Cùng xem Hai đường thẳng song song là gì? Dấu hiệu nhận biết và Chứng minh trên youtube.
Có thể bạn quan tâm
Thế nào là hai đường thẳng song song? Hai đường thẳng song song là một phần quan trọng trong chương trình toán phổ thông. Có các chủ đề như Hai đường thẳng song song lớp 4, Hai đường thẳng song song lớp 11, v.v. Hãy cùng dinhnghia.vnTìm hiểu về chủ đề này, cách vẽ và cách chứng minh hai đường thẳng song song bằng các bài viết sau.
Lý thuyết về hai đường thẳng song song
Thế nào là hai đường thẳng song song?
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Ký hiệu: \(a//b\)
Hai đường thẳng khác nhau sẽ có hai trường hợp: cắt nhau hoặc song song.
Ký hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong góc tạo thành có một cặp góc trong xen giữa (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b là hai đường thẳng song song.
Giải thích ví dụ: c trong hình là đoạn thẳng ab.
Cách vẽ hai đường thẳng song song
Vẽ đường thẳng cd đi qua điểm e song song với đường thẳng ab cho trước.
Chúng ta có thể vẽ như sau:
- Vẽ đường thẳng mn đi qua điểm e và vuông góc với đường thẳng ab.
- Vẽ đường thẳng cd đi qua điểm e và vuông góc với mn ta được đường thẳng cd song song với đường thẳng ab
- Vẽ đường thẳng mn qua m và vuông góc với cd
- Vẽ đường thẳng ab đi qua m và vuông góc với mn
- Cặp quảng cáo và bc song song
- Một cặp cạnh ab và dc song song.
- Xét vị trí của cặp góc tạo bởi hai đường thẳng để chứng minh sự song song với đường thẳng thứ ba (so le, đồng vị…)
- Sử dụng tính chất của hình bình hành.
- Hai đường thẳng song song hoặc vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song.
- Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang và hình bình hành.
- Định nghĩa hai đường thẳng song song.
- Sử dụng kết quả của các đường tỷ lệ để rút ra các đường song song tương ứng.
- Định lý Anti-Tale: Sử dụng tính chất của đường thẳng tại trung điểm hai cạnh của hình thang hoặc trung điểm của hai đường chéo.
- Sử dụng tính chất hai cung tròn bằng nhau.
- Dùng chứng minh bằng phản chứng.
- Nếu tia am thuộc miền trong \(\widehat{xy}\):
- Nếu tia sáng nằm ngoài đới \(\widehat{xoy}\):
Bài 1 (SGK Toán 4 trang 53)
Vẽ đường thẳng ab đi qua điểm m và song song với đường thẳng cd
Giải pháp
Bài 2 (SGK Toán 4 trang 53)
Cho tam giác abc có đỉnh a là góc vuông. Vẽ đường thẳng ax song song với cạnh bc. Qua c kẻ đường thẳng cy song song với cạnh ab. Hai đường thẳng ax và cy cắt nhau tại điểm d. Kể tên các cặp cạnh song song tồn tại trong tứ giác adcb?
Giải pháp:
Dùng eke để vẽ hình, ta được tứ giác sau adbc:
Xem Thêm : Tính chất hóa học của Silic (Si), Silic dioxit (SiO2) và công nghiệp Silicat – Hóa 9 bài 30
Trong tứ giác adbc có:
Chứng minh hai đường thẳng song song
Ta có: \(\widehat{a_{1}}\) và \(\widehat{b_{3}}\) so le
Và \(\widehat{a_{1}}=\widehat{b_{3}}\)
Suy ra\(a//b\)
Hoặc: các đồng vị \(\widehat{a_{1}}\) và \(\widehat{b_{1}}\)
Và \(\widehat{a_{1}}=\widehat{b_{1}}\)
Suy ra\(a//b\)
Bài tập về hai đường thẳng song song
Ví dụ 1:
Đối với \(\widehat{spin}= \alpha\), điểm a nằm trên tia oy. Vẽ tia am đi qua điểm a. Tính phép đo \(\widehat{oam}\) song song với con bò.
Giải pháp:
Ta xét hai trường hợp:
Đối với \(am//ox\) chúng ta phải có \(\widehat{a_{1}}=\alpha\) (đồng vị)
\(\widehat{a_{1}}+\widehat{a_{2}}=180^{\circ}\) (liền kề)
Suy ra \(\widehat{a_{2}}=180^{\circ}-\widehat{a_{1}}=180^{\circ}-\alpha\)
Vậy \(\widehat{oam}=180^{\circ}-\alpha\)
Xem Thêm : Hướng dẫn lắp LEGO – Thông qua sách, App hoặc file PDF – Cutis
Đối với \(am//ox\) chúng ta phải có \(\widehat{a_{1}}=\alpha\) (xen kẽ)
Vậy \(\widehat{oam}=\alpha\)
Ví dụ 2:
Đối với hình bên dưới, trong đó \(\widehat{aob}=60^{\circ}\), ot là đường phân giác của \(\widehat{aob}\). Các tia ax, ot, by có song song với nhau không? Tại sao?
Giải pháp:
Ta có ot là tia phân giác của góc aob nên:
\(\widehat{aot}=30^{\circ}\) (làm \(\widehat{aob}=60^{\circ}\)
Đó là \(\widehat{xao}=30^{\circ}\)
\(\rightarrow \widehat{aot}=\widehat{xao}=30^{\circ}\rightarrow ax//ot\)
(do 2 góc trong so le nhau).
Ta có: \(\widehat{tob}=30^{\circ}\)
Đó \(\widehat{oby}=159^{\circ}\)
\(\rightarrow \widehat{tob}+\widehat{oby}=180^{\circ}\)
Vậy \(ot//by\) (hai góc cùng phía kề bù nhau).
Trên đây là kiến thức thực tế, lý thuyết, dấu hiệu nhận biết, cách vẽ, cách chứng minh và bài tập về hai đường thẳng song song. Hi vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!
Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức
Lời kết: Trên đây là bài viết Hai đường thẳng song song là gì? Dấu hiệu nhận biết và Chứng minh. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn