Cùng xem Bài 20 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – CungHocVui trên youtube.

Chủ đề

Giải hệ phương trình sau bằng phép cộng đại số.

a) \(\left\{\begin{ma trận} 3x + y =3 & & \\ 2x – y = 7 & & \end{ma trận}\ Đúng.\); b) \(\left\{\begin{ma trận} 2x + 5y =8 & & \\ 2x – 3y = 0& & \end{ma trận } \ngay.\ );

c) \(\left\{\begin{ma trận} 4x + 3y =6 & & \\ 2x + y = 4& & \end{ma trận}\right .\); d) \(\left\{\begin{ma trận} 2x + 3y =-2 & & \\ 3x -2y = -3& \end{ma trận} right.\);

e) \(\left\{\begin{ma trận} 0,3x + 0,5y =3 & & \\ 1,5x -2y = 1,5& & end{ma trận }\Có.\)

Hướng dẫn giải pháp

+) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới với một phương trình chưa biết.

+) Giải một phương trình trong một ẩn số và thay một nghiệm này cho nghiệm kia, ta được nghiệm của hệ đã cho.

Giải thích chi tiết

a) \(\left\{\begin{ma trận} 3x + y =3 & & \\ 2x – y = 7 & & \end{ma trận}\ \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 5x =10 & & \\ 2x -y = 7& \end{ma trận}\right.\)

Xem Thêm : 5 cách tự học Excel dành cho người mới bắt đầu hiệu quả nhất

\(\leftrightarrow\) \(\left\{\bắt đầu{ma trận} x =2 & & \\ y = 2x-7& & \end{ matrix}\right \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x =2 & & \\ y = -3& & \end{ma trận}\right. )

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((2; -3)\).

b) \(\left\{\begin{ma trận} 2x + 5y =8 & & \\ 2x – 3y = 0& & \end{ma trận}\right .\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 2x + 5y =8 & & \\ 8y = 8& & \end{ma trận}\right.\)

\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 2x + 5y =8 & & \\ y = 1& & \end{ma trận}\right. \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} x =\dfrac{3}{2} & & \\ y = 1& & \end{ma trận}\right. \)

Vì vậy, hệ thống giải pháp duy nhất là \({\left(\dfrac{3}{2}; 1\right)}\).

c) \(\left\{\begin{ma trận} 4x + 3y =6 & & \\ 2x + y = 4& & \end{ma trận}\right .\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 4x + 3y =6 & & \\ 4x + 2y =8& \end{ma trận}\right.\)

\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 4x + 3y =6 & & \\ y = -2& & \end{ma trận}\right .\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x =3 & & \\ y = -2& & \end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((3; -2)\).

Xem Thêm : Tìm hiểu về mức lương của ngành Quản trị văn phòng hiện nay?

d) \(\left\{\begin{ma trận} 2x + 3y =-2 & & \\ 3x -2y = -3& & \end{ma trận} right. \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 6x + 9y = -6 & & \\ 6x – 4y = -6& & \end{ma trận}\right .\)

\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 6x + 9y = -6 & & \\ 13y = 0& & \end{ma trận}\right .\leftrightarrow\) \(\left\{\bắt đầu{ma trận} x = -1 & & \\ y = 0 & & \end{ma trận}\right .\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((-1; 0)\).

e) \(\left\{\begin{ma trận} 0,3x + 0,5y =3 & & \\ 1,5x -2y = 1,5& & end{ma trận }\right \leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 1.5x + 2.5y=15 & & \\ 1.5x – 2y = 1.5 & & \end{ma trận} \Có.\)

\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 1,5x + 2,5y=15 & & \\ 4,5y = 13,5 & & end{ma trận} \Có.\)

\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 1.5x =15 – 2, 5 . 3& & \\ y = 3 & & \end{ ma trận }\Có.\)

\(\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} 1.5x =7,5& & \\ y = 3 & & \end{ma trận}\ phải .\leftrightarrow \left\{\begin{ma trận} x =5& & \\ y = 3 & & \end{ma trận}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((5; 3)\).

Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức

Lời kết: Trên đây là bài viết Bài 20 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – CungHocVui. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn