Bạn đang xem: Các dạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên – toán lớp 6 – hayhochoi Tại DongnaiArt

Vì vậy, trong bài viết này chúng tôi sẽ tích hợp dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên, nhằm giúp các em học sinh cảm thấy việc giải các bài toán về lũy thừa không làm chúng ta cảm thấy khó khăn Câu hỏi.

» Xem thêm: Cách giải lũy thừa có quy tắc cực hay

I. Mục lục kiến ​​thức cần nhớ

1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên

– a lũy thừa bậc n là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

an = a.a…..a(n thừa số của a)(n khác 0)

– trong đó: a được gọi là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

– Khi hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng với số mũ.

buổi sáng. an = am+n

3. Hai quyền có cùng đáy

– Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

am: an = am-n (a 0, m 0)

4. sức mạnh của quyền lực.

(am)n = am.n

– Ví dụ: (22)4 = 22,4 = 28

5. Nhân hai luỹ thừa cùng số mũ nhưng khác tử số.

sáng. bm = (a.b)m

– Ví dụ: 33. 23 = (3.2)3 = 63

6.Chia hai lũy thừa cùng số mũ nhưng khác cơ số.

AM:bm = (a:b)m

– Ví dụ: 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7.Một số quy ước.

1n=1;a0=1

– Ví dụ: 12018 = 1 ; 20180 = 1

Hai. Dạng toán về lũy thừa số mũ tự nhiên

• Dạng 1: Dùng sức viết về sản phẩm

* Cách làm: Áp dụng công thức: an = a.a…..a

Bài tập 1. (SGK Toán 6, Bài 56, Trang 27): Viết tích sau sử dụng lũy ​​thừa:

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3;d) 100.10.10.10.

* Giải pháp:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64;

c) 2.2.2.3.3 = 23,32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105.

Bài tập 2. (Trang 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá trị lũy thừa của:

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Giải pháp:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

– Tương tự như trên, ta được:

25 = 32, 26 = 64, 27 = 128, 28 = 256, 29 = 512, 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81, 35 = 243.

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256.

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Bản phát hành 3. (SGK Toán 6 trang 29 bài 65): Qua phép tính, trong hai số sau, số nào lớn hơn?

a) 23 và 32 ; b) 24 và 42 ;

Xem Thêm : Lời bài hát Em ơi lên phố

c) 25 và 52; d) 210 và 100.

* Giải pháp

a) 23 = 8, 32 = 9. Vì 8 < 9 nên là 23 < 32.

b) 24 = 16 , 42=16 vậy 24 = 42.

c) 25 = 32 , 52 = 25 nên 25 > 52.

d) 210 = 1024 nên 210 >100.

bài 4 : Viết tắt các tích sau đây là lũy thừa.

a) 4. 4. 4. 4. 4

b) 10. Mười. mười. 100

c) 2. 4. 8. 8. 8. 8

d) x. x. x. x

• Dạng 2. Viết số dưới dạng luỹ thừa với số mũ lớn hơn 1

* Cách: áp dụng công thức a.a…..a = an (n thừa số của a) (n khác 0)

Bài 1 (Bài 58b; Trang 59b, trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết các số sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: 64;169;196.

59b) Viết các số sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: 27;125;216.

* Giải pháp

58b) 64 = 8,8 = 82;

169 = 13.13 = 132 ;

196=14.14=142.

59b) 27 = 3.3.3 = 33 ;

125 = 5.5.5 = 53 ;

216 = 6.6.6 = 63.

Bản phát hành 2. (SGK Toán 6 trang 28 Bài 61) Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên có số mũ lớn hơn 1 (chú ý một số số có thể viết được nhiều cách): 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Giải pháp:

8 = 23; 16 = 42 = 24;

27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

81=92=34;100=102.

• Dạng 3. Nhân 2 với cùng cơ số

* Cách làm: Áp dụng công thức: am.an = am+n

Bài tập 1. (Bài 60, trang 28, SGK Toán 6): Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng lũy ​​thừa:

a) 33,34; b) 52,57; c) 75,7.

* Giải pháp:

a) 33,34 = 33+4 = 37 ;

b) 52,57 = 52+7 = 59 ;

c) 75,7 = 75+1 = 76

Bài tập 2. (SGK Toán 6, Bài 64, Trang 29) Viết kết quả phép tính dưới dạng lũy ​​thừa:

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x. x5;

d) a3.a2.a5 ;

* Giải pháp:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103,105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài tập 3: Viết các tích sau dưới dạng lũy ​​thừa.

a) 48. 220;912. 275. 814;643. 45. 162

b) 2520. 1254;x7. x4. × 3 ; 36. 46

c) 84 .23.162;23.22. 83;Có. y7

• Dạng 4: Chia hết cho 2 cùng cơ số

* Cách làm: Áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài tập 1: Viết các kết quả sau dưới dạng lũy ​​thừa.

a) 1255: 253 b) 276: 93 c) 420: 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 gam) 324 : 86

Bài tập 2: Viết các thương sau dưới dạng luỹ thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275:813

Xem Thêm : Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643; 225 : 324 : 184 : 94

• Dạng 5: Một số phép toán bổ sung

*Phương pháp: vận dụng 7 thuộc tính trên để thay đổi linh hoạt

Bài tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau.

a) a4.a6

b) (a5)7

c) (a3)4. a9

d) (23)5.(23)4

Bài tập 2: Tính lũy thừa của:

a) 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210.

b) 32, 33, 34, 35.

c) 42, 43, 44.

d) 52, 53, 54.

Nhiệm vụ 3: Viết các tổng sau dưới dạng bình phương.

Một) 13 + 23

b) 13 + 23 + 33

c) 13 + 23 + 33 + 43

Bài 4: Tìm x ∈ n, biết.

a) 3x. 3 = 243

b) 2x. 162 = 1024

c) 64,4x = 168

d) 2x = 16

Bài 5: Thực hiện các phép tính sau theo cách hợp lý.

A. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)

(82017 – 82015): (82104.8)

(13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)

(28 + 83): (25,23)

Bài 6: Tìm x, biết.

a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125

c) 2x – 26 = 6 d) 64,4x = 45

e) 27,3x = 243 g) 49,7x = 2401

h) 3x = 81k) 34.3x = 37

n) 3x + 25 = 26,22 + 2,30

* Trả lời:

a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2

e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4

Bài 7: So sánh

a) 26 và 82 ; 53 và 35 ; 32 và 23; 26 và 62

b) a = 2009.2011 và b = 20102

c) a = 2015.2017 và b = 2016.2016

d) 20170 và 12017

Bài 8:Cho a = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007

a) Tính 2a

b) Chứng minh: a = 22008 – 1

Bài 9: Cho a = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

a) Tính 2a

b) Chứng minh rằng a = (38 – 1) : 2

Lùi 10: Với a = 1 + 3 + 32 + … + 32006

a) Tính 3a

b) Chứng minh: a = (32007 – 1) : 2

Bài 11:Cho a = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46

a) Tính 4a

b) Chứng minh: a = (47 – 1) : 3

Bài 12:Tổng

s = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017