Bạn đang xem: Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách – VnHocTap.com Tại DongnaiArt

vnhoctap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 soạn bài Phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách, giúp các em học tốt chương trình môn Toán lớp 12.

Xem Thêm : Hướng dẫn cách kiểm tra chứng chỉ thật hay giả

Xem Thêm : mẫu đơn xin tách thửa đất

nội dung bài viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách: phương pháp giải. kiến thức cần nhớ: 1. khoảng cách từ điểm đến mặt. 2. vị trí tương đối của mặt phẳng đối với mặt cầu. Viết phương trình của mặt phẳng so với mặt cầu. Ví dụ 23. trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (p) song song với mặt phẳng (q): 2y – 2z + 1 = 0 và tiếp tuyến với (s) mặt cầu: x2 + y2 + 22 + 2c – 44 – 22 – 3 = 0. (các) mặt cầu có tâm i (-1; 2; 1) và bán kính r = v (-1) ^ 2 + 12 + 3 = 3. do (p) song song với mặt phẳng (q) , khi đó phương trình của mặt phẳng (p) có dạng: x + 2y – 2z + d = 0, d + 1. Ví dụ 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (các) mặt cầu có phương trình: x2 + y + 2 – 2x + 6g – 43 – 2 = 0. viết phương trình mặt phẳng (p) song song với giá của vectơ n = (1; 6; 2), vuông góc với mặt phẳng (a): x + 4 và tiếp tuyến với (s). (các) mặt cầu có tâm i (1; -3; 2) và bán kính r = 4. vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (a) là i = (1; 4; 1). suy ra vectơ pháp tuyến của (p) là: p = (2; -1; 2). phương trình của (p) có dạng: 20 – 2x + m = 0. Vì (p) là tiếp tuyến của (s) nên d (i, (p)). vậy phương trình của mặt phẳng (p): 23 – g + 22 + 3 = 0 hoặc (p): 2x – 4 + 2z – 21 = 0. Ví dụ 25. trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (các) mặt cầu: c2 + y2 + 2 + 2x – 40 – 4 = 0 và mặt phẳng (p): 04 – 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (q) đi qua điểm m (3; 1; -1) vuông góc với mặt phẳng (p) và tiếp tuyến của (các) mặt cầu. (các) mặt cầu có tâm i (-1; 2; 0) và bán kính r = 3; mặt phẳng (p) có vectơ pháp tuyến (1; 0; 1). (q): 2x + 2y + z – 6 = 0 hoặc (q): 100 – 10g + 2z – 5 = 0. Ví dụ 26. trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (các) mặt cầu: x + y2 + x2 – 2x + 4 + 2x – 3 = 0. viết phương trình mặt phẳng (p) chứa trục x và cắt (các) mặt cầu dọc theo một đường tròn bán kính r = 3. (s) mặt cầu có tâm i (1; – 2; -1), bán kính r = 3. mặt phẳng (p) chứa ox nên phương trình của mặt phẳng (p) có dạng: ay + bz = 0. ngược lại, thiết diện tròn có bán kính là hình bán nguyệt là 3 nên (p) đi qua tâm i. suy ra: – 2a – b = 0 + b = -2a (a + 0) »(p): y – 2 = 0. Ví dụ 27. trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (s) mặt cầu: 22 + 2x – 2y + 2x – 1 = 0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng. Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa d và cắt (các) mặt cầu theo đường tròn bán kính r = 1. (p): x + y – 3 – 4 = 0. với (2) + (p): 7 – 17x + 5 – 4 = 0. ví dụ 28. trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (các) mặt cầu, mặt phẳng (a) có phương trình 2x + 2y – 8 + 17 = 0. phương trình mặt phẳng (8) là song song với (a) và cắt (các) mặt cầu dọc theo giao của một đường tròn có chu vi p = 6t. làm (để) || (8) thì mặt phẳng (8) có phương trình 2x + 2y = 0. (các) mặt cầu có tâm i (1; -2; 3), bán kính r = 5. đường tròn cắt nhau có chu vi 60 thì có bán kính r = 3. khoảng cách từ 1 đến (3) là h = r2 = r2. thì (8) có phương trình 2x + 2y – 3 – 7 = 0. chẳng hạn 29. trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm a (1; 0; 0), b (0; b; 0), c (0; 0; c) trong đó b, c dương và mặt phẳng (p): y = 0. Viết phương trình của mặt phẳng (abc) biết rằng mặt phẳng (abc) vuông góc với mặt phẳng (p) và khoảng cách từ điểm 0 đến mặt phẳng (abc) bằng 3. Khi đó phương trình của mặt phẳng (abc): 1 + 2y + 2 = 1.