Bạn đang xem: Dy/Dx là gì? Tìm hiểu về công thức tổng quát tính toán đạo hàm Tại DongnaiArt

Phân biệt, tích phân và đạo hàm là những phần kiến ​​thức đại số rất quen thuộc đối với học sinh lớp 12. Nếu đã từng học xong chương trình phổ thông, chắc hẳn bạn đã làm quen với công thức tổng quát dy / dx. vậy chính xác thì dy / dy là gì?

ôn lại kiến ​​thức về vi phân

Trước khi đi sâu vào khái niệm dy / dx là gì, đầu tư đánh bại sẽ giúp bạn xem lại một chút lý thuyết vi phân.

Trong đại số, phân có thể xem như một nhánh xuất phát từ vi tích phân. Nó liên quan đến đến việc nghiên cứu sự thay đổi của hàm số khi biến số bắt đầu biến đổi.

Đối tượng nghiên cứu chủ yếu là phân tích đạo hàm của một hàm số. trong đó, đạo hàm tại một điểm tương ứng với giá trị đầu vào phải được tính làm điểm gốc để so sánh hàm gần nhất.

còn nếu xét trên màn hình học trực quan, đạo hàm tại một điểm tiếp tuyến với hệ số góc của đường tiếp tuyến tương ứng với đồ thị của hàm số tại cùng điểm đó. tuy nhiên, để điều này xảy ra, điều kiện phải là đạo hàm tồn tại và được xác định tại thời điểm đó.

dy / dx là gì?

Để trả lời thắc mắc Dy/Dx là gì, chúng ta sẽ cùng nhau nhận xét hàm số y = f(x). Đạo hàm hàm số y, tạo kí hiệu là y’. Nó mô tả sự biến thiên tạm thời của hàm số f(x), xét tại điểm x cụ thể. Giá trị đạo hàm của hàm số y tại điểm x0 được xem như giá trị độ dốc ứng với đường tiếp tuyến của hàm số y tại điểm x0.

• trong trường hợp x0 tăng, f ”(x0) & gt; 0
• trong đó x0 giảm, f ”(x0) & lt; 0

Xem Thêm : Giá trị thời gian của tiền (Time Value of Money – TMV) là gì?

Đạo hàm cho thấy sự phụ thuộc của hai chiều vào đại lượng. như ký tự trước đó khi x tăng, y cũng tăng và ngược lại. câu hỏi bây giờ là làm thế nào để mô tả sự biến thiên rất tạm thời của hàm số y tại điểm x0.

Sự biến thiên tạm thời khi xét điểm x0 cũng là sự biến thiên của hàm số y trong trường hợp điểm x di chuyển một khoảng từ x0 đến x1. ta tạm ký hiệu x1 – x0 = dx. lưu ý, dx có thể gần nhưng không bao giờ bằng 0.

có nghĩa là đạo hàm của hàm số y tại điểm x0 sẽ là y ”= f (x) – f (x0) khi dx dịch chuyển về phía 0.

Nếu xét về tuổi hình học, đạo hàm của hàm số f (x) tại điểm x0 có thể được coi là hệ số góc ứng với đường tiếp tuyến với hàm số y = f (x0).

Trong trường hợp hàm số f (x) có tiếp tuyến với điểm x0 thì đạo hàm tồn tại tại điểm x0. nếu điều kiện này không được đáp ứng, đạo hàm tại x0 cũng không tồn tại.

sau đó, chúng ta có công thức tổng quát cho đạo hàm y ”= f ‘(x) = dy / dx . Tại thời điểm này, định nghĩa của dy / dx có lẽ được giải thích một phần bằng cách đầu tư theo nhịp. Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu một số kiến ​​thức liên quan đến đạo hàm.

phân tích độ dốc, đạo hàm thứ hai

Trong phần đầu tiên, bạn đã tìm hiểu về định nghĩa của dy / dx. và trong phần tiếp theo, đầu tư theo nhịp sẽ thảo luận với bạn một số khái niệm liên quan đến công thức này.

đang chờ xử lý

độ dốc, còn được gọi là độ dốc, cho biết liệu hàm tại một điểm nhất định đã tăng hay giảm.

Xem Thêm : Giảm giá hàng bán (Devaluation of sale) là gì? Hạch toán giảm giá hàng bán

Hơn nữa, hệ số góc của đường thẳng trong bất kỳ mặt phẳng nào cũng được hiểu là tỷ số giữa sự biến thiên của tọa độ y và sự biến thiên của tọa độ x. định nghĩa này có thể được xử lý ngắn gọn và công thức m = ∆y∆x = tan (θ) .

Để tính hệ số góc của tiếp tuyến với hàm số f (x) tại điểm x0, bệnh nhân cần tính đạo hàm của hàm số theo công thức nêu trên. nói chung, độ dốc càng lớn thì số liệu thay đổi càng nhanh và ngược lại.

đạo hàm thứ hai

Dựa vào đạo hàm cấp hai của hàm số 2, đồ thị của f (x) tại điểm x0 sẽ cho bạn biết đường cong của f (x) là đi lên hay đi xuống. Dựa trên dấu hiệu này, bạn có thể tính giá trị tối thiểu và giá trị lớn nhất của biểu đồ.

Để tính đỉnh của đồ thị, bạn cần tính đạo hàm cấp 1 tại điểm 0, bởi đồ thị bắt đầu đảo chiều khi f”(x) bằng 0. Tuy nhiên, vấn đề đặt ra lúc này là chúng ta lại không biết đồ thị chính xác đang đi lên hay đi xuống.

Trong trường hợp đồ thị f (x) di chuyển xuống dưới rồi đi xuống, điều đó có nghĩa là đường cong của đồ thị ở trên cùng cong lên. tương ứng với giá trị ở đỉnh là nhà min (giá trị nhỏ nhất). trong trường hợp ngược lại, khi đồ thị ngược từ trên xuống dưới, nghĩa là đường cong của đồ thị hướng xuống dưới. tại thời điểm này, bạn nên tiếp tục tính đạo hàm cấp hai.

Công thức chung cho đạo hàm thứ hai sẽ là:

y ”= dy / dx” = d2y / d2x

Hy vọng qua bài viết trên, đầu tư beat đã giải đáp rõ ràng câu hỏi dy / dx là gì. Mong rằng với một chút những gì chúng tôi chia sẻ sẽ giúp bạn ôn lại một số kiến ​​thức thú vị