Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip

Cùng xem Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip trên youtube.

Dien tich elip

Bạn có biết hình elip là gì không? Công thức diện tích elip? Phương trình elip? Nếu chưa biết bạn có thể đọc bài viết dưới đây. dienich.net sẽ lần lượt trả lời các câu hỏi trên, tất nhiên sẽ có ví dụ minh họa cho từng công thức để các bạn hiểu tường tận hơn. Hãy bắt đầu nào

1. một hình elip là gì?

Elip là tập hợp các điểm p trên một mặt phẳng luôn thỏa mãn: f1p + f2p = 2a (*)

Trong hình trên:

  • p là một điểm trên elip luôn thỏa mãn (*)
  • Elip có hai tiêu điểm là f1( – c; 0) và f2( c; 0). Khoảng cách từ f1 đến f2 gọi là tiêu cự: f1f2 = 2c (**)
  • Ta dễ dàng chứng minh được b2 = a2 – c2 (***)
  • 2. Diện tích hình elip

    Giả sử rằng hình elip có:

    • Chiều dài hình trụ lớn ab = 2a
    • Độ dài của trục nhỏ là cd = 2b
    • Khi đó công thức tính diện tích hình elip là s = π.a.b

      3. Phương trình elip

      Dạng chung của hình elip là:

      Phương trình elip

      Ở đâu:

      • Chiều dài hình trụ lớn ab = 2a
      • Độ dài của trục nhỏ là cd = 2b
      • Khoảng cách giữa hai tiêu điểm f1f2 = 2c
      • Nhớ quan hệ b2 = a2 – c2
      • 4. Thực hành

        Bài tập 1. Tính diện tích hình elip, biết:

        Xem Thêm : Ngày 1/6 là ngày gì? Nguồn gốc và ý nghĩa của ngày 1/6

        a) Hình trụ chính dài 6 cm, trục phụ dài 4 cm

        b) Chiều dài của hình trụ chính ab = 4 cm và chiều dài trục phụ cd = 3,5 cm

        c) Điểm xa nhất trên elip cách gốc 5 cm và điểm gần nhất trên elip cách gốc 4 cm.

        Hướng dẫn giải pháp

        a) Theo chủ đề

        • ab = 6 cm => 2a = 6 cm => a = 3 cm.
        • cd = 4 cm => 2b = 4 cm => a = 2 cm.
        • Công thức diện tích hình elip: s = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)

          b) Ta có:

          • ab = 4 cm => 2a = 4 cm => a = 2 cm.
          • cd = 3,5 cm => 2b = 3,5 cm => b = 1,75 cm.
          • Công thức diện tích hình elip: s = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)

            c) Theo chủ đề:

            • Điểm xa nhất trên elip cách gốc tọa độ a = 5 cm
            • Điểm gần nhất trên elip cách gốc tọa độ b = 4 cm.
            • Cách sử dụng công thức tính diện tích hình elip: s = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

              Xem Thêm : các loại màu trong tiếng anh

              Bài tập 2. Biết rồi thì viết phương trình của elip

              a) a = 4 cm, b = 3 cm

              b) a = 6 cm, c = 5 cm

              Hướng dẫn giải pháp

              a) Theo chủ đề:

              • a = 4cm
              • b = 3cm
              • Dạng của phương trình hình elip là:

                $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{4^3}}} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1 \leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$

                b) Theo chủ đề

                • a = 5cm
                • c = 3 cm => $b = \sqrt {{a^2} – {c^2}} = \sqrt {{5^2} – {3^2}} = 4\left ( {cm} \right)$
                • Theo phép biến đổi trên ta suy ra phương trình elip được viết là:

                  $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{5^3}}} + \frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1 \leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$

                  Qua bài này các em đã biết thế nào là hình elip, các công thức tính chu vi, diện tích hình elip.

Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức

Lời kết: Trên đây là bài viết Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn

Related Posts

Xổ số Thừa Thiên Huế: Lựa chọn hàng đầu của lô thủ!

Xổ số Thừa Thiên Huế: Lựa chọn hàng đầu của lô thủ!

Có thể bạn quan tâm Con Chim Non Trên Cành Cây Hót Líu Lo Soạn bài Tổng quan văn học Việt Nam | Ngắn nhất Soạn văn…

Điều khác biệt của chương trình đào tạo quốc tế cấp trung học sở 

Điều khác biệt của chương trình đào tạo quốc tế cấp trung học sở 

Chương trình đào tạo quốc tế chắc hẳn không còn là điều gì đó quá xa lạ với mọi người. Song vẫn còn rất nhiều bậc phụ…

Kèo châu Á là gì? Kinh nghiệm cá cược kèo châu Á bất bại 2024

Kèo châu Á là gì? Kinh nghiệm cá cược kèo châu Á bất bại 2024

Kèo châu Á là gì? Kèo châu Á là một loại kèo cá cược phổ biến trong bóng đá và nhiều môn thể thao khác tại thabet. Đây…

Lý do bạn nên tải app Sin88 về điện thoại tham gia cá cược

Lý do bạn nên tải app Sin88 về điện thoại tham gia cá cược

Bạn muốn tìm kiếm một sân chơi cá cược uy tín, chất lượng và mang đến những trải nghiệm tuyệt vời? Sin88 – ứng dụng cá cược…

Bắn cá đổi thưởng là gì? Kinh nghiệm chơi bắn cá đổi thưởng luôn thắng

Bắn cá đổi thưởng là gì? Kinh nghiệm chơi bắn cá đổi thưởng luôn thắng

Bắn cá đổi thưởng là gì? Bắn cá U888 đổi thưởng là một loại hình giải trí trực tuyến phổ biến trong ngành game online. Dưới đây là…

Cup C1 – Những thông tin giới thiệu về giải đấu Champion League

Cup C1 – Những thông tin giới thiệu về giải đấu Champion League

Cup C1 hay còn được gọi với một tên gọi khác đó chính là Champion League, đây là một trong những giải đấu bóng đá phổ biến…