Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip

Cùng xem Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip trên youtube.

Dien tich elip

Bạn có biết hình elip là gì không? Công thức diện tích elip? Phương trình elip? Nếu chưa biết bạn có thể đọc bài viết dưới đây. dienich.net sẽ lần lượt trả lời các câu hỏi trên, tất nhiên sẽ có ví dụ minh họa cho từng công thức để các bạn hiểu tường tận hơn. Hãy bắt đầu nào

1. một hình elip là gì?

Elip là tập hợp các điểm p trên một mặt phẳng luôn thỏa mãn: f1p + f2p = 2a (*)

Trong hình trên:

  • p là một điểm trên elip luôn thỏa mãn (*)
  • Elip có hai tiêu điểm là f1( – c; 0) và f2( c; 0). Khoảng cách từ f1 đến f2 gọi là tiêu cự: f1f2 = 2c (**)
  • Ta dễ dàng chứng minh được b2 = a2 – c2 (***)
  • 2. Diện tích hình elip

    Giả sử rằng hình elip có:

    • Chiều dài hình trụ lớn ab = 2a
    • Độ dài của trục nhỏ là cd = 2b
    • Khi đó công thức tính diện tích hình elip là s = π.a.b

      3. Phương trình elip

      Dạng chung của hình elip là:

      Phương trình elip

      Ở đâu:

      • Chiều dài hình trụ lớn ab = 2a
      • Độ dài của trục nhỏ là cd = 2b
      • Khoảng cách giữa hai tiêu điểm f1f2 = 2c
      • Nhớ quan hệ b2 = a2 – c2
      • 4. Thực hành

        Bài tập 1. Tính diện tích hình elip, biết:

        Xem Thêm : Review Trường Đại học Phú Xuân PXU có tốt không? – Reviewedu

        a) Hình trụ chính dài 6 cm, trục phụ dài 4 cm

        b) Chiều dài của hình trụ chính ab = 4 cm và chiều dài trục phụ cd = 3,5 cm

        c) Điểm xa nhất trên elip cách gốc 5 cm và điểm gần nhất trên elip cách gốc 4 cm.

        Hướng dẫn giải pháp

        a) Theo chủ đề

        • ab = 6 cm => 2a = 6 cm => a = 3 cm.
        • cd = 4 cm => 2b = 4 cm => a = 2 cm.
        • Công thức diện tích hình elip: s = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)

          b) Ta có:

          • ab = 4 cm => 2a = 4 cm => a = 2 cm.
          • cd = 3,5 cm => 2b = 3,5 cm => b = 1,75 cm.
          • Công thức diện tích hình elip: s = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)

            c) Theo chủ đề:

            • Điểm xa nhất trên elip cách gốc tọa độ a = 5 cm
            • Điểm gần nhất trên elip cách gốc tọa độ b = 4 cm.
            • Cách sử dụng công thức tính diện tích hình elip: s = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

              Xem Thêm : cửa hàng điện thoại uy tín hà nội

              Bài tập 2. Biết rồi thì viết phương trình của elip

              a) a = 4 cm, b = 3 cm

              b) a = 6 cm, c = 5 cm

              Hướng dẫn giải pháp

              a) Theo chủ đề:

              • a = 4cm
              • b = 3cm
              • Dạng của phương trình hình elip là:

                $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{4^3}}} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1 \leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$

                b) Theo chủ đề

                • a = 5cm
                • c = 3 cm => $b = \sqrt {{a^2} – {c^2}} = \sqrt {{5^2} – {3^2}} = 4\left ( {cm} \right)$
                • Theo phép biến đổi trên ta suy ra phương trình elip được viết là:

                  $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{5^3}}} + \frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1 \leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$

                  Qua bài này các em đã biết thế nào là hình elip, các công thức tính chu vi, diện tích hình elip.

Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức

Lời kết: Trên đây là bài viết Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn

Related Posts

Khám Phá Thế Giới Thể Thao Độc Đáo Cùng Thể Thao 789P – Tương Lai Của Giải Trí

Khám Phá Thế Giới Thể Thao Độc Đáo Cùng Thể Thao 789P – Tương Lai Của Giải Trí

Thể thao 789P là một nền tảng đang thu hút sự chú ý của đông đảo người yêu thể thao tại Việt Nam. Với nhiều dịch vụ…

Trải Nghiệm Đỉnh Cao Với Đánh Bài Online – Khám Phá Thế Giới Game Thú Vị

Trải Nghiệm Đỉnh Cao Với Đánh Bài Online – Khám Phá Thế Giới Game Thú Vị

Có thể bạn quan tâm Gợi ý 10 trò chơi toán học tiểu học giúp bé “chơi vui học tốt” – Monkey Hướng dẫn chuyển hạng và…

Kèo châu Á – Tìm Hiểu Chi Tiết Về Một Hình Thức Cá Cược Phổ Biến

Kèo châu Á – Tìm Hiểu Chi Tiết Về Một Hình Thức Cá Cược Phổ Biến

Kèo châu Á là một trong những hình thức cá cược phổ biến nhất hiện nay, đặc biệt là trong lĩnh vực thể thao. Bài viết này Bet88 sẽ…

Nổ hũ hấp dẫn người chơi – Thế giới sắc màu của cơ hội và chiến thắng

Nổ hũ hấp dẫn người chơi – Thế giới sắc màu của cơ hội và chiến thắng

Nổ hũ hấp dẫn người chơi không chỉ là một trò chơi may rủi mà còn là một nghệ thuật. Với những âm thanh vui nhộn, hình…

Thế Giới Bắn Cá New88 – Trải Nghiệm Độc Đáo Từ Game Đến Thực Tế

Thế Giới Bắn Cá New88 – Trải Nghiệm Độc Đáo Từ Game Đến Thực Tế

Có thể bạn quan tâm Sim Gphone gọi toàn quốc – VNPT Đăng kiểm trong tiếng Anh là gì: Định nghĩa, ví dụ Anh-Việt Viết đoạn văn…

Bắn Cá Phần Thưởng Cao – Trải Nghiệm Giải Trí Đỉnh Cao Cho Game Thủ

Bắn Cá Phần Thưởng Cao – Trải Nghiệm Giải Trí Đỉnh Cao Cho Game Thủ

Bắn cá phần thưởng cao đang trở thành một trò chơi phổ biến thu hút hàng triệu người chơi. Trò chơi không chỉ mang lại giây phút…