Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron

Cùng xem Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron trên youtube.

Các bạn đang tìm kiếm công thức Heron để tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh của tam giác. Vậy các bạn hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron.

Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron

Bạn đang xem: cong thuc heron

Dưới đây là công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron, mời các bạn cùng theo dõi.

Công thức Heron là công thức tính diện tích của một tam giác theo độ dài 3 cạnh. Đây là công thức mang tên nhà toán học Heron của Alexandria.

Công thức Heron tính diện tích của một tam giác theo độ dài 3 cạnh

Công thức Heron được viết như sau:

Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c

[S = sqrt {pleft( {p – a} right)left( {p – b} right)left( {p – c} right)} ]

Với p là nửa chu vi của tam giác.

Có thể bạn quan tâm: Lời bài hát (Lyric) “Bạc Phận” của K-ICM và JACK

Xem Thêm : Tải và cài đặt phần mềm Dự toán G8 Full Crack 2021 vĩnh viễn

[p = frac{{a + b + c}}{2}]

Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng:

[S = frac{{sqrt {left( {a + b + c} right)left( {a + b – c} right)left( {b + c – a} right)left( {c + a – b} right)} }}{4}]

[S = frac{{sqrt {2left( {{a^2}{b^2} + {a^2}{c^2} + {b^2}{c^2}} right) – left( {{a^4} + {b^4} + {c^4}} right)} }}{4}]

[S = frac{{sqrt {{{left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} right)}^2} – 2left( {{a^4} + {b^4} + {c^4}} right)} }}{4}]

Cách chứng minh công thức Heron

Cách chứng minh này sử dụng đại số và lượng giác

Gọi a, b, c lần lượt là 3 cạnh của tam giác và A, B, C lần lượt là các góc đối diện của các cạnh. Theo hệ quả định lý cosin, ta có:

[cos left( C right) = frac{{{a^2} + {b^2} – {c^2}}}{{2ab}}]

Xem thêm: thay đổi font chữ cho android

Xem Thêm : Tác giả Nguyễn Du – Cuộc đời, Sự nghiệp, Phong cách sáng tác

Từ đó:

[sin left( C right) = sqrt {1 – {{cos }^2}left( C right)} = frac{{sqrt {4{a^2}{b^2} – {{left( {{a^2} + {b^2} – {c^2}} right)}^2}} }}{{2ab}}]

Dựa vào đường cao và sin của góc C. Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC:

Công thức tính diện tích tam giác ABC

Vậy nếu các bạn muốn tính diện tích tam giác với ba cạnh a, b, c thì các bạn cần tính nửa chu vi của tam giác với công thức:

Có thể bạn quan tâm: Lời bài hát (Lyric) “Bạc Phận” của K-ICM và JACK

Xem Thêm : Tải và cài đặt phần mềm Dự toán G8 Full Crack 2021 vĩnh viễn

[p = frac{{a + b + c}}{2}]

Sau đó áp dụng công thức tính diện tích Heron để tính diện tích tam giác:

[S = sqrt {pleft( {p – a} right)left( {p – b} right)left( {p – c} right)} ]

Trên đây là công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron. Hi vọng qua bài viết này các bạn sẽ có thêm kiến thức về công thức Heron và áp dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác nhanh chóng. Chúc các bạn thành công!

Tham khảo: Truyện cười ngắn 20-11 hay và ý nghĩa

Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức

Lời kết: Trên đây là bài viết Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn

Related Posts

Thế Giới Bắn Cá New88 – Trải Nghiệm Độc Đáo Từ Game Đến Thực Tế

Thế Giới Bắn Cá New88 – Trải Nghiệm Độc Đáo Từ Game Đến Thực Tế

Có thể bạn quan tâm [Tool] Nikto – Công cụ dò tìm lỗi website cơ bản hồ sơ tuyển dụng công nhân samsung Giải bài 1, 2,…

Bắn Cá Phần Thưởng Cao – Trải Nghiệm Giải Trí Đỉnh Cao Cho Game Thủ

Bắn Cá Phần Thưởng Cao – Trải Nghiệm Giải Trí Đỉnh Cao Cho Game Thủ

Bắn cá phần thưởng cao đang trở thành một trò chơi phổ biến thu hút hàng triệu người chơi. Trò chơi không chỉ mang lại giây phút…

Xổ số QQ88 – Chơi ngay và nhận thưởng lớn!

Xổ số QQ88 – Chơi ngay và nhận thưởng lớn!

Xổ số QQ88 là một trong những hình thức giải trí được ưa chuộng nhất hiện nay, không chỉ bởi sự hấp dẫn từ việc trúng thưởng…

Xổ Số W88: Mô Hình Cược Mới Mẻ và Lợi Nhuận Khủng

Xổ Số W88: Mô Hình Cược Mới Mẻ và Lợi Nhuận Khủng

Xổ số W88 đã khiến cả cộng đồng game thủ và những người đam mê cá cược chao đảo với mô hình cược cực kỳ đa dạng và…

Xổ số Thừa Thiên Huế: Lựa chọn hàng đầu của lô thủ!

Xổ số Thừa Thiên Huế: Lựa chọn hàng đầu của lô thủ!

Có thể bạn quan tâm DAR trong chứng khoán là gì? Ý nghĩa của DAR chứng khoán cách viết thư xin lỗi khách hàng Các phương pháp…

Điều khác biệt của chương trình đào tạo quốc tế cấp trung học sở 

Điều khác biệt của chương trình đào tạo quốc tế cấp trung học sở 

Chương trình đào tạo quốc tế chắc hẳn không còn là điều gì đó quá xa lạ với mọi người. Song vẫn còn rất nhiều bậc phụ…