Bạn đang xem: Bài 24 trang 111 Toán 9 Tập 1 – VietJack.com Tại DongnaiArt

Bài 5: Nêu kí hiệu các tiếp tuyến của đường tròn.

Video Bài Học Trang 24 111-112 SGK Toán 9 Tập 1 – cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (cô giáo thời chiến tranh Việt Nam)

Bài 24 (SGK Toán 1 trang 111-112): Cho đường tròn (o), dây AB có các đường kính khác nhau. Kẻ đường thẳng qua o vuông góc với ab cắt tiếp tuyến tại a với đường tròn tại điểm c.

a) Chứng minh cb là tiếp tuyến của đường tròn.

b) Cho đường tròn có bán kính bằng 15cm, ab = 24cm. Tính độ dài oc.

Giải pháp:

Một)

Gọi h là giao điểm của oc và ab

Coi đường tròn (o) là

oh ⊥ ab tại h trong đó oh là một phần của đường kính và ab là dây cung của đường tròn

Do đó, h là trung điểm của ab (vì đường kính vuông góc với dây cung đi qua trung điểm của dây cung)

=> ha = hb = 12ab

Ta có: oc ⊥ ab tại h nên oc là tia phân giác của ab

=> cb = ca (thuộc tính của đường giữa)

Xem Thêm : tần suất lấy mẫu thí nghiệm

Xét tam giác cbo và đường cao:

Chung

ca = cb (đã chứng minh ở trên)

ob = oa = r (vì b, a nằm trên đường tròn (o))

Vậy tam giác cbo và tam giác cân bằng nhau.

=>cbo^=cao^

Vì ac là tiếp tuyến của đường tròn (o) nên ta có:

ac oa => cao^=90o⇒cbo^=cao^=90o

Tức là cb vuông góc với ob, trong đó ob là bán kính của đường tròn (o)

Vậy cb là tiếp tuyến của đường tròn (o) tại b.

hai)

Ta có: oa = ob = r = 15cm

ha = ab2=242 = 12 (cm) (chứng minh phần a)

Xét tam giác vuông tại h (do oc ab tại h)

Vận dụng định lý Pitago, ta có:

Xem Thêm : Sự khác biệt giữa Reductase và Oxidoreductase

oa2 = o2 + ha2

=>oh2 = oa2 – ha2 = 152 – 122 = 81

=>ô = 81 = 9 (cm)

Xét tam giác vuông boc tại b (do cb vuông góc với ob tại b – phần chứng minh a) có chiều cao bh.

Áp dụng lượng giác vào tam giác vuông, ta có:

ob2 = oc.oh => oc = ob2oh=1529 = 25(cm).

Tham khảo các cách giải khác cho câu hỏi 9 và 5:

• Bài 21 (SGK Toán 9 Tập 1 Trang 111):Cho tam giác abc có ab = 3, ac = 4,…

• bài 22 (trang 111 SGK toán 9 tập 1):Cho đường thẳng d, điểm a nằm trên đường thẳng…

• Bài 23 (SGK Toán 9 Tập 1 Trang 111): Đố vui: Chiếc thắt lưng trên hình 76 Một phần…

  Bài tập

  • Bài 24 (SGK Toán 9 Tập 1 Trang 111):Cho đường tròn (o), dây cung ab có các đường kính khác nhau….

  • Bài 25 (Toán 9 Tập 1 Trang 111):Cho đường tròn tâm o bán kính oa = r…

    Các bài toán khác 9 Tập 1 Chương 2:

    • Bài 5: Dấu hiệu tiếp tuyến của đường tròn.
    • Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
    • Bài 7: Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn
    • Bài 8: Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn (tiếp theo)
    • Xem lại Chương 2

    Xem thêm các bộ đề học tốt toán lớp 9 và hơn thế nữa:

    • Giải bài tập Toán 9
    • Đề Toán 9 (có đáp án – rất hay)
    • Lý thuyết và 500 bài tập toán 9 (có đáp án)
    • Bài tập toán lớp 9 cực hay
    • Bài kiểm tra toán lần thứ chín
    • Kỳ thi vào lớp 10 môn Toán

    Ngân hàng đề thi lớp 9 tại

    khoahoc.vietjack.com

    • Hơn 20.000 câu hỏi và đáp án trắc nghiệm môn Toán và Văn lớp 9