Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron

Cùng xem Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron trên youtube.

Các bạn đang tìm kiếm công thức Heron để tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh của tam giác. Vậy các bạn hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron.

Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron

Bạn đang xem: cong thuc heron

Dưới đây là công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron, mời các bạn cùng theo dõi.

Công thức Heron là công thức tính diện tích của một tam giác theo độ dài 3 cạnh. Đây là công thức mang tên nhà toán học Heron của Alexandria.

Công thức Heron tính diện tích của một tam giác theo độ dài 3 cạnh

Công thức Heron được viết như sau:

Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c

[S = sqrt {pleft( {p – a} right)left( {p – b} right)left( {p – c} right)} ]

Với p là nửa chu vi của tam giác.

Có thể bạn quan tâm: Lời bài hát (Lyric) “Bạc Phận” của K-ICM và JACK

Xem Thêm : Cách bật, tắt, xóa Macro trong Excel – Thủ Thuật Phần Mềm

[p = frac{{a + b + c}}{2}]

Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng:

[S = frac{{sqrt {left( {a + b + c} right)left( {a + b – c} right)left( {b + c – a} right)left( {c + a – b} right)} }}{4}]

[S = frac{{sqrt {2left( {{a^2}{b^2} + {a^2}{c^2} + {b^2}{c^2}} right) – left( {{a^4} + {b^4} + {c^4}} right)} }}{4}]

[S = frac{{sqrt {{{left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} right)}^2} – 2left( {{a^4} + {b^4} + {c^4}} right)} }}{4}]

Cách chứng minh công thức Heron

Cách chứng minh này sử dụng đại số và lượng giác

Gọi a, b, c lần lượt là 3 cạnh của tam giác và A, B, C lần lượt là các góc đối diện của các cạnh. Theo hệ quả định lý cosin, ta có:

[cos left( C right) = frac{{{a^2} + {b^2} – {c^2}}}{{2ab}}]

Xem thêm: thay đổi font chữ cho android

Xem Thêm : Toàn cầu hoá là gì – Công ty Luật ACC

Từ đó:

[sin left( C right) = sqrt {1 – {{cos }^2}left( C right)} = frac{{sqrt {4{a^2}{b^2} – {{left( {{a^2} + {b^2} – {c^2}} right)}^2}} }}{{2ab}}]

Dựa vào đường cao và sin của góc C. Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC:

Công thức tính diện tích tam giác ABC

Vậy nếu các bạn muốn tính diện tích tam giác với ba cạnh a, b, c thì các bạn cần tính nửa chu vi của tam giác với công thức:

Có thể bạn quan tâm: Lời bài hát (Lyric) “Bạc Phận” của K-ICM và JACK

Xem Thêm : Cách bật, tắt, xóa Macro trong Excel – Thủ Thuật Phần Mềm

[p = frac{{a + b + c}}{2}]

Sau đó áp dụng công thức tính diện tích Heron để tính diện tích tam giác:

[S = sqrt {pleft( {p – a} right)left( {p – b} right)left( {p – c} right)} ]

Trên đây là công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron. Hi vọng qua bài viết này các bạn sẽ có thêm kiến thức về công thức Heron và áp dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác nhanh chóng. Chúc các bạn thành công!

Tham khảo: Truyện cười ngắn 20-11 hay và ý nghĩa

Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức

Lời kết: Trên đây là bài viết Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn

Related Posts

OKVIP review đi làm ở Campuchia cho người lần đầu xa xứ

OKVIP review đi làm ở Campuchia cho người lần đầu xa xứ

Review đi làm ở Campuchia chi tiết, đầy đủ từ OKVIP giúp những người con lần đầu xa xứ có kinh nghiệm làm việc tại đây hiệu…

Chữ Kí Tên Dũng Đẹp ❤Mẫu Chữ Ký Tên Dũng Phong Thủy

chữ ký dung

Bộ Đề thi Vật Lí lớp 6 Giữa học kì 2 có đáp án, cực hay (5 đề)

đề thi giữa kì 2 vật lý 6

Ảnh ngôn tình đẹp – Kiến Thức Vui

Ảnh ngôn tình đẹp – Kiến Thức Vui

ảnh ngon

Điểm chuẩn lớp 10 năm 2021 các trường tại Hà Nội – Bnews.vn

điểm thi tuyển sinh lớp 10 năm 2021

Show là gì trên Facebook – DU AN 600

show trên facebook là gì