Giải bài 8, 9, 10, 11 trang 12 SGK Toán 9 tập 2 – Giaibaitap.me

Cùng xem Giải bài 8, 9, 10, 11 trang 12 SGK Toán 9 tập 2 – Giaibaitap.me trên youtube.

Bài 8 trang 12 sgk toán 9 tập 2

Video Bài 8 trang 12 sgk toán 9 tập 2

Bài 8 Trang 12 SGK Toán 9 Tập 2

8.Cho các phương trình sau:

\(a)\left\{ \ma trận{ x = 2 \hfill \cr 2x – y = 3 \hfill \cr} \right.\)

\(b)\left\{ \ma trận{ x + 3y = 2 \hfill \cr 2y = 4 \hfill \cr} \right.\)

Đầu tiên, đoán số nghiệm của mỗi phương trình trên (giải thích tại sao). Sau đó, tìm tập nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ đồ thị.

Giải pháp thay thế:

\(a)\left\{ \ma trận{ x = 2 \hfill \cr 2x – y = 3 \hfill \cr} \right. \leftrightarrow \left { \ma trận{ x = 2 \hfill \cr y = 2x – 3 \hfill \cr} \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất vì đồ thị là đường thẳng \(x = 2\) song song với trục tung và đồ thị là đường thẳng \(y = 2x – 3\) có hai tọa độ cắt trục.

Vẽ (d1): \(x = 2\)

Vẽ (d2): \(2x – y = 3\)

– Với \(x = 0 \rightarrow y = -3\) ta được \(a(0; -3)\).

– Với \(y = 0 \rightarrow x = {3 \trên 2}\) ta có \(b\left( {{3 \trên 2};0} \right )\).

Ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại \(n(2; 1)\).

Thay \(x = 2, y = 1\) vào phương trình \(2x – y = 3\) ta được \(2 . 2 – 1 = 3\) (thoả mãn).

Vậy hệ phương trình có nghiệm \((2; 1)\).

\(b)\left\{ \ma trận{ x + 3y = 2 \hfill \cr 2y = 4 \hfill \cr} \right. \leftrightarrow \left\{ \ma trận{ y = – {1 \trên 3}x + {2 \trên 3} \hfill \cr y = 2 \hfill \cr} \ đúng. \)

Hệ có nghiệm duy nhất, vì đồ thị là đường thẳng \(y = – {1 \trên 3}x + {2 \trên 3}\) cắt hai trục tọa độ nên đồ thị là đường thẳng \(y = 2\) song song với trục hoành.

Xem Thêm : Sự khác biệt giữa Bollywood và Hollywood

Vẽ (d1): \(x + 3y = 2\)

– Với \(x = 0 \rightarrow y = {2 \trên 3}\) ta có \(a\left( {0;{2 \trên 3}} \right )\) .

– Với \(y = 0 \rightarrow x = 2\) ta được \(b(2; 0)\).

Vẽ (d2): \(y = 2\)

Ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại \(m(-4; 2)\).

Thay \(x = -4, y = 2\) vào phương trình \(x + 3y = 2\) ta được \(-4 + 3 . 2 = 2\) (thoả mãn ) thỏa mãn).

Vậy hệ phương trình có nghiệm \((-4; 2)\).

bài 9 trang 12 sgk toán 9 tập 2

9. Đoán số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích tại sao:

a) \(\left\{\begin{ma trận} x + y = 2 & & \\ 3x + 3y = 2 & & \end{ma trận}\ Đúng.\);

b) \(\left\{\begin{ma trận} 3x -2 y = 1 & & \\ -6x + 4y = 0 & & \end{ma trận} \Có.\)

Giải pháp thay thế:

a) \(\left\{\begin{ma trận} x + y = 2 & & \\ 3x + 3y = 2 & & \end{ma trận}\ Đúng.\) ⇔ \(\left\{\begin{ma trận} y = -x + 2 & & \\ 3x + 3y = 2 & & \end{ma trận} \right.\) ⇔ \(\left\{\begin{ma trận} y = -x + 2 & & \\ y = -x + \frac{2}{3 } & & \end{matrix}\right.\)

Ta có: \(a = -1, a’ = -1\), \(b = 2, b’ = \frac{2}{3}\) nên\ (a = a’, b ≠ b’\) \(\rightarrow\) hai đường thẳng song song.

Xem Thêm : 5 Cách Làm Giảm Ánh Sáng Xanh Từ Màn Hình Máy Tính

Vậy hệ phương trình vô nghiệm, vì hai đường thẳng biểu thị tập nghiệm của hai phương trình trong một hệ phương trình song song.

b) \(\left\{\begin{ma trận} 3x -2 y = 1 & & \\ -6x + 4y = 0 & & \end{ma trận} \right.\) ⇔ \(\left\{\begin{ma trận} 2y = 3x – 1 & & \\ 4y = 6x& & \end{ma trận}\ Đúng.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = \frac{3}{2}x – \frac{1}{2} & & \ y = \frac{3}{2}x& & \end{matrix}\right.\)

Ta có: \(a = \frac{3}{2}, a’ = \frac{3}{2}\), \(b = -\frac{1} {2}, b’ = 0\) Vậy\(a = a’, b ≠ b’\).

\(\rightarrow\) Hai đường thẳng song song.

Xem Thêm : 5 Cách Làm Giảm Ánh Sáng Xanh Từ Màn Hình Máy Tính

Vậy hệ phương trình vô nghiệm, vì hai đường thẳng biểu thị tập nghiệm của hai phương trình trong một hệ phương trình song song.

bài 10 trang 12 SGK Toán 9 tập 2

10. Đoán số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích tại sao:

a) \(\left\{\begin{ma trận} 4x – 4y = 2 & & \\ -2x + 2y = -1 & & \end{ma trận} \Đúng.\);

b) \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3}x – y = \frac{2}{3} & & \\ x -3y = 2 & & \end{matrix}\right.\).

Giải pháp thay thế:

a) \(\left\{\begin{ma trận} 4x – 4y = 2 & & \\ -2x + 2y = -1 & & \end{ma trận} \right.\) ⇔ \(\left\{\begin{ma trận} 4y = 4x – 2 & & \\ 2y = 2x – 1 & & \end{ma trận }\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = x – \frac{1}{2}& & \\ y = x – frac{1}{2} & & \end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(a = a’ = 1, b = b’ = – \frac{1}{2}\).

\(\rightarrow\) Hai dòng trùng nhau.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm, vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ bằng nhau.

b) \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3}x – y = \frac{2}{3} & \\ x – 3y = 2 & & \end{ma trận}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{ma trận} y = \frac{1}{3}x – frac{2}{3} & & \\ 3y = x – 2 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{ start {ma trận} y = \frac{1}{3}x – \frac{2}{3} & \\ y = \frac{1}{3}x – \frac{ 2 }{3} & & \end{matrix}\right.\)

Ta có \(a = a’ = \frac{1}{3}\), \(b = b’ = -\frac{2}{3}\) nên Hai dòng trùng nhau.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Bài 11 Trang 12 SGK Toán 9 tập 2

11. Nếu tìm được hai nghiệm phân biệt (tức là hai nghiệm đó biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) của hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số thì ta có thể nói số nghiệm của hệ phương trình này là bao nhiêu? Tại sao?

Giải pháp thay thế:

Nếu tìm được hai nghiệm khác nhau của một hệ phương trình bậc hai hai ẩn số thì ta có thể kết luận rằng hệ có vô số nghiệm, vì hệ có hai nghiệm khác nhau nên hai đường thẳng. những điểm chung suy ra rằng chúng trùng nhau.

giaibaitap.me

Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức

Lời kết: Trên đây là bài viết Giải bài 8, 9, 10, 11 trang 12 SGK Toán 9 tập 2 – Giaibaitap.me. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn

Related Posts

Điều khác biệt của chương trình đào tạo quốc tế cấp trung học sở 

Điều khác biệt của chương trình đào tạo quốc tế cấp trung học sở 

Chương trình đào tạo quốc tế chắc hẳn không còn là điều gì đó quá xa lạ với mọi người. Song vẫn còn rất nhiều bậc phụ…

Kèo châu Á là gì? Kinh nghiệm cá cược kèo châu Á bất bại 2024

Kèo châu Á là gì? Kinh nghiệm cá cược kèo châu Á bất bại 2024

Kèo châu Á là gì? Kèo châu Á là một loại kèo cá cược phổ biến trong bóng đá và nhiều môn thể thao khác tại thabet. Đây…

Lý do bạn nên tải app Sin88 về điện thoại tham gia cá cược

Lý do bạn nên tải app Sin88 về điện thoại tham gia cá cược

Bạn muốn tìm kiếm một sân chơi cá cược uy tín, chất lượng và mang đến những trải nghiệm tuyệt vời? Sin88 – ứng dụng cá cược…

Bắn cá đổi thưởng là gì? Kinh nghiệm chơi bắn cá đổi thưởng luôn thắng

Bắn cá đổi thưởng là gì? Kinh nghiệm chơi bắn cá đổi thưởng luôn thắng

Bắn cá đổi thưởng là gì? Bắn cá U888 đổi thưởng là một loại hình giải trí trực tuyến phổ biến trong ngành game online. Dưới đây là…

Cup C1 – Những thông tin giới thiệu về giải đấu Champion League

Cup C1 – Những thông tin giới thiệu về giải đấu Champion League

Cup C1 hay còn được gọi với một tên gọi khác đó chính là Champion League, đây là một trong những giải đấu bóng đá phổ biến…

Chữ Kí Tên Dũng Đẹp ❤Mẫu Chữ Ký Tên Dũng Phong Thủy

chữ ký dung