Bạn đang xem: Công thức về phép quay hay nhất | Toán lớp 11 – VietJack.com Tại DongnaiArt

Công thức quay tốt nhất

Chuỗi công thức phép quay lớp 11 hay nhất giúp các em học sinh nắm vững các công thức, biết cách làm bài tập, từ đó lập kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt điểm cao trong bài thi môn Toán. 11.

Bài viết Công thức phép quay hay nhất gồm 4 phần: lý thuyết, công thức, ví dụ và bài tập tự học có lời giải chi tiết giúp các em học sinh học và ghi nhớ các công thức phép quay hay Toán 11 một cách dễ dàng.

1. Lý thuyết

* Định nghĩa: Cho điểm o và góc tam giác . Phép biến hình biến điểm o thành chính nó và mọi điểm m trừ o thành điểm m’ sao cho om’ = om và góc tam giác (om; om’) bằng nhau được gọi là phép quay góc o.

Điểm o gọi là tâm của phép quay hay còn gọi là góc quay đối với phép quay đó.

Phép quay điểm m thành góc tâm o của m’ thường được ghi là q(o,α)

* Thuộc tính:

– Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

– Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng.

– Tạo một đoạn thẳng với nó.

– Sử dụng công cụ này để biến hình tam giác thành hình tam giác.

– Biến hình tròn thành hình tròn có cùng bán kính.

2. Công thức:

Quay quanh o góc 900: q(o;90o) [ m(x;y)] = m'(x’;y’). Sau đó:

Phép quay tâm o, góc -900: q(o;-90o) [ m(x;y)] = m'(x’;y’). Sau đó:

Quay quanh o góc 1800: q(o;180o) [ m(x;y)] = m'(x’;y’). Sau đó:

Chung:

Tâm quay o, góc quay: q(o,α) [ m(x;y)] = m'(x’;y’).

Xem Thêm : Tam không là gì? Bài học ý nghĩa từ bộ tượng tam không

Tâm quay i(a;b), góc quay: q(i, ∞) [ m(x;y)] = m'(x’;y’).

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Điểm a(-1;5) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) Qua phép quay tâm o(0; 0) và góc quay -900, tìm tọa độ của điểm b trong ảnh của điểm a.

b) Tìm tọa độ điểm c của điểm a qua phép quay tâm o(0; 0) góc 450 .

Giải pháp

a) điểm b là ảnh của điểm a sau phép quay q(o,-90o)

Cách 1:Vẽ hình

Từ đồ thị suy ra b(5;1).

Cách 2: Áp dụng công thức:

b) Điểm c là ảnh của điểm a sau phép quay q(o,45o)

.

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = 0.

Đường thẳng d’ là ảnh của d đi qua phép quay tâm o(0,0) một góc bằng -900.

Giải pháp

Đường thẳng d’ là hình của d quay q(o,-90o)

Phương pháp 1:

Do q(o,-90o)(d) = d’ nên d’ ⊥ d. Vậy phương trình d’ có dạng: 3x + 5y + c = 0.

Lấy điểm m(-3;0) ∈ d, gọi m'(x’;y’) ∈ d’ là ảnh của điểm m sau phép quay q(o,-90o)

Do m'(0;-3) ∈ d’ nên 3.0 + 5.3 + c = 0 ⇒ c = -15

Xem Thêm : Big Data là gì? Tất tần tật về Big Data

Vậy d’ có phương trình 3x + 5y – 15 = 0.

Phương pháp 2:

Với mỗi điểm m(x;y) ∈ d, m'(x’;y’) ∈ d’ sao cho q(o,-90o)(m) = m’.

4. Bài tập tự rèn luyện

câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phân số m(1;-5). Lấy o làm tâm, quay 900° để tìm ảnh của m

a. n(5;1) b. n(5;-1) c. n(1;5) d.n(1;-5)

Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 2y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh o của đường thẳng d đi qua tâm quay thì góc quay – 1800

Một. d’: 5x – 2y + 6 = 0 b. d’: 5x – 2y – 3 = 0

c.d’: 2x – 5y – 3 = 0 d. d’: 2x – 5y + 6 = 0

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (c): x2 + y2 + 6x + 5 = 0. Ảnh của đường tròn (c) quay quanh o với góc quay 900:

a. x2 + (y – 3)=22 = 4 b. x2 + y2 + 6x – 6 = 0

c. x2 + (y + 3)=22 = 4 d. x2 + y2 + 6x – 5 = 0

Đáp án 1a, 2b, 3c

Xem thêm các công thức toán lớp 11 quan trọng:

• Công thức dịch

• Công thức đối xứng tâm

• Công thức đối xứng trục

• Công thức vị ngữ

• Công thức đồng dạng

  Giới thiệu kênh youtube vietjack

  Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm miễn phí luyện thi THPT Quốc gia tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 75.000 câu hỏi toán trắc nghiệm có đáp án
  • Hơn 50.000 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án chi tiết
  • Gần 40.000 câu trắc nghiệm vật lý có đáp án
  • Hơn 50.000 câu hỏi trắc nghiệm tiếng Anh có đáp án
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm