Công thức tính nhanh tỉ số thể tích khối đa diện – Toán Thầy Định

Cùng xem Công thức tính nhanh tỉ số thể tích khối đa diện – Toán Thầy Định trên youtube.

trong bài viết này sẽ tổng hợp các

công thức tính nhanh tỉ số thể tích của khối đa diện. kèm theo các ví dụ minh họa dễ hiểu. hãy tìm nó trong bài viết này! ιι

tôi. bài toán khối lượng bài toán khối lượng tam giác văn hóa vốn

Đây là bài giải bài tập 4 trang 25 SGK Hình học 12 (Cơ bản).

problem: (công thức 1) cho kim tự tháp s.abc. ba điểm a ‘, b’, c ‘lần lượt khác s được lấy trên các đường thẳng sa, sb, sc. chứng minh rằng

kiểm tra:

bài tập tỉ số thể tích

gọi h và k lần lượt là hình chiếu của a và a ‘lên mặt phẳng (sbc).

vì ah và a’k song song nên các điểm s, h, k, a, a ‘là đồng phẳng và ba điểm h, k, s nằm tại giao tuyến của hai mặt phẳng (sbc) và (tro) ). vì vậy h, k, s thẳng hàng.

chúng tôi có:

ii. công thức nhanh cho tỷ lệ thể tích

1. công thức nhanh cho tỷ lệ thể tích đỉnh

cũng như công thức trong mục i đã được kiểm tra. chúng tôi có các công thức sau:

công thức 2 :

cho một hình chóp s.abcd có đáy abcd là một hình bình hành. trên các đoạn sa, sb, sc, sd lần lượt lấy các điểm a ‘, b’, c ‘, d’ khác với s sao cho a + c = b + d. ở đâu:

Xem Thêm : Viết đoạn văn bằng tiếng Anh về việc học tiếng Anh

thì chúng ta có mối quan hệ về khối lượng

ví dụ 1:

cho một khối chóp s.abcd có đáy abcd là một hình bình hành và có thể tích bằng 77. mặt phẳng (α) đi qua một mặt cắt sc tại trung điểm n, cắt cạnh bên sb tại điểm m sao cho sm / sb = 6/7 và cắt cạnh sd tại điểm p. tính thể tích của hình chóp s.amnp.

giải pháp:

áp dụng công thức tính nhanh với a = 1, b = 7/6, c = 2 và d = a + c-b = 1 + 2-7 / 6 = 11/6 ta có:

công thức 3 : hai kim tự tháp có cùng chiều cao

Công thức này rất đơn giản và hiển nhiên, nhưng chúng ta thường thấy nó trong các bài toán. cụ thể, nếu hai hình chóp (h) và (h ‘) có hai đáy tương ứng là s và s’. đồng thời chúng có cùng độ cao h. thì chúng tôi có:

ví dụ 2:

cho kim tự tháp s.abc. điểm m nằm trên đoạn ab sao cho ab = 4h. điểm n nằm trong đoạn ac sao cho ac = 3an. Gọi v và v ‘lần lượt là thể tích của các hình chóp s.amn và s.abc. biết v ‘= kv. tìm k.

giải pháp:

hai khối hình chóp s.amn và s.abc có cùng mặt trên và mặt dưới nên chúng có cùng chiều cao.

do đó:

công thức 4: hai khối đa diện có cùng tỉ số k.

Xem Thêm : Tedx talk là gì? Liệu bạn đã biết hết về Ted talk hay chưa?

Hai khối đa diện (h) và (h ‘) được cho là có k tỷ số đồng dạng nếu có k tỷ số đồng dạng f biến (h) thành (h’). thì giả sử ab là một cạnh của (h) và f (ab) = a’b ‘nên a’b’ = kab. Gọi v và v ‘lần lượt là thể tích của (h) và (h’), khi đó ta có quan hệ thể tích sau:

ví dụ 3:

cho khối kim tự tháp s.abcd. gọi m, n, p, q lần lượt là trung điểm của sa, sb, sc, sd. gọi v là thể tích của khối chóp s.mnpq. tính v biết rằng thể tích của hình chóp s.abcd là 12.

giải pháp:

tỉ số thể tích hình chóp tứ giác

Có thể dễ dàng nhận thấy rằng tỷ lệ vị từ vị tâm 2 chuyển đổi hình chóp s.mnpq thành s.abcd.

do đó:

2. công thức nhanh cho tỷ lệ thể tích lăng trụ

công thức 5: lăng trụ tam giác

cho lăng trụ tam giác abc.a’b’c ‘. trên các cạnh aa ‘, bb’, cc ‘lần lượt lấy các điểm m, n, p. thì chúng ta có mối quan hệ sau:

công thức tỉ số thể tích khối lăng trụ

công thức 6: lăng trụ đứng là hình bình hành (hình hộp)

cho khối hộp abcd.a’b’c’d ‘. Trên các cạnh aa ‘, bb’, cc ‘, dd’ lần lượt lấy các điểm m, n, p, q sao cho m, n. p, q là đồng phẳng. thì chúng ta có mối quan hệ sau:

Trên đây là một số công thức liên quan đến tỉ lệ thể tích khối đa diện. luyện tập nhiều để sử dụng thành thạo. chúc bạn thành công!

xem thêm:

bát diện đều: công thức và bài tập về thể tích

  • bát diện đều: công thức và bài tập về thể tích

    thể tích của khối tứ diện đều: khái niệm, công thức và bài tập chi tiết

    Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
    Danh mục: Tổng hợp

    Lời kết: Trên đây là bài viết Công thức tính nhanh tỉ số thể tích khối đa diện – Toán Thầy Định. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn

Related Posts

Game Bài 69VN – Trải Nghiệm Cược Nhận Thưởng Đỉnh Cao

Game Bài 69VN – Trải Nghiệm Cược Nhận Thưởng Đỉnh Cao

Có thể bạn quan tâm thi chứng chỉ quốc tế ccna Kỹ thuật chụp phơi sáng trên máy ảnh Những cách học hóa cho người mất gốc…

Đăng Nhập NH88 – Vào Game Nhanh, Giải Trí Cực Đã 2025

Đăng Nhập NH88 – Vào Game Nhanh, Giải Trí Cực Đã 2025

Có thể bạn quan tâm quy định về chứng chỉ tin học văn phòng Công thức tính hàm lượng cốt thép – Nhà Đẹp Sài Gòn Xét…

Nhà cái XX88: Lựa chọn hoàn hảo cho người chơi cá cược trực tuyến

Nhà cái XX88: Lựa chọn hoàn hảo cho người chơi cá cược trực tuyến

Nhà cái XX88 là một trong những thương hiệu cá cược trực tuyến nổi bật nhất trên thị trường hiện nay. Được biết đến với sự đa…

Hướng Dẫn Tải App NH88 Trên Android & iOS: Cài Nhanh, Chơi Mượt

Hướng Dẫn Tải App NH88 Trên Android & iOS: Cài Nhanh, Chơi Mượt

Có thể bạn quan tâm Tổng hợp hình ảnh đất nền đẹp nhất hiện nay Cách viết đơn xin nghỉ phép chuẩn chứng chỉ tư vấn giám…

Hướng Dẫn Nạp Tiền 789club tại pbglink.com

Hướng Dẫn Nạp Tiền 789club tại pbglink.com

Bạn đang tìm kiếm Hướng Dẫn Nạp Tiền 789Club một cách nhanh chóng và an toàn? Bài viết này sẽ giúp bạn thực hiện giao dịch nạp tiền vào…

Đánh lô xiên miền Bắc chuẩn xác cùng Xoso66 

Đánh lô xiên miền Bắc chuẩn xác cùng Xoso66 

Trong thế giới lô đề, lô xiên là một hình thức chơi mang tính chiến lược cao hơn so với các loại cược đơn giản như lô…