Công thức về phép quay hay nhất | Toán lớp 11 – VietJack.com

Cùng xem Công thức về phép quay hay nhất | Toán lớp 11 – VietJack.com trên youtube.

Biểu thức phép quay

Công thức quay tốt nhất

Chuỗi công thức phép quay lớp 11 hay nhất giúp các em học sinh nắm vững các công thức, biết cách làm bài tập, từ đó lập kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt điểm cao trong bài thi môn Toán. 11.

Bài viết Công thức phép quay hay nhất gồm 4 phần: lý thuyết, công thức, ví dụ và bài tập tự học có lời giải chi tiết giúp các em học sinh học và ghi nhớ các công thức phép quay hay Toán 11 một cách dễ dàng.

1. Lý thuyết

* Định nghĩa: Cho điểm o và góc tam giác . Phép biến hình biến điểm o thành chính nó và mọi điểm m trừ o thành điểm m’ sao cho om’ = om và góc tam giác (om; om’) bằng nhau được gọi là phép quay góc o.

Điểm o gọi là tâm của phép quay hay còn gọi là góc quay đối với phép quay đó.

Phép quay điểm m thành góc tâm o của m’ thường được ghi là q(o,α)

* Thuộc tính:

– Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

– Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng.

– Tạo một đoạn thẳng với nó.

– Sử dụng công cụ này để biến hình tam giác thành hình tam giác.

– Biến hình tròn thành hình tròn có cùng bán kính.

2. Công thức:

Quay quanh o góc 900: q(o;90o) [ m(x;y)] = m'(x’;y’). Sau đó:

Phép quay tâm o, góc -900: q(o;-90o) [ m(x;y)] = m'(x’;y’). Sau đó:

Quay quanh o góc 1800: q(o;180o) [ m(x;y)] = m'(x’;y’). Sau đó:

Chung:

Tâm quay o, góc quay: q(o,α) [ m(x;y)] = m'(x’;y’).

Xem Thêm : Kay Spa Nha Trang có tốt và uy tín không? Thông tin chi tiết

Tâm quay i(a;b), góc quay: q(i, ∞) [ m(x;y)] = m'(x’;y’).

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Điểm a(-1;5) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) Qua phép quay tâm o(0; 0) và góc quay -900, tìm tọa độ của điểm b trong ảnh của điểm a.

b) Tìm tọa độ điểm c của điểm a qua phép quay tâm o(0; 0) góc 450 .

Giải pháp

a) điểm b là ảnh của điểm a sau phép quay q(o,-90o)

Cách 1:Vẽ hình

Từ đồ thị suy ra b(5;1).

Cách 2: Áp dụng công thức:

b) Điểm c là ảnh của điểm a sau phép quay q(o,45o)

.

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = 0.

Đường thẳng d’ là ảnh của d đi qua phép quay tâm o(0,0) một góc bằng -900.

Giải pháp

Đường thẳng d’ là hình của d quay q(o,-90o)

Phương pháp 1:

Do q(o,-90o)(d) = d’ nên d’ ⊥ d. Vậy phương trình d’ có dạng: 3x + 5y + c = 0.

Lấy điểm m(-3;0) ∈ d, gọi m'(x’;y’) ∈ d’ là ảnh của điểm m sau phép quay q(o,-90o)

Do m'(0;-3) ∈ d’ nên 3.0 + 5.3 + c = 0 ⇒ c = -15

Xem Thêm : Top 16 Đề thi Lịch Sử lớp 11 Học kì 2 có đáp án, cực hay

Vậy d’ có phương trình 3x + 5y – 15 = 0.

Phương pháp 2:

Với mỗi điểm m(x;y) ∈ d, m'(x’;y’) ∈ d’ sao cho q(o,-90o)(m) = m’.

4. Bài tập tự rèn luyện

câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phân số m(1;-5). Lấy o làm tâm, quay 900° để tìm ảnh của m

a. n(5;1) b. n(5;-1) c. n(1;5) d.n(1;-5)

Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 2y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh o của đường thẳng d đi qua tâm quay thì góc quay – 1800

Một. d’: 5x – 2y + 6 = 0 b. d’: 5x – 2y – 3 = 0

c.d’: 2x – 5y – 3 = 0 d. d’: 2x – 5y + 6 = 0

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (c): x2 + y2 + 6x + 5 = 0. Ảnh của đường tròn (c) quay quanh o với góc quay 900:

a. x2 + (y – 3)=22 = 4 b. x2 + y2 + 6x – 6 = 0

c. x2 + (y + 3)=22 = 4 d. x2 + y2 + 6x – 5 = 0

Đáp án 1a, 2b, 3c

Xem thêm các công thức toán lớp 11 quan trọng:

  • Công thức dịch

  • Công thức đối xứng tâm

  • Công thức đối xứng trục

  • Công thức vị ngữ

  • Công thức đồng dạng

    Giới thiệu kênh youtube vietjack

    Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm miễn phí luyện thi THPT Quốc gia tại khoahoc.vietjack.com

    • Hơn 75.000 câu hỏi toán trắc nghiệm có đáp án
    • Hơn 50.000 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án chi tiết
    • Gần 40.000 câu trắc nghiệm vật lý có đáp án
    • Hơn 50.000 câu hỏi trắc nghiệm tiếng Anh có đáp án
    • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm

Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức

Lời kết: Trên đây là bài viết Công thức về phép quay hay nhất | Toán lớp 11 – VietJack.com. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn

Related Posts

Xổ số Thừa Thiên Huế: Lựa chọn hàng đầu của lô thủ!

Xổ số Thừa Thiên Huế: Lựa chọn hàng đầu của lô thủ!

Có thể bạn quan tâm cách xóa người trong ảnh bằng picsart Hàng xách tay là gì? Smartphone xách tay có gì khác smartphone chính hãng? Mô…

Điều khác biệt của chương trình đào tạo quốc tế cấp trung học sở 

Điều khác biệt của chương trình đào tạo quốc tế cấp trung học sở 

Chương trình đào tạo quốc tế chắc hẳn không còn là điều gì đó quá xa lạ với mọi người. Song vẫn còn rất nhiều bậc phụ…

Kèo châu Á là gì? Kinh nghiệm cá cược kèo châu Á bất bại 2024

Kèo châu Á là gì? Kinh nghiệm cá cược kèo châu Á bất bại 2024

Kèo châu Á là gì? Kèo châu Á là một loại kèo cá cược phổ biến trong bóng đá và nhiều môn thể thao khác tại thabet. Đây…

Lý do bạn nên tải app Sin88 về điện thoại tham gia cá cược

Lý do bạn nên tải app Sin88 về điện thoại tham gia cá cược

Bạn muốn tìm kiếm một sân chơi cá cược uy tín, chất lượng và mang đến những trải nghiệm tuyệt vời? Sin88 – ứng dụng cá cược…

Bắn cá đổi thưởng là gì? Kinh nghiệm chơi bắn cá đổi thưởng luôn thắng

Bắn cá đổi thưởng là gì? Kinh nghiệm chơi bắn cá đổi thưởng luôn thắng

Bắn cá đổi thưởng là gì? Bắn cá U888 đổi thưởng là một loại hình giải trí trực tuyến phổ biến trong ngành game online. Dưới đây là…

Cup C1 – Những thông tin giới thiệu về giải đấu Champion League

Cup C1 – Những thông tin giới thiệu về giải đấu Champion League

Cup C1 hay còn được gọi với một tên gọi khác đó chính là Champion League, đây là một trong những giải đấu bóng đá phổ biến…