Cùng xem Lý thuyết Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 KNTT với cuộc sống trên youtube.
Một mong muốn chung. Khát vọng chung lớn nhất
I. Ước chung
1. Định nghĩa
+ ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
2. biểu tượng
+ uc\(\left({a,b} \right)\) là ước chung của tập hợp \(a ) và \(b\).
3. Cách tìm ước chung
a) Tìm ước chung của hai số a và b
Bước 1: Viết tập hợp ước của a và b: u(a), u(b)
Bước 2: Tìm các phần tử chung của u(a) và u(b).
Ví dụ: u\(\left( 8 \right) = \left\{ {1;2;4;8} \right\}\ ) ; u\(\left( {12} \right) = \left\{ {1;2;3;4;6;12} \right\}\)
Vậy uc\(\left( {8;12} \right) = \left\{ {1;2;4} \right\}\)
b) Tìm ước chung của ba số a, b, c
Bước 1: Viết tập hợp các ước của a, b và c: u(a), u(b), u(c)
Bước 2: Tìm phần tử chung của u(a), u(b) và u(c).
Nhận xét:
+) \(x \in \)uc\(\left({a,b} \right)\) if \(a \vdots x\) và \(b \vdots x.\)
+) \(x \in \)uc\(\left({a,b,c} \right)\) if\(a \vdots x\) ; \(b \vdots x\) và \(c \vdots x.\)
Ví dụ: u\(\left( 8 \right) \cap \) u\(\left( {12} \right) = \ ) Được rồi\(\left( {8;12} \right)\).
Hai. Ước chung lớn nhất
1. Định nghĩa
ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nếu ước chung lớn nhất của hai số a và b là 1 thì ta nói rằng a và b là các số nguyên tố cùng nhau.
2. Biểu tượng
+) ucln\(\left( {a,b} \right)\) là \(a ) và \(b\).
+) uc\(\left( {a;b} \right)\) được đặt và ucln\( left( {a,b} \right)\) là một số.
Xem Thêm : Cô cạn dung dịch là gì? Ví dụ hóa học chi tiết
3. Cách tìm ước chung lớn nhất theo định nghĩa
a) Cách tìm ucln trong các trường hợp đặc biệt
+) Tìm ucln trong đó cực tiểu là số chia của số dư thì số đó là ucln Tìm :
Nếu\(a \vdots b\)thì ucln \(\left({a,b} \right) = b )
+) Số 1 chỉ có 1 ước nên với mọi số tự nhiên a, b ta có:
ucln\(\left( {a,1} \right)\) =1 và ucln\(\left( {a ) ,b,1} \right)\)=1
b) Cách tìm ước của hai số a, b theo định nghĩa
Bước 1. Tìm tập hợp ước chung của hai số a và b: ucc\(\left( {a;b} \right)\) mạnh
Bước 2. Tìm ước chung lớn nhất tìm được: ucln\(\left({a,b} \right)\)
Ví dụ: tìm ucln (18 , 30)
Ta có:
u(18)=\(\left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)
u(30)=\(\left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)
Chà(18;30)={1;2;3;6}
Số lớn nhất trong các số 1, 2, 3, 6 là 6.
Vậy ucln(18, 30)=6
Ba. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách tích các số tự nhiên
1. Cách tìm ước chung lớn nhất-ucln
Để tìm ucln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, chúng ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Chia mỗi số thành thừa số nguyên tố của nó.
Bước 2: Chọn một số nguyên tố chung.
Bước 3: Tích của các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Sản phẩm này là ucln để tìm kiếm.
Ví dụ: tìm ucln (18 , 30)
Ta có:
Bước 1: Chia một số thành thừa số nguyên tố.
18 = 2,32
30 = 2,3,5
Bước 2: Các thừa số nguyên tố phổ biến là \(2\) và \(3\)
Xem Thêm : Giải bài 38, 39, 40 trang 12 Sách bài tập Toán 8 tập 2 – Giaibaitap.me
Bước 3: ucln\(\left({18,30} \right) = 2.3 = 6\)
Lưu ý:
+ Nếu các số đã cho không có số nguyên tố chung thì ucln của chúng là 1.
+ Hai hay nhiều số có ucln bằng 1 được gọi là số nguyên tố cùng nhau.
2. Cách tìm uc thông qua ucln
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm ước ucln của các số này.
Ví dụ: ucln\(\left({18,30} \right) = 2,3 = 6\)
Từ đó uc\(\left( {18,30} \right) = \)u\(\left( 6 \right) = \left\{ {1;2 ;3;6} \right\}\)
Bốn. Ứng dụng trong Giảm số tối giản
Ví dụ: Phân số \(\dfrac{9}{{24}}\) Chủ nghĩa tối giản? Nếu không, giảm đến phân số dễ nhất.
Ta có: ucln\(\left({9,24}\right) = 3\) khác 1 nên \(\dfrac{9}{{24}}\) và không đơn giản.
Ta có: \(\dfrac{9}{{24}} = \dfrac{{9:3}}{{24:3}} = \dfrac{3}{8}\ ). Ta có \(\dfrac{3}{8}\) là phân số đơn giản nhất.
Toán học về ước chung. Khát vọng chung lớn nhất
Tôi. Xác định và viết tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số
Phương pháp:
Để xác định xem một số có phải là ước chung của hai số hay không, hãy kiểm tra xem hai số đó có chia hết cho số đó hay không.
Để viết tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số, trước tiên ta viết tập hợp các ước chung của mỗi số, sau đó tìm giao của các tập hợp này.
Hai. Bài toán liên quan đến việc tìm ước chung ucln của hai hay nhiều số
Phương pháp:
Phân tích bài toán để tìm ước chung ucln của hai hay nhiều số.
Ví dụ:
Một người thợ mộc muốn làm một cái kệ bằng hai tấm ván dài 18 mét và 30 mét. Tôi muốn cắt hai tấm ván thành những thanh có cùng chiều dài mà không có mảnh vụn nào. Giúp người thợ mộc tìm ra chiều dài dài nhất có thể của mỗi miếng gỗ bị cắt.
Giải pháp
Chiều dài cắt gỗ tối đa là ucln 18 và 30.
Ta có: ucln(18; 30)= 6
Vì vậy, chiều dài tối đa có thể có của các thanh gỗ được cắt là 6 đề-xi-mét.
Ba. Tìm ước chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện đã cho
Phương pháp:
+ tìm ucln của hai hay nhiều số đã cho.
+ Tìm ước của ucln.
+ Chọn từ các ước hoặc bội thỏa mãn các tiêu chí đã cho.
Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức
Lời kết: Trên đây là bài viết Lý thuyết Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 KNTT với cuộc sống. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn
