Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron

Cùng xem Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron trên youtube.

Các bạn đang tìm kiếm công thức Heron để tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh của tam giác. Vậy các bạn hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron.

Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron

Bạn đang xem: cong thuc heron

Dưới đây là công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron, mời các bạn cùng theo dõi.

Công thức Heron là công thức tính diện tích của một tam giác theo độ dài 3 cạnh. Đây là công thức mang tên nhà toán học Heron của Alexandria.

Công thức Heron tính diện tích của một tam giác theo độ dài 3 cạnh

Công thức Heron được viết như sau:

Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c

[S = sqrt {pleft( {p – a} right)left( {p – b} right)left( {p – c} right)} ]

Với p là nửa chu vi của tam giác.

Có thể bạn quan tâm: Lời bài hát (Lyric) “Bạc Phận” của K-ICM và JACK

Xem Thêm : Viết đoạn văn về việc làm từ thiện bằng tiếng Anh (18 Mẫu)

[p = frac{{a + b + c}}{2}]

Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng:

[S = frac{{sqrt {left( {a + b + c} right)left( {a + b – c} right)left( {b + c – a} right)left( {c + a – b} right)} }}{4}]

[S = frac{{sqrt {2left( {{a^2}{b^2} + {a^2}{c^2} + {b^2}{c^2}} right) – left( {{a^4} + {b^4} + {c^4}} right)} }}{4}]

[S = frac{{sqrt {{{left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} right)}^2} – 2left( {{a^4} + {b^4} + {c^4}} right)} }}{4}]

Cách chứng minh công thức Heron

Cách chứng minh này sử dụng đại số và lượng giác

Gọi a, b, c lần lượt là 3 cạnh của tam giác và A, B, C lần lượt là các góc đối diện của các cạnh. Theo hệ quả định lý cosin, ta có:

[cos left( C right) = frac{{{a^2} + {b^2} – {c^2}}}{{2ab}}]

Xem thêm: thay đổi font chữ cho android

Xem Thêm : Soạn bài Tổng quan văn học Việt Nam | Ngắn nhất Soạn văn 10

Từ đó:

[sin left( C right) = sqrt {1 – {{cos }^2}left( C right)} = frac{{sqrt {4{a^2}{b^2} – {{left( {{a^2} + {b^2} – {c^2}} right)}^2}} }}{{2ab}}]

Dựa vào đường cao và sin của góc C. Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC:

Công thức tính diện tích tam giác ABC

Vậy nếu các bạn muốn tính diện tích tam giác với ba cạnh a, b, c thì các bạn cần tính nửa chu vi của tam giác với công thức:

Có thể bạn quan tâm: Lời bài hát (Lyric) “Bạc Phận” của K-ICM và JACK

Xem Thêm : Viết đoạn văn về việc làm từ thiện bằng tiếng Anh (18 Mẫu)

[p = frac{{a + b + c}}{2}]

Sau đó áp dụng công thức tính diện tích Heron để tính diện tích tam giác:

[S = sqrt {pleft( {p – a} right)left( {p – b} right)left( {p – c} right)} ]

Trên đây là công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron. Hi vọng qua bài viết này các bạn sẽ có thêm kiến thức về công thức Heron và áp dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác nhanh chóng. Chúc các bạn thành công!

Tham khảo: Truyện cười ngắn 20-11 hay và ý nghĩa

Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức

Lời kết: Trên đây là bài viết Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn

Related Posts

Xổ số Thừa Thiên Huế: Lựa chọn hàng đầu của lô thủ!

Xổ số Thừa Thiên Huế: Lựa chọn hàng đầu của lô thủ!

Có thể bạn quan tâm so dien thoai xe phuong trang vinh long Băng Cuộn Vải 0.1x2m – Thiết Bị Y Tế Minh Hưng team siêu công…

Điều khác biệt của chương trình đào tạo quốc tế cấp trung học sở 

Điều khác biệt của chương trình đào tạo quốc tế cấp trung học sở 

Chương trình đào tạo quốc tế chắc hẳn không còn là điều gì đó quá xa lạ với mọi người. Song vẫn còn rất nhiều bậc phụ…

Kèo châu Á là gì? Kinh nghiệm cá cược kèo châu Á bất bại 2024

Kèo châu Á là gì? Kinh nghiệm cá cược kèo châu Á bất bại 2024

Kèo châu Á là gì? Kèo châu Á là một loại kèo cá cược phổ biến trong bóng đá và nhiều môn thể thao khác tại thabet. Đây…

Lý do bạn nên tải app Sin88 về điện thoại tham gia cá cược

Lý do bạn nên tải app Sin88 về điện thoại tham gia cá cược

Bạn muốn tìm kiếm một sân chơi cá cược uy tín, chất lượng và mang đến những trải nghiệm tuyệt vời? Sin88 – ứng dụng cá cược…

Bắn cá đổi thưởng là gì? Kinh nghiệm chơi bắn cá đổi thưởng luôn thắng

Bắn cá đổi thưởng là gì? Kinh nghiệm chơi bắn cá đổi thưởng luôn thắng

Bắn cá đổi thưởng là gì? Bắn cá U888 đổi thưởng là một loại hình giải trí trực tuyến phổ biến trong ngành game online. Dưới đây là…

Cup C1 – Những thông tin giới thiệu về giải đấu Champion League

Cup C1 – Những thông tin giới thiệu về giải đấu Champion League

Cup C1 hay còn được gọi với một tên gọi khác đó chính là Champion League, đây là một trong những giải đấu bóng đá phổ biến…