Cùng xem Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai hay, chi tiết – Toán lớp 10 trên youtube.
Xem xét các thay đổi và vẽ đồ thị hàm bậc hai một cách chi tiết
1. Giải pháp
Để vẽ parabol y = ax2 + bx + c, ta thực hiện các bước sau:
– Xác định tọa độ đỉnh
– Xác định trục đối xứng x = (-b)/(2a) và hướng của phần lõm parabol.
– xác định một số điểm cụ thể của hình parabol (ví dụ: giao điểm của hình parabol với các trục và điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng).
– Vẽ hình parabol từ các hình đối xứng, mặt lõm và hình parabol.
2. thí dụ.
Ví dụ 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm sau
a) y = x2 + 3x + 2 b) y = -x2 + 2√2.x
Mô tả:
a) Chúng tôi có
Suy ra đồ thị của hàm số y = x2 + 3x + 2 có các đỉnh đi qua các điểm a(-2; 0), b(-1; 0), c(0; 2), d(-3 ; 2)
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = (-3)/2 làm trục đối xứng, mặt lõm hướng lên trên
Xem Thêm : HƯỚNG DẪN SUBLIME TEXT 3 – Viblo
b) y = -x2 + 2√2.x
Xem Thêm : Về vấn đề tiếp nhận văn học: đánh giá sự hay-dở qua một tác phẩm
Ta có:
Suy ra đồ thị của hàm số y = -x2 + 2√2.x có đỉnh là i(√2; 2) và đi qua các điểm o(0; 0), b(2√2; 0)
p>
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = √2 làm trục đối xứng và lõm xuống dưới.
Ví dụ 2: Hàm số y = x2 – 6x + 8
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên
b) Theo tham số m, dùng đồ thị chứng minh số điểm chung của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số trên
c) Sử dụng đồ họa, liệt kê các khoảng mà hàm chỉ nhận giá trị dương
d) Dùng đồ thị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;5]
Mô tả:
a) y = x2 – 6x + 8
Xem Thêm : Về vấn đề tiếp nhận văn học: đánh giá sự hay-dở qua một tác phẩm
Ta có:
Suy ra đồ thị của hàm số y = x2 – 6x + 8 có đỉnh là i(3; -1) đi qua các điểm a(2; 0), b(4; 0).
Đồ thị hàm số nhận trục đối xứng qua đường thẳng x = 3, có mặt lõm hướng lên trên.
b) Đường thẳng y = m song song hoặc trùng với trục hoành nên từ đồ thị ta có
Với m <;-1 thì đường thẳng y = m và parabol y = x2 – 6x + 8 rời nhau.
Khi m = -1 thì đường thẳng y = m và parabol y = x2 – 6x + 8 cắt nhau tại một điểm (tiếp điểm).
Với m > -1 đường thẳng y = m và parabol y = x2 – 6x + 8 cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
c) Hàm số nhận giá trị dương đối với phần đồ thị nằm hoàn toàn trên trục hoành
Vậy hàm số nhận giá trị dương khi và chỉ khi x ∈ (-∞;2) ∪ (4; +∞).
d) Ta có y(-1) = 15; y(5) = 13; y(3) = -1, kết hợp với đồ thị hàm số suy ra
Có đáp án bài tập lớp 10 trong sách mới:
- (MỚI) Đã giải quyết vấn đề về kiến thức kết nối lớp 10
- (MỚI) các bài giải bài tập về chân trời sáng tạo lớp 10
- (Mới)Giải pháp cho Diều lớp 10
- Hơn 7500 câu hỏi toán trắc nghiệm có đáp án
- 5000 câu trắc nghiệm có đáp án chi tiết cho 10 câu
- Gần 4000 Câu Hỏi Đáp Án Trắc Nghiệm Vật Lý 10
Giới thiệu kênh youtube vietjack
Ngân hàng câu hỏi lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com
Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức
Lời kết: Trên đây là bài viết Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai hay, chi tiết – Toán lớp 10. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn
