Bạn đang xem: Tổ hợp tuyến tính là gì? Lập và tính các tổ hợp tuyến tính ma trận trong đại số mới nhất 2021 Tại DongnaiArt

Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ.

Trong đại số tuyến tính, một tổ hợp tuyến tính là một tổng của các vectơ nhân với các hệ số vô hướng.

Mục lục

• 1 Định nghĩa
• 2 Ví dụ
• 3 Bao tuyến tính
• 4 Xem thêm
• 5 Tham khảo

Định nghĩa

Giả sử S={v1,…,vn} là một tập hữu hạn các vectơ, một tổ hợp tuyến tính của S là một tổng các vectơ nhân bởi các hệ số theo dạng:

a1v1+…+an vn

với các số a1,…,an nằm trong trường F của không gian vectơ chứa v1,…,vn.

Ví dụ

Vector (3,-4) là tổ hợp tuyến tính của các vectơ trong tập hợp {(1,1),(2,3),(1,-1)} bởi vì:

(3,-4) = 2(1,1) + (-1)(2,3) + 3(1,-1)

Bao tuyến tính

Xem Thêm : công thức tính ph của dung dịch đệm

Tập hợp của các tổ hợp tuyến tính xây dựng từ các vectơ trong S được gọi là bao tuyến tính của S (hay không gian con sinh bởi S) và ký hiệu là span(S) hay

⟨ S ⟩

{displaystyle langle Srangle }

. Nói một cách chính xác:

span(S) = {v thuộc S: v= a1v1+…+an vn với các số a1,…,an nằm trong trường F}.

S được gọi là một hệ sinh của không gian con

⟨ S ⟩

{displaystyle langle Srangle }

Xem Thêm : Ảnh bìa tình yêu – Tổng hợp ảnh bìa Facebook về tình yêu đẹp nhất

.[1]

Xem thêm

• Độc lập tuyến tính
• Số siêu phức

Tham khảo

1. ^ “Chương 3. Không gian vectơ” (PDF).

• x
• t
• s

Các chủ đề trong Đại số tuyến tính Khái niệm cơ bản

• Vô hướng
• Vectơ
• Không gian vectơ
• Phép nhân vô hướng
• Chiếu vectơ
• Hệ sinh
• Ánh xạ tuyến tính
• Phép chiếu tuyến tính
• Độc lập tuyến tính
• Tổ hợp tuyến tính
• Cơ sở
• Chuyển cơ sở
• Vectơ hàng và cột
• Không gian hàng và cột
• Hạt nhân
• Giá trị riêng và vectơ riêng
• Ma trận chuyển vị
• Hệ phương trình tuyến tính

Ma trận

• Khối
• Phân rã
• Nghịch đảo
• Định thức con
• Tích
• Hạng
• Biến đổi
• Quy tắc Cramer
• Phép khử Gauss

Song tuyến tính

• Trực giao
• Tích vô hướng
• Không gian tích trong
• Tích ngoài
• Quá trình Gram-Schmidt

Đại số đa tuyến tính

• Định thức
• Tích vectơ
• Tích ba
• Tích vectơ 7 chiều
• Đại số hình học
• Đại số ngoài
• Song vectơ
• Đa vectơ
• Tenxơ
• Cấu xạ ngoài

Xây dựng không gian vectơ

• Không gian đối ngẫu
• Tổng trực tiếp
• Không gian hàm
• Thương
• Không gian con
• Tích tenxơ

Đại số tuyến tính số

• Floating-point
• Bình phương tối thiểu tuyến tính
• Ổn định số
• Basic Linear Algebra Subprograms
• Ma trận thưa
• Comparison of linear algebra libraries

• Thể loại
• Mục lục
• Chủ đề Toán học
• Wikibook
• Wikiversity

Bài viết về chủ đề toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.

• x
• t
• s