Cùng xem Bài 19,20,21, 22,23,24,25 trang 12 SGK toán 8 tập 1 : Hằng đẳng trên youtube.

Trang 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 Trang 12 SGK Toán 8 Tập 1 (Bài tập Hằng đẳng thức Khó quên) – Chương 1: Đa thức có đáp án và hướng dẫn chi tiết phép nhân, phép chia.

• Bình phương của tổng: (a + b )2 = a2 + 2ab + b2
• Bình phương của hiệu: (a – b )2 = a2 – 2ab + b2
• Hiệu của hai bình phương: a2 – b2 = (a +b ) (a-b)

Giải phương trình trang 11,12 Toán 8 tập 1

Bài 19: Tính diện tích các hình còn lại khi chưa đo.

Một người thợ thủ công cắt một hình vuông cạnh a – b (a > b) từ một tấm tôn hình vuông cạnh a + b. Diện tích của phần còn lại của hình là gì? Diện tích của hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí bị cắt không?

Giải: Diện tích của tấm tôn là (a + b)2

Diện tích mặt cắt của tấm tôn là (a – b)2.

Diện tích còn lại là (a + b)2 – (a – b)2.

Ta có: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab

Vậy diện tích còn lại là 4ab, không phụ thuộc vào vị trí cắt.

————-

bài 20: Nhận xét kết quả sau đúng hay sai:

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Nhận xét đúng sai:

Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2. x. 2y + 4y2

= x2 + 4xy + 4y2

Vậy kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai.

————-

Bài 21:Viết các đa thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu bình phương:

a) 9×2 – 6x + 1;

b) (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) + 1.

Vui lòng đề cập đến các chủ đề tương tự.

Giải:a) 9×2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3 lần. 1 + 12 = (3x – 1)2

Hay 9×2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9×2 = (1 – 3x)2

b) (2x + 3y) = (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) . 1 + 12

= [(2x + 3y) + 1]2

Xem Thêm : Chia sẻ bạn cách chia đôi trang Word cực nhanh – Fptshop.com.vn

= (2x + 3y + 1)2

Cùng một chủ đề. Ví dụ:

1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)2

4×2 – 12x + 9…

16×2 y4 – 8xy2 +1

————-

bài 22 trang 12 toán 8.Tính nhanh:

a) 1012; b) 1992; c) 47,53.

Độ phân giải cao:a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2 . 100 + 1 = 10201

b) 1992= (200 – 1)2 = 2002 – 2 . 200 + 1 = 39601

c) 47,53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491.

————

Bài 12/23. Bằng chứng:

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab;

(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab.

Ứng dụng:

a) Tính (a – b)2 , biết rằng a + b = 7 và a . b=12.

b) Tính (a + b)2 , biết a – b = 20 và a . b=3.

Giải:a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

– Biến đổi vế trái:

(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab

= (a – b)2 + 4ab

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

– hoặc biến đổi vế phải:

(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Xem Thêm : Tải Line 98 phiên bản cũ, màn hình rộng miễn phí về máy tính

b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Thay đổi bên phải:

(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab

= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng:Đếm:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4. 12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4. 3 = 400 + 12 = 412

————-

Bài 24: (Toán 8 tập 1 trang 12). Tính giá trị của biểu thức 49×2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 5; b) x = 1/7.

HD:49×2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2. 7 lần. 5 + 52 = (7x – 5)2

a) x = 5: (7 . 5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900

b) x = 1/7: (7 . 1/7 – 5)2 = (1 – 5)2 = (-4)2 = 16

————-

Bài 25:Số lượng:

a) (a + b + c)2; b) (a + b – c)2;

c) (a – b – c)2

HD:a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2

= a2+ 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac.

b) (a + b – c)2 = [(a + b) – c]2 = (a + b)2 – 2(a + b)c + c2

= a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac.

c) (a – b -c)2 = [(a – b) – c]2 = (a – b)2 – 2(a – b)c + c2

= a2 – 2ab + b2 – 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac.

Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức

Lời kết: Trên đây là bài viết Bài 19,20,21, 22,23,24,25 trang 12 SGK toán 8 tập 1 : Hằng đẳng. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn