Bạn đang xem: Giải bài 3 vật lí 12: Con lắc đơn – Tech12h Tại DongnaiArt

A. Lý thuyết

Tôi. Con lắc là gì?

1. Triết học:

Con lắc đơn là hệ gồm vật nhỏ khối lượng m được treo vào đầu một sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể và chiều dài l.

2. Vị trí cân bằng:

là vị trí thẳng đứng của dây treo con lắc, vị trí của o trong hình trên.

Hai. Nghiên cứu động lực học về dao động của một con lắc đơn

1. Chọn hệ quy chiếu:

Chọn chiều dương từ trái sang phải

Gốc của đường cong tại vị trí cân bằng o.

Gốc thời gian là thời điểm con lắc bắt đầu dao động.

Tại thời điểm t, vị trí của con lắc được xác định bởi góc li độ $\alpha = \widehat{oqd}$ (hay góc li độ s = arc od = l.$\alpha $) (s và $ alpha$ là số dương).

Xem Thêm : phần mềm hay cho blackberry 10

2. Lực tác dụng lên con lắc:

Trọng lực $\overrightarrow{p}$ Độ căng của hợp âm $\overrightarrow{t}$.

Phân tích trọng lực $\overrightarrow{p}$ được chia thành 2 thành phần:

• $\overrightarrow{p_{n}}$: Thành phần vuông góc với hướng quỹ đạo.
• $\overrightarrow{p_{t}}$: Thành phần tiếp tuyến với quỹ đạo.

Sức căng của sợi dây $\overrightarrow{t}$ và thành phần của nó $\overrightarrow{p_{n}}$ vuông góc với quỹ đạo và không làm thay đổi vận tốc của vật.

Lực kéo: $\overrightarrow{p_{t}} = – m.g.\sin \alpha $ (*)

Từ (*) ta thấy dao động của con lắc đơn nói chung không phải là dao động điều hòa đơn giản.

Khi góc $\alpha$ nhỏ, lực căng tỉ lệ với độ dời và con lắc đơn dao động theo phương trình:

$s = s_{0}. \cos (\omega t + \varphi )$

Chu kỳ: $t = 2\pi .\sqrt{\frac{l}{g}}$, Biên độ: $s_{0} = l.\alpha _{0 }$

Ba. Dao động của con lắc đơn về năng lượng

1. Động năng của con lắc đơn:

Xem Thêm : Mẫu file Excel quản lý thu chi

là động năng của vật (dưới dạng điểm)

$w_{đ} = \frac{1}{2}.m.v^{2}$

2. Thế năng của con lắc đơn:

là thế năng trọng trường của vật.

Chọn mốc thế năng làm vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc tại vị trí có góc li$\alpha$ được tính theo công thức sau:

$w_{t} = m.g.l.(1 – \cos \alpha )$

3. Cơ năng của con lắc đơn:

Cơ năng của con lắc đơn bằng tổng động năng và thế năng của nó. Nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng của vật được bảo toàn.

$w = \frac{1}{2}.m.v^{2} + m.g.l.(1 – \cos \alpha )$ = const

Bốn. Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự do

Trên thực tế, các nhà khoa học sử dụng con lắc đơn để xác định gia tốc do trọng trường tại một địa điểm nhất định. Khi các yếu tố của con lắc như chiều dài con lắc l(m) và chu kỳ dao động của con lắc t(s) được đo thông qua thí nghiệm, ta có thể xác định được gia tốc rơi tự do thông qua công thức:

$g = \frac{4\pi ^{2}.l}{^{t^{2}}}$