Cùng xem Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 trên youtube.
Bài 16 Trang 11 SGK Toán 8 Tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu bình phương;
a) x2 + 2x + 1;b) 9×2 + y2 + 6xy;
c) 25a2 + 4b2 – 20ab; d) x2 – x + \(\frac{1}{4}\).
Giải pháp:
a) x2 + 2x + 1 = x2 + 2. x. 1 + 12
= (x + 1)2
b) 9×2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2 . 3. x. y + y2 = (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2- 20ab = (5a)2 – 2 . 5a. 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2
Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2 . 2b. 5a + (5a)2 = (2b – 5a)2
d) x2 – x + \(\frac{1}{4}\) = x2 – 2 . x. \(\frac{1}{2}\) + \(\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}\)= \(\left ( x – \frac{1}{2} \right )^{2}\)
Hoặc x2 – x + \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{4}\) – x + x2 = \(\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}\) – 2 . \(\frac{1}{2}\) . x + x2 = \(\left ( \frac{1}{2} – x\right )^{2}\)
Bài 17 Trang 11 SGK Toán 8 Tập 1
Bằng chứng:
(10a + 5)2 = 100a. (a + 1) + 25.
Từ đó hãy nêu cách bình phương các số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5.
Áp dụng cho các phép tính: 252, 352, 652, 752.
Giải pháp:
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a. 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Xem Thêm : biên bản họp xét kỷ luật
Cách tính thông thường của các số có tận cùng là 5;
Gọi mười số tự nhiên có tận cùng là 5 => ; số đã cho có dạng 10a + 5 ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để bình phương một số tự nhiên có tận cùng là 5, ta lấy tích a(a + 1) và viết thêm 25 vào bên phải.
Áp dụng;
– Muốn tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết 25 sang bên phải ta được 625.
– Muốn tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết 25 vào bên phải ta được 1225.
– 652 = 4225
– 752 = 5625.
bài 18 trang 11 sgk toán 8 tập 1
Vui lòng tìm cách giúp bạn khôi phục một cách an toàn các hằng số của phương trình đã bị che khuất ở một số chỗ:
a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;
b) … – 10xy + 25y2 = (… – … 2;
Vui lòng liệt kê một số chủ đề tương tự.
Giải pháp:
a) x2 + 2 . x. 3y + … = (…+3y)2
x2 + 2. x. 3y + (3y)2 = (x + 3y)2
Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2
b) …-2. x. 5y + (5y)2 = (… – …)2;
x2 – 2. x. 5y + (5y)2 = (x – 5y)2
Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
Xem Thêm : Xe đạp tiếng anh là gì? Có những cách gọi nào trong tiếng anh
Chủ đề tương tự: ví dụ:
4x + 4xy + … = (… + y2)
… – 8xy + y2 = (… – …)2
Bài 19 Trang 12 SGK Toán 8 Tập 1
Đố vui: Tính diện tích các hình còn lại khi chưa đo.
Từ một tấm tôn hình vuông cạnh a + b, người thợ cắt một hình vuông giống hệt cạnh a – b (với a > b). Diện tích của phần còn lại của hình là gì? Diện tích của hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí bị cắt không?
Bài giải: Diện tích của tấm tôn là (a + b)2
Diện tích mặt cắt của tấm tôn là (a – b)2.
Diện tích còn lại là (a + b)2 – (a – b)2.
Ta có: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab
Vậy diện tích còn lại là 4ab, không phụ thuộc vào vị trí cắt.
Bài 20 Trang 12 SGK Toán 8 Tập 1
Nhận xét kết quả sau đúng hay sai:
x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
Giải pháp:
Nhận xét đúng sai:
Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2. x. 2y + 4y2
= x2 + 4xy + 4y2
Vậy kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai.
giaibaitap.me
Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức
Lời kết: Trên đây là bài viết Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 11 SGK Toán 8 tập 1. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn
