Bạn đang xem: Lý thuyết Đối xứng trục hay, chi tiết | Toán lớp 8 – VietJack.com Tại DongnaiArt

Lý thuyết đối xứng trục hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 6: Trục đối xứng – Cô Phạm Thị Huệ Chi (GV thời chiến tranh Việt Nam)

A. Lý thuyết

1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là tia phân giác của đường thẳng nối chúng

Quy ước: Nếu điểm b thuộc đường thẳng d thì điểm đối xứng qua điểm b qua đường thẳng d cũng là điểm b.

2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa: Hai đồ thị được gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mọi điểm thuộc đồ thị này đối xứng với một điểm thuộc đồ thị kia qua đường thẳng d và ngược lại.

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình.

3. Đồ thị có trục đối xứng

Nếu điểm đối xứng đi qua đường thẳng d đến mỗi điểm thuộc h cũng thuộc h thì đường thẳng d gọi là trục đối xứng của đồ thị h.

Ta nói h có trục đối xứng.

Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang.

b. Bài tập tự luyện

Bài tập 1: Tam giác abc cân tại a và có chiều cao ah. Lấy điểm d trên cạnh ab và điểm e trên cạnh ac sao cho ad = ae. Bằng chứng:

a) d đối xứng với e qua ah.

Xem Thêm : Phân tích khổ 1 trong bài thơ Vội Vàng | Văn mẫu 11 hay nhất

b) adc đối xứng với Δaeb trên ah.

Mô tả:

a) Vì Δ abc bằng a trong đó ah là chiều cao giả sử và ah cũng là tia phân giác của góc a.

Giả sử chúng ta có ad = ae nên Δade bằng a nên ah vuông góc với de

⇒ d đối xứng với e qua ah.

b) Vì Δ abc bằng a trong đó ah là chiều cao giả định, ah cũng là bình phương của bc.

⇒ b đối xứng qua c qua ah và e đối xứng qua d qua ah.

Mặt khác, theo quy ước, ta có một phép đối xứng a quanh ah.

⇒ adc đối xứng với Δ aeb trên ah.

Câu 2: Cho Δabc có a^ = 500, điểm m nằm trên cạnh bc. Vẽ điểm d đối xứng qua ab và m, vẽ điểm e đối xứng qua ac và m.

a) Chứng minh rằng ad = ae.

b) Tính số đo góc dae^ = ?

Mô tả:

a) Giả sử chúng ta có:

+ d đối xứng qua m qua ab.

Xem Thêm : Sóng siêu âm là gì? Có tần số bao nhiêu?

+ e đối xứng qua m qua ac.

+ a đối xứng qua a qua khoảng ab, ac.

⇒ ad đối xứng qua am trên ab, ae đối xứng qua am trên ac.

Áp dụng phép đối xứng ta có: ⇒ ad = ae ⇒ (dpcm).

b) Theo nghĩa của câu a, ta có

+ a1^ đối xứng qua ab a2^

+ a3^ đối xứng a4^ qua điện xoay chiều.

Áp dụng phép đối xứng trục, ta có:

⇒ a1^ + a4^ = a2^ + a3^ = a^ = 500 ⇒ dae^ = 2a^ = 1000.

Vậy dae^ = 1000.

Bài giảng: Bài 6: Hệ trục đối xứng – Cô Vương thị hanh (thầy dạy Vietjack)

Xem thêm lý thuyết, bài tập toán lớp 8 và đáp án chi tiết:

• Bài tập đối xứng trục
• Lý thuyết hình bình hành
• Bài tập hình bình hành
• Lý thuyết tâm đối xứng
• Bài tập đối xứng tâm

Xem thêm loạt bài Để học tốt môn Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 câu hỏi Toán 8 có đáp án

Giới thiệu kênh youtube vietjack

Ngân hàng đề thi lớp 8 tại

khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu hỏi và đáp án trắc nghiệm môn Toán, Ngữ Văn lớp 8