Cùng xem Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip trên youtube.
Có thể bạn quan tâm
- VietSchool Phần mềm quản lý học sinh – quản lý giáo dục
- Tập đọc Người tài trợ đặc biệt của cách mạng (trang 20)
- Dành cho những ai yêu thích những hình xăm các vị thần hy lạp
- Các Vị Trí Được Nhà Tuyển Dụng Vinmart Tìm Kiếm Nhiều Nhất
- Lời bài hát “Nước mắt em lau bằng tính yêu mới” – Da LAB If Tóc Tiên
Bạn có biết hình elip là gì không? Công thức diện tích elip? Phương trình elip? Nếu chưa biết bạn có thể đọc bài viết dưới đây. dienich.net sẽ lần lượt trả lời các câu hỏi trên, tất nhiên sẽ có ví dụ minh họa cho từng công thức để các bạn hiểu tường tận hơn. Hãy bắt đầu nào
1. một hình elip là gì?
Elip là tập hợp các điểm p trên một mặt phẳng luôn thỏa mãn: f1p + f2p = 2a (*)
Trong hình trên:
- p là một điểm trên elip luôn thỏa mãn (*)
- Elip có hai tiêu điểm là f1( – c; 0) và f2( c; 0). Khoảng cách từ f1 đến f2 gọi là tiêu cự: f1f2 = 2c (**)
- Ta dễ dàng chứng minh được b2 = a2 – c2 (***)
- Chiều dài hình trụ lớn ab = 2a
- Độ dài của trục nhỏ là cd = 2b
- Chiều dài hình trụ lớn ab = 2a
- Độ dài của trục nhỏ là cd = 2b
- Khoảng cách giữa hai tiêu điểm f1f2 = 2c
- Nhớ quan hệ b2 = a2 – c2
- ab = 6 cm => 2a = 6 cm => a = 3 cm.
- cd = 4 cm => 2b = 4 cm => a = 2 cm.
- ab = 4 cm => 2a = 4 cm => a = 2 cm.
- cd = 3,5 cm => 2b = 3,5 cm => b = 1,75 cm.
- Điểm xa nhất trên elip cách gốc tọa độ a = 5 cm
- Điểm gần nhất trên elip cách gốc tọa độ b = 4 cm.
- a = 4cm
- b = 3cm
- a = 5cm
- c = 3 cm => $b = \sqrt {{a^2} – {c^2}} = \sqrt {{5^2} – {3^2}} = 4\left ( {cm} \right)$
2. Diện tích hình elip
Giả sử rằng hình elip có:
Khi đó công thức tính diện tích hình elip là s = π.a.b
3. Phương trình elip
Dạng chung của hình elip là:
Ở đâu:
4. Thực hành
Bài tập 1. Tính diện tích hình elip, biết:
Xem Thêm : Top 3 # Xem Nhiều Nhất Biệt Danh Hay Cho Tên Bảo Mới Nhất 1
a) Hình trụ chính dài 6 cm, trục phụ dài 4 cm
b) Chiều dài của hình trụ chính ab = 4 cm và chiều dài trục phụ cd = 3,5 cm
c) Điểm xa nhất trên elip cách gốc 5 cm và điểm gần nhất trên elip cách gốc 4 cm.
Hướng dẫn giải pháp
a) Theo chủ đề
Công thức diện tích hình elip: s = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)
b) Ta có:
Công thức diện tích hình elip: s = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)
c) Theo chủ đề:
Cách sử dụng công thức tính diện tích hình elip: s = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)
Xem Thêm : Cấy Mi Sinh Học Nano Là Gì? Giữ Được Bao Lâu ? Giá Dịch Vụ Cấy Mi Bao Nhiêu Tiền?
Bài tập 2. Biết rồi thì viết phương trình của elip
a) a = 4 cm, b = 3 cm
b) a = 6 cm, c = 5 cm
Hướng dẫn giải pháp
a) Theo chủ đề:
Dạng của phương trình hình elip là:
$\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{4^3}}} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1 \leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$
b) Theo chủ đề
Theo phép biến đổi trên ta suy ra phương trình elip được viết là:
$\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{5^3}}} + \frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1 \leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$
Qua bài này các em đã biết thế nào là hình elip, các công thức tính chu vi, diện tích hình elip.
Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức
Lời kết: Trên đây là bài viết Công thức tính diện tích hình elip và phương trình elip. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn