Cùng xem Giải bài 51, 52, 53, 54 trang 24, 25 sgk toán 8 tập 1 – Giaibaitap.me trên youtube.
Bài 51 trang 24 sgk toán 8 tập 1
Có thể bạn quan tâm
- Sinh năm 1999 mệnh gì? Tuổi Kỷ Mão hợp tuổi nào & Màu gì?
- Top 7 bài phân tích Tình cảnh lẻ loi của người chinh phụ hay chọn lọc
- Mẫu thẻ liệu trình dịch vụ spa và mẫu thẻ tích điểm, hội viên, thẻ khách hàng đẹp
- Cách dùng cấu trúc NEVERTHELESS và HOWEVER – Phân biệt ra sao
- viết giấy giới thiệu người vào đảng
Bài 51 Trang 24 SGK Toán 8 Tập 1
Nhân đa thức sau: a) \({x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x\);
b) \(2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\ rm{ }}2{y^2}\);
c) \(2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }} 16\).
Giải pháp thay thế:
a) \({x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ } }x({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }} = {\rm{ }}x {\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\)
b) \(2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\ rm{ }}2{y^2} = {\rm{ }}2[({x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }} 1){\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}]\)
\(= {\rm{ }}2[{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}-{ rm{ }}{y^2}]\)
\( = {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right )\)
c) \(2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }} 16{\rm{ }} = {\rm{ }}16{\rm{ }}-{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2xy{\ rm{ }}2xy{\rm{ }} rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}\)
\(= {\rm{ }}{4^2}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y } \phải)^2}\)
\(= (4 – x + y)(4 + x – y)\)
bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(n\) \((5n + 2)^2- 4\) chia hết cho \(5\).
Giải pháp thay thế:
Ta có: \({(5n + 2)^2} – 4 = {(5n + 2)^2} – {2^2}\)
\(= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)\)
\(= 5n(5n + 4)\)
Vì tích \(5n(5n + 4)\) chứa \(5\) và \(n\in \mathbb z\),
Do đó \(5n(5n + 4)\) \(\vdots\) \(5\) \(∀n ∈ \mathbb z\).
Xem Thêm : Nidalee mùa 12: Bảng Ngọc và Cách lên đồ mới nhất
bài 53 trang 24 SGK Toán 8 tập 1
Phân tích đa thức sau:
a) \(x^2- 3x + 2\);
(Gợi ý: Ta sẽ không áp dụng ngay những điều vừa học để phân tích mà nếu tách các số hạng \(-3x = – x – 2x\) ra ta có \(x^2- 3x + 2 = x^2- x – 2x + 2\) Từ đó dễ dàng phân tích sâu hơn.
Cũng có thể tách \(2 = – 4 + 6\) thì ta có \(x^2- 3x + 2 = x^2- 4 – 3x + 6\), từ dễ dàng phân tích thêm)
b) \(x^2+ x – 6\);
c) \(x^2+ 5x + 6\).
Giải pháp thay thế:
a) \(x^2- 3x + 2 = x^2- x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) \)
\(= (x – 1)(x – 2)\)
hoặc
\(x^2- 3x + 2 = x^2- 3x – 4 + 6\)
\(= x^2- 4 – 3x + 6\)
\(= (x – 2)(x + 2) – 3(x -2)\)
\( = (x – 2)(x + 2 – 3) = (x – 2)(x – 1)\)
b) \(x^2+ x – 6\)
Tách \(x=3x-2x\) ta được:
\(x^2+ x – 6 = x^2+ 3x – 2x – 6\)
\(= x(x + 3) – 2(x + 3)\)
\(= (x + 3)(x – 2)\).
c) \(x^2+ 5x + 6\)
Xem Thêm : Hàn Tín là ai? Quốc sĩ vô song công quá chủ đi cùng cái chết tức tưởi
Tách \(5x=2x+3x\) ta được:
\(x^2+ 5x + 6 = x^2+ 2x + 3x + 6\)
\(= x(x + 2) + 3(x + 2)\)
\(= (x + 2)(x + 3)\)
Bài 54 Trang 25 SGK Toán 8 Tập 1
Phân tích đa thức sau:
a) \({x^3} + {\rm{ }}2{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}x{y^2}- {\rm{ }}9x\);
b) \(2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2} + {\rm { }}2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}\);
c) \({x^4}-{\rm{ }}2{x^2}\).
Giải pháp thay thế:
a) \({x^3} + {\rm{ }}2{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}x{y^2}- {\rm{ }}9x{\rm{ }} = {\rm{ }}x({x^2}{\rm{ }} + 2xy{\rm{ }} + {\ rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}9)\)
\(= {\rm{ }}x[({x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2 }){\rm{ }}-{\rm{ }}9]\)
\(= {\rm{ }}x[{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)^2}-{ rm{ }}{3^2}]\)
\(= {\rm{ }}x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }}-{\rm{ ) }}3} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \ Phải)\)
b) \(2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2} + {\rm { }}2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2} = {\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }}-{\rm { }}2y} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\ rm{ }}{y^2})\)
\(= {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right){\rm{ }}- {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}\)
\( = {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)\left[ {2{\ rm{ }}-{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)} \right]\)
\(= (x – y)(2 – x + y)\)
c) \({x^4}-{\rm{ }}2{x^2} = {\rm{ }}{x^2}\left( {{x^2} – 2} \right){\rm{ = }}{{\rm{x}}^2}\left( {{x^2} – {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \right) \)
\(={x^2}\left( {x{\rm{ }} – {\rm{ }}\sqrt 2 } \right)\left( {x{ ) rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 2 } \right)\).
giaibaitap.me
Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức
Lời kết: Trên đây là bài viết Giải bài 51, 52, 53, 54 trang 24, 25 sgk toán 8 tập 1 – Giaibaitap.me. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn