Bạn đang xem: Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 Tại DongnaiArt

Bài 16 Trang 11 SGK Toán 8 Tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu bình phương;

a) x2 + 2x + 1;b) 9×2 + y2 + 6xy;

c) 25a2 + 4b2 – 20ab; d) x2 – x + \(\frac{1}{4}\).

Giải pháp:

a) x2 + 2x + 1 = x2 + 2. x. 1 + 12

= (x + 1)2

b) 9×2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2 . 3. x. y + y2 = (3x + y)2

c) 25a2 + 4b2- 20ab = (5a)2 – 2 . 5a. 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2 . 2b. 5a + (5a)2 = (2b – 5a)2

d) x2 – x + \(\frac{1}{4}\) = x2 – 2 . x. \(\frac{1}{2}\) + \(\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}\)= \(\left ( x – \frac{1}{2} \right )^{2}\)

Hoặc x2 – x + \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{4}\) – x + x2 = \(\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}\) – 2 . \(\frac{1}{2}\) . x + x2 = \(\left ( \frac{1}{2} – x\right )^{2}\)

Bài 17 Trang 11 SGK Toán 8 Tập 1

Bằng chứng:

(10a + 5)2 = 100a. (a + 1) + 25.

Từ đó hãy nêu cách bình phương các số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5.

Áp dụng cho các phép tính: 252, 352, 652, 752.

Giải pháp:

Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a. 5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

Xem Thêm : Thủ đô Hàn Quốc là gì ? Cùng tìm hiểu về trái tim của đất nước kim chi

= 100a(a + 1) + 25.

Cách tính thông thường của các số có tận cùng là 5;

Gọi mười số tự nhiên có tận cùng là 5 => ; số đã cho có dạng 10a + 5 ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để bình phương một số tự nhiên có tận cùng là 5, ta lấy tích a(a + 1) và viết thêm 25 vào bên phải.

Áp dụng;

– Muốn tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết 25 sang bên phải ta được 625.

– Muốn tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết 25 vào bên phải ta được 1225.

– 652 = 4225

– 752 = 5625.

bài 18 trang 11 sgk toán 8 tập 1

Vui lòng tìm cách giúp bạn khôi phục một cách an toàn các hằng số của phương trình đã bị che khuất ở một số chỗ:

a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;

b) … – 10xy + 25y2 = (… – … 2;

Vui lòng liệt kê một số chủ đề tương tự.

Giải pháp:

a) x2 + 2 . x. 3y + … = (…+3y)2

x2 + 2. x. 3y + (3y)2 = (x + 3y)2

Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2

b) …-2. x. 5y + (5y)2 = (… – …)2;

x2 – 2. x. 5y + (5y)2 = (x – 5y)2

Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

Xem Thêm : Cấu tạo của mũ bảo hiểm và chức năng của từng bộ phận

Chủ đề tương tự: ví dụ:

4x + 4xy + … = (… + y2)

… – 8xy + y2 = (… – …)2

Bài 19 Trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Đố vui: Tính diện tích các hình còn lại khi chưa đo.

Từ một tấm tôn hình vuông cạnh a + b, người thợ cắt một hình vuông giống hệt cạnh a – b (với a > b). Diện tích của phần còn lại của hình là gì? Diện tích của hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí bị cắt không?

Bài giải: Diện tích của tấm tôn là (a + b)2

Diện tích mặt cắt của tấm tôn là (a – b)2.

Diện tích còn lại là (a + b)2 – (a – b)2.

Ta có: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab

Vậy diện tích còn lại là 4ab, không phụ thuộc vào vị trí cắt.

Bài 20 Trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Nhận xét kết quả sau đúng hay sai:

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Giải pháp:

Nhận xét đúng sai:

Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2. x. 2y + 4y2

= x2 + 4xy + 4y2

Vậy kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai.

giaibaitap.me