Bạn đang xem: Đại lượng tỉ lệ nghịch: định nghĩa, tính chất & dạng toán thường gặp – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng Tại DongnaiArt

đại lượng tỷ lệ nghịch: định nghĩa, tính chất & amp; dạng toán thông dụng

đại lượng tỉ lệ nghịch là gì? các tính chất của nó là gì và các dạng toán thường gặp là gì? Tất cả những câu hỏi đó sẽ được giải đáp trong bài viết này. Đây là một trong những phần quan trọng nhất của kiến ​​thức toán học, chủ đề của Đại số. Nếu bạn muốn nắm vững lĩnh vực kiến ​​thức này, hãy theo dõi bài viết tiếp theo!

i. lý thuyết đại lượng nghịch đảo

1. định nghĩa:

bạn đang xem: độ lớn tỷ lệ nghịch: định nghĩa, thuộc tính & amp; dạng toán học thông thường

Tỉ lệ nghịch là quan hệ giữa hai đại lượng, nếu một đại lượng tăng nhiều lần thì đại lượng kia giảm đi nhiều lần. nói cách khác: nếu “a” là đại lượng đầu tiên, thì đại lượng tỷ lệ nghịch với “a” là “nghịch đảo – hệ số – của a” (k / a), và “k” là một số dương bất kỳ. có công thức: y = k: x

hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y có quan hệ với nhau theo công thức y = a / x hoặc xy = a (trong đó a là số khác không), khi đó ta nói rằng y tỉ lệ nghịch với x theo quy tắc hệ số tỉ lệ. a.

ví dụ: nếu y = 4 / x thì y tỷ lệ nghịch với x nhân với hệ số tỷ lệ là 4.

lưu ý: khi y tỷ lệ nghịch với x nhân với hệ số tỷ lệ a, chúng ta cũng nói rằng x tỷ lệ nghịch với y nhân với hệ số tỷ lệ a

2. thuộc tính

nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch:

• sản phẩm của các giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

ví dụ: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 =…. = a

• tỉ số của hai giá trị bất kỳ của một đại lượng bằng nghịch đảo của tỉ số của hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

ví dụ: x1 / x2 = y2 / y1; x1 / x3 = y3 / y1; …

ii. các dạng toán về đại lượng nghịch đảo

1. dạng 1: xác định xem hai đại lượng có tỉ lệ nghịch không

phương pháp giải: dựa vào bảng giá trị nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta tính được các tỉ số x.y. nếu nó cho cùng một kết quả thì x, y tỷ lệ nghịch và ngược lại.

Ví dụ: Xác định xem đại lượng cho trong mỗi câu sau có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau hay không. nếu vậy, hãy chỉ định hệ số tỷ lệ.

a) chiều dài x và chiều rộng y của hình chữ nhật có diện tích a (a là hằng số cho trước)

b) vận tốc v và thời gian t khi đi cùng một quãng đường s.

c) diện tích s và bán kính r của hình tròn.

d) năng suất lao động n và thời gian cần thiết t để hoàn thành một công việc a.

giải pháp:

phản hồi:

a) ta có: x.y = a (a là hằng số)

⇒x = a / a

khi đó, x và y tỉ lệ nghịch với nhau bằng hằng số tỉ lệ a.

b)

Xem Thêm : Công thức tính cường độ bê tông theo ngày tuổi

chúng tôi có công thức để tính khoảng cách s = v.t

⇒v = s / t

thì v và t tỉ lệ nghịch với nhau bằng hằng số tỉ lệ s.

c) s = π.r2

thì s không tỉ lệ nghịch với r mà tỉ lệ nghịch với r2

d)

n.t = a (a là hằng số)

thì n tỉ lệ nghịch với t nhân với hằng số tỉ lệ a.

2. dạng 2: tính hệ số tỉ lệ, biểu diễn x theo y, tìm x khi biết y (tìm y khi biết x)

phương pháp giải pháp:

• hệ số nghịch đảo là k = x.y, sau khi tính k, chúng ta thay vào biểu thức y = k / x hoặc x = k / y để thu được mỗi quan hệ giữa x và y.
• sau khi biểu diễn mỗi quan hệ x và y, ta dựa vào đó để tính y khi biết x và ngược lại để điền vào bảng số liệu theo yêu cầu của bài toán.

ví dụ : Giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y cho trong bảng sau có tỉ lệ nghịch không?

x

-5

-4

Xem Thêm : Download 100 mẫu hóa đơn bán lẻ file excel, word

-3

10

12

và

-12

-15

-20

6

5

x

Xem Thêm : Download 100 mẫu hóa đơn bán lẻ file excel, word

-3

5

1

-5

Xem Thêm : Download 100 mẫu hóa đơn bán lẻ file excel, word

-3

và

15

-9

-15

-15

-15

3. dạng 3: cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. hoàn thành bảng kỹ thuật

phương pháp giải pháp:

• tính k và biểu diễn x theo y (hoặc y theo x)
• thay các giá trị tương ứng để hoàn thành bảng

ví dụ: xác định mối quan hệ giữa hai cạnh x, y của các hình chữ nhật có diện tích bằng nhau là 120 cm2. nhập các giá trị tương ứng của x và y (tính bằng cm trong bảng bên dưới)

iii. vấn đề số lượng tỷ lệ nghịch

bài tập 1: để x và y tỉ lệ nghịch, hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau:

bài tập 2: một ô tô đi từ a đến b với vận tốc 50 km / h và từ b trở lại a với vận tốc 45 km / h. thời gian khứ hồi là 6 giờ 20 phút. tính thời gian đi, thời gian về và độ dài quãng đường ab.

Bài 4: a) Cần 35 công nhân làm một công việc trong 8 giờ. Nếu có 40 công nhân thì sẽ hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu giờ?

b) Cần 30 công nhân để làm một công việc trong 8 giờ. Nếu có 80 công nhân thì sẽ hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu giờ?

Bài 5: Để xếp một đoạn đường ray, phải dùng 480 thanh dài 8 m. Nếu thay bằng các thanh dài 5 m thì mỗi ngày cần bao nhiêu thanh?

bài học 6:

a) Chia số 470 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 5.

b) Chia số 555 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 4; 5 và 6.

c) chia số 314 thành ba phần tỉ lệ với 2/3, 3/5 và 3/7.

bài 7 : học sinh lớp 7a, 7b, 7c đào một lượng đất như nhau. lớp 7a hoàn thành công việc trong 2 giờ. lớp 7b hoàn thành công việc trong 2,5 giờ. lớp 7c hoàn thành công việc trong 3 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp. Biết rằng số học sinh lớp 7a nhiều hơn số học sinh lớp 7c là 10 học sinh.

bài 8: ba đội máy kéo làm việc trên cùng một lĩnh vực. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội II trong 6 ngày, đội III trong 5 ngày. biết rằng tổ iii có ít hơn tổ i 3 máy. Mỗi đội có bao nhiêu máy? (giả sử năng suất của mỗi máy như nhau và thời gian như nhau mỗi ngày)

bài 9: hai ô tô đi từ tỉnh a đến tỉnh b. ô tô thứ nhất đi 1 giờ 30 phút và ô tô thứ hai đi 1 giờ 45 phút. Tìm tốc độ trung bình của mỗi ô tô và quãng đường ab. biết rằng trong một phút cả hai ô tô đi được quãng đường 1560 m.

vấn đề 10: tìm độ dài mỗi cạnh của một tam giác cho biết chu vi của tam giác đó là 56,4 cm và chiều cao tỉ lệ nghịch với; 0,25 và 0,2.

Bài 11: bạn biết rằng chu vi hình tam giác là 6,2 cm và các chiều cao của hình tam giác là 2 cm, 3 cm, 5 cm. tìm độ dài mỗi cạnh của tam giác.

bài 12: (học sinh giỏi) một công nhân theo kế hoạch phải quay xong 120 dụng cụ. nhờ cải tiến công nghệ, đáng lẽ phải mất 20 phút để chuyển đổi một công cụ, thì chỉ trong 8 phút. Bạn sẽ có thể sử dụng bao nhiêu công cụ trong thời gian quy định trước đó? vậy số dư là bao nhiêu?

vậy là bạn đã chia sẻ chủ đề Đại lượng Tỷ lệ nghịch: Định nghĩa, Thuộc tính & amp; toán học thông thường. Hy vọng rằng sau khi chia sẻ bài viết cùng bạn sẽ hiểu rõ hơn về kiến ​​thức Đại số 7 vô cùng quan trọng này. chủ đề số thập phân hữu hạn , chúng tôi cũng đã chia sẻ rất chi tiết về số thập phân lặp lại vô hạn. nhớ tìm hiểu thêm!

được đăng bởi: thpt luna sóc

danh mục: giáo dục