Hai đường thẳng song song là gì? Dấu hiệu nhận biết và Chứng minh

Cùng xem Hai đường thẳng song song là gì? Dấu hiệu nhận biết và Chứng minh trên youtube.

Các trường hợp song song

Thế nào là hai đường thẳng song song? Hai đường thẳng song song là một phần quan trọng trong chương trình toán phổ thông. Có các chủ đề như Hai đường thẳng song song lớp 4, Hai đường thẳng song song lớp 11, v.v. Hãy cùng dinhnghia.vnTìm hiểu về chủ đề này, cách vẽ và cách chứng minh hai đường thẳng song song bằng các bài viết sau.

Lý thuyết về hai đường thẳng song song

Thế nào là hai đường thẳng song song?

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Ký hiệu: \(a//b\)

Hai đường thẳng khác nhau sẽ có hai trường hợp: cắt nhau hoặc song song.

Ký hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong góc tạo thành có một cặp góc trong xen giữa (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b là hai đường thẳng song song.

Giải thích ví dụ: c trong hình là đoạn thẳng ab.

dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Cách vẽ hai đường thẳng song song

Vẽ đường thẳng cd đi qua điểm e song song với đường thẳng ab cho trước.

Chúng ta có thể vẽ như sau:

  • Vẽ đường thẳng mn đi qua điểm e và vuông góc với đường thẳng ab.
  • Vẽ đường thẳng cd đi qua điểm e và vuông góc với mn ta được đường thẳng cd song song với đường thẳng ab
  • cách vẽ hai đường thẳng song song

    Bài 1 (SGK Toán 4 trang 53)

    Vẽ đường thẳng ab đi qua điểm m và song song với đường thẳng cd

    Giải pháp

    • Vẽ đường thẳng mn qua m và vuông góc với cd
    • Vẽ đường thẳng ab đi qua m và vuông góc với mn
    • bài tập trong sách giáo khoa về đường thẳng song song

      Bài 2 (SGK Toán 4 trang 53)

      Cho tam giác abc có đỉnh a là góc vuông. Vẽ đường thẳng ax song song với cạnh bc. Qua c kẻ đường thẳng cy song song với cạnh ab. Hai đường thẳng ax và cy cắt nhau tại điểm d. Kể tên các cặp cạnh song song tồn tại trong tứ giác adcb?

      Giải pháp:

      Dùng eke để vẽ hình, ta được tứ giác sau adbc:

      Xem Thêm : Máy chạy bộ Trà Vinh

      Trong tứ giác adbc có:

      • Cặp quảng cáo và bc song song
      • Một cặp cạnh ab và dc song song.
      • bài 2 trang 54 sách giáo khoa

        Chứng minh hai đường thẳng song song

        • Xét vị trí của cặp góc tạo bởi hai đường thẳng để chứng minh sự song song với đường thẳng thứ ba (so le, đồng vị…)
        • Ta có: \(\widehat{a_{1}}\) và \(\widehat{b_{3}}\) so le

          Và \(\widehat{a_{1}}=\widehat{b_{3}}\)

          Suy ra\(a//b\)

          Hoặc: các đồng vị \(\widehat{a_{1}}\) và \(\widehat{b_{1}}\)

          Và \(\widehat{a_{1}}=\widehat{b_{1}}\)

          Suy ra\(a//b\)

          • Sử dụng tính chất của hình bình hành.
          • Hai đường thẳng song song hoặc vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song.
          • Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang và hình bình hành.
          • Định nghĩa hai đường thẳng song song.
          • Sử dụng kết quả của các đường tỷ lệ để rút ra các đường song song tương ứng.
          • Định lý Anti-Tale: Sử dụng tính chất của đường thẳng tại trung điểm hai cạnh của hình thang hoặc trung điểm của hai đường chéo.
          • Sử dụng tính chất hai cung tròn bằng nhau.
          • Dùng chứng minh bằng phản chứng.
          • Bài tập về hai đường thẳng song song

            Ví dụ 1:

            Đối với \(\widehat{spin}= \alpha\), điểm a nằm trên tia oy. Vẽ tia am đi qua điểm a. Tính phép đo \(\widehat{oam}\) song song với con bò.

            Giải pháp:

            Ta xét hai trường hợp:

            • Nếu tia am thuộc miền trong \(\widehat{xy}\):
            • Đối với \(am//ox\) chúng ta phải có \(\widehat{a_{1}}=\alpha\) (đồng vị)

              \(\widehat{a_{1}}+\widehat{a_{2}}=180^{\circ}\) (liền kề)

              Suy ra \(\widehat{a_{2}}=180^{\circ}-\widehat{a_{1}}=180^{\circ}-\alpha\)

              Vậy \(\widehat{oam}=180^{\circ}-\alpha\)

              • Nếu tia sáng nằm ngoài đới \(\widehat{xoy}\):
              • Xem Thêm : 4 lưu ý khi ký tên để giàu có, thành công hơn người – CafeBiz

                Đối với \(am//ox\) chúng ta phải có \(\widehat{a_{1}}=\alpha\) (xen kẽ)

                Vậy \(\widehat{oam}=\alpha\)

                lý thuyết và cách giải đường thẳng song song

                Ví dụ 2:

                Đối với hình bên dưới, trong đó \(\widehat{aob}=60^{\circ}\), ot là đường phân giác của \(\widehat{aob}\). Các tia ax, ot, by có song song với nhau không? Tại sao?

                Giải pháp:

                Ta có ot là tia phân giác của góc aob nên:

                \(\widehat{aot}=30^{\circ}\) (làm \(\widehat{aob}=60^{\circ}\)

                Đó là \(\widehat{xao}=30^{\circ}\)

                \(\rightarrow \widehat{aot}=\widehat{xao}=30^{\circ}\rightarrow ax//ot\)

                (do 2 góc trong so le nhau).

                Ta có: \(\widehat{tob}=30^{\circ}\)

                Đó \(\widehat{oby}=159^{\circ}\)

                \(\rightarrow \widehat{tob}+\widehat{oby}=180^{\circ}\)

                Vậy \(ot//by\) (hai góc cùng phía kề bù nhau).

                dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

                Trên đây là kiến ​​thức thực tế, lý thuyết, dấu hiệu nhận biết, cách vẽ, cách chứng minh và bài tập về hai đường thẳng song song. Hi vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến ​​thức bổ ích. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức

Lời kết: Trên đây là bài viết Hai đường thẳng song song là gì? Dấu hiệu nhận biết và Chứng minh. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn

Related Posts

Điều khác biệt của chương trình đào tạo quốc tế cấp trung học sở 

Điều khác biệt của chương trình đào tạo quốc tế cấp trung học sở 

Chương trình đào tạo quốc tế chắc hẳn không còn là điều gì đó quá xa lạ với mọi người. Song vẫn còn rất nhiều bậc phụ…

Kèo châu Á là gì? Kinh nghiệm cá cược kèo châu Á bất bại 2024

Kèo châu Á là gì? Kinh nghiệm cá cược kèo châu Á bất bại 2024

Kèo châu Á là gì? Kèo châu Á là một loại kèo cá cược phổ biến trong bóng đá và nhiều môn thể thao khác tại thabet. Đây…

Lý do bạn nên tải app Sin88 về điện thoại tham gia cá cược

Lý do bạn nên tải app Sin88 về điện thoại tham gia cá cược

Bạn muốn tìm kiếm một sân chơi cá cược uy tín, chất lượng và mang đến những trải nghiệm tuyệt vời? Sin88 – ứng dụng cá cược…

Bắn cá đổi thưởng là gì? Kinh nghiệm chơi bắn cá đổi thưởng luôn thắng

Bắn cá đổi thưởng là gì? Kinh nghiệm chơi bắn cá đổi thưởng luôn thắng

Bắn cá đổi thưởng là gì? Bắn cá U888 đổi thưởng là một loại hình giải trí trực tuyến phổ biến trong ngành game online. Dưới đây là…

Cup C1 – Những thông tin giới thiệu về giải đấu Champion League

Cup C1 – Những thông tin giới thiệu về giải đấu Champion League

Cup C1 hay còn được gọi với một tên gọi khác đó chính là Champion League, đây là một trong những giải đấu bóng đá phổ biến…

Chữ Kí Tên Dũng Đẹp ❤Mẫu Chữ Ký Tên Dũng Phong Thủy

chữ ký dung