Các dạng bài tập Khoảng cách chọn lọc, có lời giải – Toán lớp 11

Cùng xem Các dạng bài tập Khoảng cách chọn lọc, có lời giải – Toán lớp 11 trên youtube.

Các dạng bài tập tính khoảng cách trong không gian

Bài tập chọn quãng đường có lời giải

Phần Khoảng trống Toán 11 bao gồm các dạng bài tập chọn lọc có trong đề thi THPT Quốc gia cũng như hơn 100 bài tập trắc nghiệm chọn lọc có lời giải. Truy cập Xem chi tiết để theo dõi riêng từng định dạng bài gap tốt nhất.

  • Tính toán khoảng cách từ điểm đến đường thẳngXem chi tiết
  • Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (sử dụng phép chiếu) Xem chi tiết
  • Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (sử dụng phép song song) Xem chi tiết
  • Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song songXem chi tiết
  • Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song songXem chi tiết
  • Đoạn thẳng đứng chung của hai đường chéoXem chi tiết
  • Đoạn thẳng đứng chung của hai đường chéo trong không gian (sử dụng quan hệ song song)Xem chi tiết
  • Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    A. Giải pháp

    – Để tính khoảng cách của điểm m đến đường thẳng Δ, ta cần xác định hình chiếu h của điểm m trên đường thẳng Δ. Khi đó mh là khoảng cách từ m đến đường thẳng. Thông thường có hai phương pháp xây dựng điểm h:

    + trong mp(m; Δ) vẽ mh đường thẳng đứng Δ ⇒ d(m; Δ) = mh

    + dựng mặt phẳng (α) qua m và vuông góc với Δ tại h ⇒ d(m; Δ) = mh.

    – Hai công thức sau thường được sử dụng để tính mh:

    + tam giác amb vuông góc với m và có chiều cao ah

    + mh là chiều cao của tam giác mab

    b. Ví dụ

    Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác s.abc, sa vuông góc với (abc) và sa = 3a. Diện tích tam giác abc bằng 2a2;bc=a. Khoảng cách từ s đến bc là bao nhiêu?

    A. 2a b. 4a c. 3a d. 5a

    Hướng dẫn giải quyết

    + vẽ ah vuông góc với bc

    Ta có: sa (abc) sa bc

    Một lần nữa: ah bc vậy bc (sah)

    ⇒ sh ⊥ bc Khoảng cách từ s đến bc là sh

    + Ta có tam giác vuông sah tại a nên ta có

    Chọn đ

    Ví dụ 2: Cho hình chóp abcd có cạnh ac ⊥ (bcd), bcd là tam giác đều cạnh a. Biết ac = a√2 và m là trung điểm của bd. c cách đều đường thẳng am

    Hướng dẫn giải quyết

    + Vì tam giác bcd đều cạnh a nên trung tuyến cm cũng là đường cao nên mc = a√3/2

    + Ta có: ac (bcd) ac cm

    Gọi h là đáy của đường thẳng kẻ từ c đến am

    Ta có:

    Chọn câu trả lời c

    Ví dụ 3: Cho tứ diện đều sabc có sa; s; sc vuông góc với nhau nên sa = 3a; s = một; sc = 2a. Khoảng cách từ a đến đường thẳng bc bằng:

    Hướng dẫn giải quyết

    Chọn câu trả lời b

    Trong tam giác sbc vuông góc với s, với sh là chiều cao, ta có:

    Xem Thêm : Hướng dẫn sửa lỗi thẻ nhớ bị hỏng

    + Ta dễ dàng chứng minh được ab ⊥ (sbc) ⊃ sh ⇒ as ⊥ sh

    ⇒ tam giác vuông tại s.

    Áp dụng lsi pytagogue cho tam giác vuông tro tại s ta có:

    Chọn b

    Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

    A. Giải pháp

    Để tính khoảng cách từ điểm a đến mặt phẳng (α), điều quan trọng nhất là xác định được hình chiếu của điểm a trên (α)

    Cho sa ⊥ Δ; trong đó s (α) và ⊂ (α)

    Bước 1: Dựng ak ⊥ Δ ⇒ (sak) ⇒(α) ⊥ (sak) và (α) ∩ (sak) = sk

    Bước thứ hai: dựng ap ⊥ sk ⇒ ap ⊥ (α) ⇒ d(a, (α)) = ap

    b. Ví dụ

    Ví dụ 1: Trong mặt phẳng (p) cạnh a của tam giác đều abc. Lấy một điểm s trên tia ax vuông góc với mặt phẳng (p) sao cho sa = a. Khoảng cách từ a đến (sbc) bằng

    Hướng dẫn giải quyết

    – Gọi m là trung điểm của bc và h là hình chiếu đứng của a trên sm

    – Ta có bc ⊥ am (trong tam giác đều, đường trung tuyến cũng chính là chiều cao). và bc ⊥ sa (vì sa vuông góc với (abc)). Vậy bc (sam) bc ⊥ ah

    Đó là sm, vì vậy (sbc)

    Chọn câu trả lời c

    Ví dụ 2: Cho hình chóp s.abcd có sa ⊥ (abcd), đáy abcd là hình chữ nhật. Biết rằng ad=2a;sa=a. Khoảng cách từ a đến (scd) bằng:

    Hướng dẫn giải quyết

    sa (abcd) phải là sa cd, ad ⊥ cd

    Suy luận (nỗi buồn) cd

    Tại (sầu) thằng này dọc sd tại h

    Sau đó (scd)

    Chọn câu trả lời c

    Ví dụ 3: Hình chóp đều s.abc có đáy bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ s đến (abc) bằng:

    A. 2a b.a√3 quảng cáo. a√5

    Hướng dẫn giải quyết

    + Gọi o là trọng tâm tam giác abc. Tam giác abc đều nên o là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác abc

    + Ta có: sa = sb = sc và oa = ob = oc nên các trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác abc cũng vậy. Vì vậy (abc)

    Chọn câu trả lời c

    Cách tính khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song

    A. Giải pháp

    Đối với hàng d // (p); để tính khoảng cách giữa d và (p) ta thực hiện các bước sau:

    Xem Thêm : Mã ZIP Bình Dương là gì? Danh bạ mã bưu điện Bình Dương cập

    + Bước 1: Chọn một điểm a trên d sao cho khoảng cách từ a đến (p) dễ xác định nhất.

    + Bước 2: Kết luận: d(d; (p)) = d(a; (p)).

    b. Ví dụ

    Ví dụ 1: Cho hình chóp s. abcd có sa ⊥ (abcd), đáy abcd là hình thang vuông tại a và b; ab = a. Gọi i và j lần lượt là trung điểm của ab và cd. Tính khoảng cách giữa các dòng ij và (sad)

    Hướng dẫn giải quyết

    Chọn c

    Ta có: i và j lần lượt là trung điểm của ab và cd nên ij là đường trung bình của hình thang abcd

    Ví dụ 2: hình thang vuông abcd vuông tại a và d; ad = 2a. Lấy điểm s trên đường vuông góc giữa d và (abcd) và sd = a√2. Tính khoảng cách giữa các đường thẳng cd và (sab).

    Hướng dẫn giải quyết

    Chọn một

    dc // (sab) vì dc // ab

    ⇒ d(dc; (sab)) = d(d; (sab))

    thằng đó

    Làm ab ad và ab sa so ab (buồn)

    ⇒ dh ab có dh ⊥ sa

    ⇒ dh (sab)

    Vậy d(cd; (sab)) = dh.

    Trong tam giác vuông buồn, ta có:

    Ví dụ 3: Cho hình chóp o.abc có chiều cao oh = 2a/√3. Gọi m và n lần lượt là trung điểm của oa và ob. Khoảng cách giữa các đường thẳng mn và (abc) bằng:

    Hướng dẫn giải quyết

    Chọn đ

    Vì m và n lần lượt là trung điểm của oa và ob

    mn // ab

    ⇒ mn // (abc)

    Vậy ta có:

    (do m là trung điểm của oa).

    Xem thêm các dạng bài tập toán lớp 11 có trong đề thi THPT quốc gia khác:

    • Tiêu đề: Hai đường thẳng
    • Chủ đề: Đường vuông góc với mặt phẳng
    • Chủ đề: Hai mặt phẳng vuông góc
    • Giới thiệu kênh youtube vietjack

      Ngân hàng đề thi lớp 11 tại

      khoahoc.vietjack.com

      • Hơn 75.000 câu hỏi toán trắc nghiệm có đáp án
      • Hơn 50.000 câu hỏi trắc nghiệm với 11 đáp án chi tiết
      • Gần 40.000 Câu Hỏi Đáp Án Trắc Nghiệm Vật Lý 11
      • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm

Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức

Lời kết: Trên đây là bài viết Các dạng bài tập Khoảng cách chọn lọc, có lời giải – Toán lớp 11. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn

Related Posts

Khám Phá Thế Giới Thể Thao Độc Đáo Cùng Thể Thao 789P – Tương Lai Của Giải Trí

Khám Phá Thế Giới Thể Thao Độc Đáo Cùng Thể Thao 789P – Tương Lai Của Giải Trí

Thể thao 789P là một nền tảng đang thu hút sự chú ý của đông đảo người yêu thể thao tại Việt Nam. Với nhiều dịch vụ…

Trải Nghiệm Đỉnh Cao Với Đánh Bài Online – Khám Phá Thế Giới Game Thú Vị

Trải Nghiệm Đỉnh Cao Với Đánh Bài Online – Khám Phá Thế Giới Game Thú Vị

Có thể bạn quan tâm Cách cài Font AutoCAD, gõ tiếng việt trong AutoCAD You can make love là gì? Make love not war nghĩa là gì?…

Kèo châu Á – Tìm Hiểu Chi Tiết Về Một Hình Thức Cá Cược Phổ Biến

Kèo châu Á – Tìm Hiểu Chi Tiết Về Một Hình Thức Cá Cược Phổ Biến

Kèo châu Á là một trong những hình thức cá cược phổ biến nhất hiện nay, đặc biệt là trong lĩnh vực thể thao. Bài viết này Bet88 sẽ…

Nổ hũ hấp dẫn người chơi – Thế giới sắc màu của cơ hội và chiến thắng

Nổ hũ hấp dẫn người chơi – Thế giới sắc màu của cơ hội và chiến thắng

Nổ hũ hấp dẫn người chơi không chỉ là một trò chơi may rủi mà còn là một nghệ thuật. Với những âm thanh vui nhộn, hình…

Thế Giới Bắn Cá New88 – Trải Nghiệm Độc Đáo Từ Game Đến Thực Tế

Thế Giới Bắn Cá New88 – Trải Nghiệm Độc Đáo Từ Game Đến Thực Tế

Có thể bạn quan tâm Sóng siêu âm là gì? Có tần số bao nhiêu? TOP 11 trang web tạo ảnh Gif trực tuyến tốt nhất 2022…

Bắn Cá Phần Thưởng Cao – Trải Nghiệm Giải Trí Đỉnh Cao Cho Game Thủ

Bắn Cá Phần Thưởng Cao – Trải Nghiệm Giải Trí Đỉnh Cao Cho Game Thủ

Bắn cá phần thưởng cao đang trở thành một trò chơi phổ biến thu hút hàng triệu người chơi. Trò chơi không chỉ mang lại giây phút…