Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình bình hành chuẩn 100% cùng bài tập vận dụng – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng Tại DongnaiArt

Công thức tính đường chéo hình bình hành chuẩn 100% có bài tập

một hình bình hành là gì? đường chéo của hình bình hành là gì? Công thức tính đường chéo của hình bình hành là gì? Những thắc mắc đó sẽ được thpt moon giải đáp qua bài viết dưới đây. dành thời gian để tìm hiểu!

i. lý thuyết hình bình hành

1. hình bình hành là gì?

bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình bình hành chuẩn 100% kèm bài tập

hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối diện song song.

abcd là một hình bình hành ⇔ ”> ⇔ ab // cd và ad // bc.

do đó, hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.

2. đường chéo của hình bình hành là gì?

Đường chéo của hình bình hành là đường nối các đỉnh đối diện của hình bình hành. độ dài hai đường chéo của một hình bình hành không bằng nhau và chúng không vuông góc với nhau. hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3. đặc điểm của đường chéo của hình bình hành

– hai đường chéo cắt nhau tại điểm giữa của mỗi đường.

– độ dài các đường chéo của một hình bình hành không bằng nhau và không vuông góc với nhau.

– một hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là một hình chữ nhật.

– hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.

4. dấu hiệu nhận biết hai đường chéo của hình bình hành

• khi hai đường chéo cắt nhau tại tâm
• độ dài các đường chéo của một hình bình hành không bằng nhau và cũng không vuông góc với nhau
• trong một hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là a hình chữ nhật
• trong một hình bình hành, 2 đường chéo vuông góc là hình thoi.

ii. Công thức tính đường chéo của hình bình hành

Công thức tính độ dài đường chéo của hình bình hành là căn bậc hai của bình phương độ dài các cạnh trừ đi 2 lần độ dài các cạnh nhân với cosin của các góc tạo bởi hai cạnh kề.

>

ở đâu:

d1,2: đường chéo 1 và đường chéo 2 của hình bình hành

a, b: độ dài các cạnh của hình bình hành

α1, α2: là các góc tạo bởi 2 cạnh kề của hình bình hành, α1 + α2 = 180o.

iii. các dạng toán liên quan đến tính đường chéo của hình bình hành

dạng 1: bài toán cho hai cạnh và độ dài một đường chéo của hình bình hành, tính đường chéo kia.

* Xét bài toán: Hình bình hành abcd có ab = 6 cm, bc = 7 cm, bd = 8 cm. tính ac.

cách thực hiện:

– gọi tôi là giao điểm của hai đường chéo ac và bd = & gt; ai là trung tuyến của tam giác bắt cóc

– tính độ dài ai: áp dụng công thức để tính giá trị trung bình

= & gt; ai2 = (ab2 + ad2): 2 – (bd2: 4)

– tính độ dài của ac: vì i là trung điểm của ac nên ac = 2.ai

Xem Thêm : Bí quyết viết một bài giới thiệu sản phẩm ấn tượng – WEBICO BLOG

– kết luận.

* làm theo các gợi ý ở trên, thay đổi các con số và tự giải bài tập này.

dạng 2: bài toán mở rộng liên quan đến đường chéo hình bình hành

* Xét bài toán sau: Chứng minh rằng một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau tại trung điểm của mỗi hình là một hình bình hành.

hướng dẫn cách thực hiện: Đối với sự cố này, hãy thực hiện các bước sau:

xét tứ giác abcd, là giao điểm của hai đường chéo ac và bd

= & gt; oa = oc

ob = od

xem xét tam giác oad và tam giác obc:

oa = oc

ob = od

angle aod = angle boc (do tính chất đối lập)

= & gt; tam giác oad = tam giác obc

= & gt; angle od = angle obc

vì hai góc trên cùng bị bước vào bên trong,

quảng cáo // ac

rằng ad = bc (vì hai tam giác đồng dạng)

= & gt; tứ giác abcd là hình bình hành.

là. bài tập tính đường chéo của hình bình hành

bài tập 1: Hình bình hành abcd có ab = 6 cm, bc = 7 cm, bd = 8 cm. tính ac.

giải pháp

đặt tôi là giao điểm của hai đường chéo ac và bd = & gt; ai là trung tuyến của tam giác bắt cóc

tính độ dài ai: áp dụng công thức để tính giá trị trung bình

= & gt; ai2 = (ab2 + ad2): 2 – (bd2: 4)

tính độ dài ac: vì i là trung điểm của ac nên ac = 2.ai

Bài toán 2: Đối với hình bình hành abcd, gọi j, k lần lượt là trung điểm của các cạnh cd và ab. biết rằng đường chéo bd cắt aj, uk theo thứ tự mn. cho thấy rằng dm = mn = nb

ta có: ab = cd (theo tính chất của hình bình hành)

ak = ab

cj = cd

ak = cj (1)

khác: ab // cd

ak // cj (2)

Từ (1) và (2) ta thu được tứ giác akcj là hình bình hành có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

aj // ck

Xem Thêm : Tuyển sinh lớp học chứng chỉ nghiệp vụ sư phạm mầm non

trong abm, chúng tôi có:

k là trung điểm của cạnh ab

aj // ck hoặc kn // am thì chúng ta nhận được bn = mn (theo tính chất đường trung bình của tam giác)

chúng tôi có những gì dcn:

j là trung điểm của cạnh dc

aj // ck hoặc jm // cn nên dm = mn (theo tính chất đường trung trực của tam giác

dm = mn = nb

bài tập 3: biết hình bình hành mnpq mn = 12cm, np = 14cm, pq = 16cm. hỏi chiều.

giải pháp:

gọi k là giao điểm của hai đường chéo mp và np

mk là đường trung bình của tam giác mnq

áp dụng công thức để tính giá trị trung bình mà chúng tôi thu được

mk2 = (mn2 + mq2): 2 – (nq2: 4) = (142 + 122): 2 – (162: 4) = 106 = & gt; mk = 106

vì k là trung điểm của mp nên mp = 2mk = 2√106

bài tập 4: cho hình bình hành mnpq biết chu vi hình bình hành là 20dm, chu vi hình tam giác mnq là 18dm. tính chiều dài của nq cạnh.

giải pháp:

chu vi của hình bình hành bằng mnpq = 10dm = & gt; (mn + pq) x 2 = 20dm

mn + mq = 20: 2 = 10dm

chu vi của ∆mnq = mn + mq + nq = 18dm

nq = 18 – (mn + mq)

= 18 – 10

= 8dm

Bài tập 5: Cho hình bình hành abcd biết độ dài cạnh bên = 8 cm, cạnh ac = 9,5 cm, góc? = 60 °. hỏi độ dài của cạnh dc. giải pháp tham khảo:

gọi độ dài của cạnh dc cần tìm là a (a> 0, cm)

áp dụng công thức chúng tôi có:

ac² = ad² + cd² – 2.ad.cd.cos?

⇔ 9,5² = 8² + a² – 2,8.cd.cos60 °

⇔ a² -8a – 26,25 = 0

⇔ a = 10,5 (tmdk) hoặc a = -2,5 (loại)

thì chiều dài của cd bên cần tìm là 10,5 cm

Như vậy là bạn vừa được học về lý thuyết hình bình hành và công thức tính đường chéo của hình bình hành một cách chính xác và đầy đủ. Hi vọng, bài viết đã cung cấp cho bạn một số thông tin hữu ích. Xem thêm phương pháp tính đường chéo của hình thoi chính xác 100% tại liên kết này!

được đăng bởi: thpt luna sóc

danh mục: giáo dục