Bạn đang xem: [Vted.vn] Tổng hợp các công thức tính nhanh số phức rất hay dùng- Trích bài giảng khoá học PRO X tại Vted.vn | Học toán online chất lượng cao 2022 | Vted Tại DongnaiArt

Bài viết này đề cập đến một số công thức nhanh cho số phức thường được sử dụng trong các đề thi

công thức nhanh 1: tìm số phức $ z $ thỏa mãn điều kiện $ az + b overline {z} = c. $

giải thưởng. lấy liên từ $ left ( overline {az + b overline {z}} right) = overline {c} leftrightarrow overline {b} z + overline {a} overline {z} = overline {c}. $

thì chúng ta có hệ thống $ left { begin {align} & amp; az + b overline {z} = c \ & amp; overline {b} z + overline {a} overline {z} = overline {c} \ end {align} right .. $ áp dụng công thức căn bậc nhất hai ẩn số với (z = frac {{{d_z}}} {d} = frac {{ left | { begin {array} {* {20} {c}} c & amp; amp; b \ { overline c} & amp; amp ; { overline a} end {array}} right |}} {{ left | { begin {array} {* {20} {c}} a & amp; amp; b \ { overline b} & amp ; amp; { overline a} end {array}} right |}} = frac {{c overline a – b overline c}} {{{{ left | a right |} ^ 2} – {{ left | b right |} ^ 2}}}. )

ví dụ về ứng dụng

Câu 1. Tìm số phức $ z $ thỏa mãn $ (1 + 2i) z + 5 overline {z} = 4-2i. $

giải pháp: có $ z = frac {(4-2i) (1-2i) -5 (4 + 2i)} {5-25} = 1 + i. $

Câu 2. Tìm số phức $ z $ thỏa mãn $ (3 + 4i) z + (6-2i) overline {z} = 5 + 10i. $

Xem Thêm : Cách viết icon bằng kí tự, gõ nhanh biểu tượng cảm xúc trên Facebook

giải pháp: có $ z = frac {(5 + 10i) (3-4i) – (6-2i) (5-10i)} {25-36-4} = – 3- frac {16} {3} i. $

câu 3. cho số phức $ z = a + bi (a, b in mathbb {r}) $ thỏa mãn $ frac {2-iz} {2 + i} – frac {z + 2i} {1-2i} = 2 overline {z}. $ giá trị biểu thức $ {{a} ^ {2}} + {{b} ^ {2}} – ab $ bằng

a. $ 0 $

b. $ 1. $

c. $ frac {29} {100}. $

d. $ 5. $

giải pháp: yes $ z left (- frac {i} {2 + i} – frac {1} {1-2i} right) -2 overline {z} = frac {2i} { 1-2i} – frac {2} {2 + i} leftrightarrow z left (- frac {2} {5} – frac {4} {5} i right) -2 overline {z} = – frac {8} {5} + frac {4} {5} i. $

vì vậy $ z = frac { left (- frac {8} {5} + frac {4} {5} i right) left (- frac {2} {5} + frac {4} {5} i right) +2 left (- frac {8} {5} – frac {4} {5} i right)} { frac {4} {25} + frac {16} {25} -4} = 1 + i. $ Chọn câu trả lời b.

Câu 4. Tìm số phức $ z $ thỏa mãn $ (5-6i) z + (3 + 4i) overline {z} = 1 + 2i. $

giải pháp: có $ z = frac {(1 + 2i) (5 + 6i) – (3 + 4i) (1-2i)} {{{5} ^ {2}} + {{6} ^ {2}} – {{3} ^ {2}} – {{4} ^ {2}}} = – frac {1} {2} + frac {1} {2} i. $

Xem Thêm : Ngành Luật kinh tế học gì? Ra trường làm gì? Làm ở đâu?

Câu 5. Tìm số phức $ z $ thỏa mãn $ frac {3 + 2iz} {1 + i} – frac {2-3z} {1-i} = 2 overline {z }. $

giải pháp: giả sử tương đương $ left ( frac {2i} {1 + i} + frac {3} {1-i} right) z-2 overline {z} = frac {2} {1-i} – frac {3} {1 + i} leftrightarrow left ( frac {5} {2} + frac {5} {2} i right) z-2 overline {z} = – frac {1} {2} + frac {5} {2} i. $

vì vậy $ z = frac { left (- frac {1} {2} + frac {5} {2} i right) left ( frac {5} {2} – frac { 5} {2} i right) +2 left (- frac {1} {2} – frac {5} {2} i right)} { frac {25} {4} + frac { 25} {4} -4} = frac {8} {17} + frac {5} {17} i. $

bao gồm 4 khóa luyện thi duy nhất và toàn diện nhất phù hợp với nhu cầu và khả năng của từng thí sinh:

1. pro x 2019: ôn luyện thi THPT quốc gia 2018 – học toàn bộ sgk toán 12, luyện tập 11, 12 nâng cao, ngoài ra khóa học này còn có các câu hỏi luyện tập key pro xplus. khóa học này phù hợp với tất cả học sinh mới bắt đầu học lớp 12 hoặc lớp 11, đang học đầu chương trình 12.
2. pro xmax 2019:
3. pro xmax 2019:

strong> luyện đề 9 lên 10 nâng cao chỉ dành cho các bạn học sinh khá giỏi học qua bài giảng và đề thi theo nhóm, có tính ứng dụng cao trong kì thi THPT quốc gia ở tất cả các chuyên đề có trong chuyên đề x

4. pro xplus 2019: ôn luyện thi thpt quốc gia môn toán 2019 gồm 20 đề năm 2019 và 20 đề trong đề thi pro xplus 2018 các em học hiệu quả. phần lớn thời gian sau tết âm lịch và hoàn thành cơ bản chương trình pro x.
5. pro xmin 2019: Chuẩn bị cho Đề thi chuẩn THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 của các trường THPT chuyên và sở giáo dục và đào tạo, gồm các đề được chọn lọc sát với cấu trúc bài. khóa học này bổ sung cho khóa học pro xplus, với nhu cầu thực hành các câu hỏi có cấu trúc và thú vị hơn.

Giáo viên, phụ huynh và học sinh có thể mua một combo bao gồm tất cả 4 khóa học cùng một lúc hoặc nhấp vào từng khóa học để mua từng khóa học tùy theo khả năng và nhu cầu cá nhân của họ.