Bạn đang xem: Giá trị tuyệt đối là gì? Cách tính giá trị tuyệt đối số thực – Legoland Tại DongnaiArt

giá trị tuyệt đối quen thuộc trong toán học. Mặc dù nó đã được nhắc đến trong trường học từ cấp hai, nhưng một số người vô tình quên mất giá trị tuyệt đốivà khái niệm của chúng. Bài viết sau sẽ giúp các em ôn tập kiến ​​thức về số thực và số hữu tỉgiá trị tuyệt đối. Hãy theo dõi chúng tôi cho đến cuối bài viết này.

Giá trị tuyệt đối là gì? tài sản của họ là gì?

Giá trị tuyệt đối là gì?

giá trị tuyệt đối là tên tiếng Anh của absolute value, hay còn có một tên gọi khác nghe quen thuộc là module.

được xác định bởi số thực x được viết là |x|, là giá trị của chúng nhưng bị bỏ qua. Vậy |x| bằng = -x nếu x âm (và -x sẽ dương), và |x| bằng x nếu x dương và |0| bằng 0.

giá trị tuyệt đối của bất kỳ số nào được hiểu là khoảng cách từ số đó đến số không.

Giá trị tuyệt đối còn được gọi là mô đun

Trong toán học, việc sử dụng giá trị tuyệt đối có thể được áp dụng cho các hàm, quan hệ, bất đẳng thức toán học khác nhau. Nó cũng mở rộng đến vectơ, số phức, trường, v.v., có liên quan chặt chẽ với khái niệm giá trị.

Hình minh họa một hàm có các biến được đặt trong các ký hiệu giá trị tuyệt đối. luôn nằm trên trục hoành của phương trình.

Sau khi biết giá trị tuyệt đối là gì, chúng ta hãy xem các tính chất và phép tính cơ bản nhất của chúng. Điều này giúp khắc sâu kiến ​​thức toán học của chúng ta.

Trích dẫn:

• Bất đẳng thức & các khái niệm, định nghĩa, tính chất và ví dụ hay
• Tổng quan về hệ thống trig với 5 ví dụ tuyệt vời

Các tính chất của giá trị tuyệt đối là gì?

• Thuộc tính đầu tiên: giá trị tuyệt đối của tất cả các số không âm. Số phải là số dương và giá trị tuyệt đối không được chứa dấu -.
• Thuộc tính thứ hai: Hai số phải bằng nhau hoặc đối nhau. Chỉ khi đó giá trị tuyệt đối mới có thể bằng nhau. Ngược lại, hai số đối nhau hoặc bằng nhau nếu giá trị tuyệt đối của chúng giống nhau.
• Thuộc tính thứ ba: Bất kỳ số nào cũng có thể bằng hoặc lớn hơn giá trị tuyệt đối của chúng và cũng có thể nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối.
• Tính chất thứ tư: Trong hai số âm, số nào bé hơn thì hiển nhiên giá trị tuyệt đối của số đó sẽ lớn hơn các số còn lại.

Trong giá trị tuyệt đối không chứa dấu âm

• Thuộc tính thứ năm: Trong hai số dương, số nào bé hơn thì hiển nhiên giá trị tuyệt đối của số đó sẽ nhỏ hơn các số còn lại.
• Tính chất thứ sáu: Khi giá trị tuyệt đối của hai tích bằng nhau thì tích bằng tích.
• Tính chất thứ bảy: giá trị tuyệt đối của thương bằng thương của 2 giá trị tuyệt đối.
• Tính chất thứ tám: giá trị của giá trị tuyệt đối là bình phương của một số chính phương nào đó.
• Tính chất thứ chín: Luôn tồn tại tổng hai giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hai số đó. Dấu bằng chỉ xuất hiện khi hai số cùng dấu.

Cách tính giá trị tuyệt đối của số thực và số hữu tỉ:

Trong môn toán ở trường trung học cơ sở, học sinh có thể tính giá trị tuyệt đối của các số nguyên. Số nguyên hay còn gọi là số thực là số đơn giản nhất về giá trị tuyệt đối và dễ hiểu nhất.

Xem Thêm : Vì sao say rượu lại khát nước?

giá trị tuyệt đối của bất kỳ số nào được xác định bằng khoảng cách từ điểm được biểu thị bằng số đó đến gốc tọa độ. Giá trị tuyệt đối không thể âm, nó luôn dương.

Khi đó ta có phương trình sau:

|1/2| =1/2 , |-1/2| = 1/2 , |2| = 2, |-3| = 3, |0| = 0, |-0,2| = 0,2

Cũng giống như giá trị tuyệt đối của một số nguyên, giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ có giá trị x cũng được xác định bằng khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

• nếu 0 < x thì x = |x|
• Nếu 0 = x thì 0 = |x|
• nếu 0 > x thì -x = |x|

Trong giá trị tuyệt đối của giá trị, lấy giá trị x ∈ q, ta luôn có 0 ≥ |x|, x <; |-x|, |x|

Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ

Công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ có cùng tính chất với giá trị tuyệt đối của một số nguyên:

Lưu ý rằng nghiệm của phương trình giá trị a= |x| thì a luôn lớn hơn hoặc bằng 0 trong hai trường hợp sau:

• Trường hợp đầu tiên: giá trị x sẽ bằng a
• Trường hợp thứ hai: giá trị x sẽ bằng số a

Lưu ý rằng khi tính toán một giá trị tuyệt đối, không chỉ có một số x mà còn có một biểu thức x. Khi làm như vậy, các con số cần phải được biến đổi để có ý nghĩa, áp dụng đúng công thức cho bài toán đã cho. Nếu có sai sót sẽ mất thời gian tính lại, tạo ra sự cản trở trong hoặc trong quá trình làm bài thi.

Phương trình có dấu giá trị tuyệt đối là gì?

Khi tìm hiểu về phương trình có ký hiệu giá trị tuyệt đối, chúng ta cần nắm được kiến ​​thức cơ bản về phương trình có ký hiệu giá trị tuyệt đối.

Nhắc nhanh rằng các phương trình chứa ký hiệu giá trị tuyệt đối. Giá trị của số x, được ký hiệu là |x|, có một khái niệm xác định:

|f(x)|=g(x) hoặc |f(x)|=|g(x)|

Để mô phỏng phương trình trên, chúng ta làm theo các bước sau. Mục tiêu để xóa các ký hiệu giá trị tuyệt đối như sau:

• Sử dụng các thuộc tính của giá trị tuyệt đối để thiết kế các phương trình, bạn cũng có thể sử dụng các định nghĩa để thiết kế các phương trình. Phương pháp này dễ áp ​​dụng hơn và bạn phải đọc kỹ các câu hỏi cho bài kiểm tra.
• Bạn cần bình phương cả hai vế của phương trình để giá trị tuyệt đối trở thành số dương.
• Nên thêm ẩn số vào phương trình để bỏ dấu âm, cách này khó áp dụng nhưng mang lại độ chính xác cao hơn cho người thực hiện.

Bài tập cho từng phương trình giá trị tuyệt đối:

Xem Thêm : CẨM THẠCH HUYẾT – VIÊN ĐÁ KỲ DIỆU CỦA NGƯỜI MỆNH HOẢ

Giải phương trình (b >= 0 ) x b= |f(x)|

Giải pháp cho vấn đề này như sau:

|f(x)|=b⇔{b|f(x)| = |f(x)| = -b

Một ví dụ về phương trình giá trị tuyệt đối ở dạng này là: Giải phương trình |1+3x|=5

Giải pháp cho sự cố:

|1 + 3x|=5⇔[53x+1 = 1 + 3x =−5 ⇔[x = -2 = 43x



Giải pháp giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối đã được sử dụng rộng rãi trong sách giáo khoa. Cả học sinh và người lớn đều có thể dễ dàng mua những cuốn sách này ở hiệu sách hay siêu thị.

Các bài viết trên cung cấp cho người đọc nhiều kiến ​​thức không mới cũng không cũ. Số học và Hình học đều là những môn học khó trong thời gian đi học.

Mặc dù có nhiều hằng bằng, bất đẳng thức không cần áp dụng để tìm nghiệm hay giá trị tuyệt đối hay số nguyên, những kiến ​​thức này sẽ giúp bạn đọc hiểu thêm về bộ môn toán học này.

Nắm vững và phân biệt được dạng giá trị tuyệt đối để không bị nhầm lẫn khi làm bài. Hãy thường xuyên làm các bài tập được giao để nắm chắc hơn kiến ​​thức về giá trị tuyệt đối.

Khi làm câu hỏi, tốt nhất bạn nên sử dụng máy tính cầm tay để đảm bảo độ chính xác của câu hỏi. Máy tính cầm tay hỗ trợ các chức năng tính toán vô cùng hiện đại, giúp chúng ta tiện dụng hơn trong các môn học như vật lý, hóa học, toán học,…