Công thức tính nhanh tỉ số thể tích khối đa diện – Toán Thầy Định

Cùng xem Công thức tính nhanh tỉ số thể tích khối đa diện – Toán Thầy Định trên youtube.

Công thức tính nhanh tỉ số thể tích

Video Công thức tính nhanh tỉ số thể tích
trong bài viết này sẽ tổng hợp các

công thức tính nhanh tỉ số thể tích của khối đa diện. kèm theo các ví dụ minh họa dễ hiểu. hãy tìm nó trong bài viết này! ιι

tôi. bài toán khối lượng bài toán khối lượng tam giác văn hóa vốn

Đây là bài giải bài tập 4 trang 25 SGK Hình học 12 (Cơ bản).

problem: (công thức 1) cho kim tự tháp s.abc. ba điểm a ‘, b’, c ‘lần lượt khác s được lấy trên các đường thẳng sa, sb, sc. chứng minh rằng

kiểm tra:

bài tập tỉ số thể tích

gọi h và k lần lượt là hình chiếu của a và a ‘lên mặt phẳng (sbc).

vì ah và a’k song song nên các điểm s, h, k, a, a ‘là đồng phẳng và ba điểm h, k, s nằm tại giao tuyến của hai mặt phẳng (sbc) và (tro) ). vì vậy h, k, s thẳng hàng.

chúng tôi có:

ii. công thức nhanh cho tỷ lệ thể tích

1. công thức nhanh cho tỷ lệ thể tích đỉnh

cũng như công thức trong mục i đã được kiểm tra. chúng tôi có các công thức sau:

công thức 2 :

cho một hình chóp s.abcd có đáy abcd là một hình bình hành. trên các đoạn sa, sb, sc, sd lần lượt lấy các điểm a ‘, b’, c ‘, d’ khác với s sao cho a + c = b + d. ở đâu:

Xem Thêm : CÁCH VIẾT HÓA ĐƠN BÁN HÀNG | Bài viết hay | Tin tức

thì chúng ta có mối quan hệ về khối lượng

ví dụ 1:

cho một khối chóp s.abcd có đáy abcd là một hình bình hành và có thể tích bằng 77. mặt phẳng (α) đi qua một mặt cắt sc tại trung điểm n, cắt cạnh bên sb tại điểm m sao cho sm / sb = 6/7 và cắt cạnh sd tại điểm p. tính thể tích của hình chóp s.amnp.

giải pháp:

áp dụng công thức tính nhanh với a = 1, b = 7/6, c = 2 và d = a + c-b = 1 + 2-7 / 6 = 11/6 ta có:

công thức 3 : hai kim tự tháp có cùng chiều cao

Công thức này rất đơn giản và hiển nhiên, nhưng chúng ta thường thấy nó trong các bài toán. cụ thể, nếu hai hình chóp (h) và (h ‘) có hai đáy tương ứng là s và s’. đồng thời chúng có cùng độ cao h. thì chúng tôi có:

ví dụ 2:

cho kim tự tháp s.abc. điểm m nằm trên đoạn ab sao cho ab = 4h. điểm n nằm trong đoạn ac sao cho ac = 3an. Gọi v và v ‘lần lượt là thể tích của các hình chóp s.amn và s.abc. biết v ‘= kv. tìm k.

giải pháp:

hai khối hình chóp s.amn và s.abc có cùng mặt trên và mặt dưới nên chúng có cùng chiều cao.

do đó:

công thức 4: hai khối đa diện có cùng tỉ số k.

Xem Thêm : Quản trị chiến lược là gì? Tại sao phải thực hiện quản trị chiến lược?

Hai khối đa diện (h) và (h ‘) được cho là có k tỷ số đồng dạng nếu có k tỷ số đồng dạng f biến (h) thành (h’). thì giả sử ab là một cạnh của (h) và f (ab) = a’b ‘nên a’b’ = kab. Gọi v và v ‘lần lượt là thể tích của (h) và (h’), khi đó ta có quan hệ thể tích sau:

ví dụ 3:

cho khối kim tự tháp s.abcd. gọi m, n, p, q lần lượt là trung điểm của sa, sb, sc, sd. gọi v là thể tích của khối chóp s.mnpq. tính v biết rằng thể tích của hình chóp s.abcd là 12.

giải pháp:

tỉ số thể tích hình chóp tứ giác

Có thể dễ dàng nhận thấy rằng tỷ lệ vị từ vị tâm 2 chuyển đổi hình chóp s.mnpq thành s.abcd.

do đó:

2. công thức nhanh cho tỷ lệ thể tích lăng trụ

công thức 5: lăng trụ tam giác

cho lăng trụ tam giác abc.a’b’c ‘. trên các cạnh aa ‘, bb’, cc ‘lần lượt lấy các điểm m, n, p. thì chúng ta có mối quan hệ sau:

công thức tỉ số thể tích khối lăng trụ

công thức 6: lăng trụ đứng là hình bình hành (hình hộp)

cho khối hộp abcd.a’b’c’d ‘. Trên các cạnh aa ‘, bb’, cc ‘, dd’ lần lượt lấy các điểm m, n, p, q sao cho m, n. p, q là đồng phẳng. thì chúng ta có mối quan hệ sau:

Trên đây là một số công thức liên quan đến tỉ lệ thể tích khối đa diện. luyện tập nhiều để sử dụng thành thạo. chúc bạn thành công!

xem thêm:

bát diện đều: công thức và bài tập về thể tích

  • bát diện đều: công thức và bài tập về thể tích

    thể tích của khối tứ diện đều: khái niệm, công thức và bài tập chi tiết

Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp

Lời kết: Trên đây là bài viết Công thức tính nhanh tỉ số thể tích khối đa diện – Toán Thầy Định. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn

Related Posts

Baccarat ae sexy là gì? Luật chơi Baccarat cơ bản cho người mới 

Baccarat ae sexy là gì? Luật chơi Baccarat cơ bản cho người mới 

Baccarat ae sexy là gì? Baccarat ae sexy là một loại trò chơi bài baccarat được chơi trên nền tảng trực tuyến hi88com biz, trong đó có sử…

Bật mí phương pháp soi cầu song thủ lô thắng lớn cho tân binh

Bật mí phương pháp soi cầu song thủ lô thắng lớn cho tân binh

Soi cầu song thủ lô là một trong những chiến lược phổ biến và hiệu quả trong việc chơi xổ số và lô đề. Với việc đặt…

FB88 – Hướng Dẫn Thực Hiện Rút Tiền Nhanh Chóng, Đơn Giản

FB88 – Hướng Dẫn Thực Hiện Rút Tiền Nhanh Chóng, Đơn Giản

Rút tiền từ tài khoản fb88 không chỉ đơn giản mà còn nhanh chóng, giúp bạn dễ dàng quản lý tài chính và tận hưởng chiến thắng. Dưới đây…

Rr88- Hướng Dẫn Cách Đăng Nhập Tài Khoản Khi Quên Mật Khẩu

Rr88- Hướng Dẫn Cách Đăng Nhập Tài Khoản Khi Quên Mật Khẩu

Đăng nhập tại rr88 là thao tác quan trọng để có thể tham gia vào cổng game và khám phá kho tàng trò chơi thú vị có ở đây….

Giới thiệu Xôi Lạc TV kênh xem bóng trực tuyến hiện nay

Giới thiệu Xôi Lạc TV kênh xem bóng trực tuyến hiện nay

Xôi Lạc TV kênh xem bóng trực tuyến là một cái tên đã vô cùng quen thuộc đối với những người xem thường xuyên cập nhật kết…

Xoilac – Trang web bóng đá đáng tin tưởng của người dùng hiện nay

Xoilac – Trang web bóng đá đáng tin tưởng của người dùng hiện nay

Hiện nay thể thao bóng đá đang ngày càng đến gần hơn với mọi người. Vì vậy mà nhu cầu xem bóng đá trực tiếp rất cao,…