Bạn đang xem: viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Tại DongnaiArt

Viết phương trình mặt cầu tiếp ngoại tiếp tứ diện cực hay

Viết phương trình mặt cầu tiếp ngoại tiếp tứ diện cực hay

Bài giảng: Cách viết phương trình mặt cầu – dạng bài cơ bản – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bạn đang xem: viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Dạng bài: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, biết tọa độ các đỉnh A, B, C, D

Phương pháp giải

Gọi I (x; y; z ) là tâm mặt cầu

Tham khảo: Cách rút tiền Tik Tok của bạn

Xem Thêm : Câu đối tết về giáo dục hay dành tặng thầy cô

Do mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nên ta có IA = IB = IC = ID

⇒ Tọa độ điểm I ⇒ R2 =IA2

Ví dụ minh họa

Bài 1: Cho ba điểm A (6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Hướng dẫn:

Gọi I (x; y; z) là tâm của mặt cầu

Tham khảo: Cách rút tiền Tik Tok của bạn

Xem Thêm : Câu đối tết về giáo dục hay dành tặng thầy cô

Do mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nên ta có IA = IB = IC = ID

Khi đó: R2 =IA2=17

Phương trình mặt cầu cần tìm là:

(x-2)2 +(y+1)2 +(z-3)2=17

Bài 2: Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A (1; 2; -4); B (1; -3; 1), C (2; 2; 3), D (1; 0; 4).

Hướng dẫn:

Cách 1: Gọi I (x; y; z) là tâm mặt cầu (S) cần tìm

Theo giả thiết: IA = IB = IC = ID

Xem thêm: Car Parking Multiplayer APK + MOD (Vô Hạn Tiền) v4.8.4.9

Xem Thêm : Vẽ tranh Tình yêu quê hương đất nước – Hoatieu.vn

Do đó I (-2; 1; 0) và R2 =IA2 =26

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là :

(x+2)2 +(y-1)2 +z2 =26

Cách 2: Gọi phương trình mặt cầu (S):

x2 +y2 +z2 -2ax -2by -2cz +d =0 (a2 +b2 +c2 -d>0).

Do mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D nên tọa độ của 4 điểm thỏa mãn phương trình mặt cầu

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là;

x2 +y2 +z2 +4x -2y -21=0

Bài giảng: Cách viết phương trình mặt cầu – dạng bài nâng cao – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Tham khảo: giải nén file zip trên macbook

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại wiki.onlineaz.vn

• Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
• Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác