Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 91, 92 Sách giáo khoa Hình học 11 Tại DongnaiArt

Bài tập 1 trang 91 SGK hình học

Đối với lăng trụ vuông: \(abcd.a’b’c’d’\). Mặt phẳng \((p)\) cắt các cạnh \(aa’, bb’, cc’, dd’\) tại \(i, k, l, m, tương ứng. ). Xét một vectơ có điểm đầu là \(i, k, l, m\) và có điểm cuối là một đỉnh của lăng trụ. Vui lòng chỉ định một vectơ:

a) một vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow{ia}\);

b) một vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow{ia}\);

c) Một vectơ ngược hướng với \(\overrightarrow{ia}\).

Người chiến thắng.

a) Các vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow{ia}\) là: \(\overrightarrow{ia’}\), \(\overrightarrow{kb} ), \(\overrightarrow{kb’}\), \(\overrightarrow{lc}\), \(\overrightarrow{lc’}\), \( overrightarrow{md}\), \(\overrightarrow{md’}\).

b) Các vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow{ia}\) là: \(\overrightarrow{kb}\), \(\overrightarrow{lc}\ ) , \(\overrightarrow{md}\).

c) Vectơ ngược hướng với \(\overrightarrow{ia}\) là: \(\overrightarrow{ia’}\), \(\overrightarrow{kb ‘} \), \(\overrightarrow{lc’}\), \(\overrightarrow{md’}\).

bài giảng 2 trang 91 SGK Hình học

Đối với hình hộp \(abcd.a’b’c’d’\). Bằng chứng:

a) \(\overrightarrow{ab}\) + \(\overrightarrow{b’c’}\) + \(\overrightarrow{dd’}\) = \(\overrightarrow{ac’}\);

b) \(\overrightarrow{bd}\) – \(\overrightarrow{d’d}\) – \(\overrightarrow{b’d’}\ ) = \(\overrightarrow{bb’}\);

c) \(\overrightarrow{ac}\) + \(\overrightarrow{ba’}\) + \(\overrightarrow{db}\) + \( overrightarrow{c’d}\) = \(\overrightarrow{0}\).

Xem Thêm : Les Quan Hệ Như Thế Nào, Làm Chuyện Ấy Bằng Cách Nào?

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

a) \(\overrightarrow{ab}\) + \(\overrightarrow{b’c’}\) + \(\overrightarrow{dd’}\) = \(\overrightarrow{ab}\) + \(\overrightarrow{bc}\) + \(\overrightarrow{cc’}\) = \(\overrightarrow{ac ‘}\);

b) \(\overrightarrow{bd}\) – \(\overrightarrow{d’d}\) – \(\overrightarrow{b’d’}\ ) = \(\overrightarrow{bd}\) + \(\overrightarrow{dd’}\) + \(\overrightarrow{d’b’}\) = \ (\overrightarrow{bb’}\);

c) \(\overrightarrow{ac}\) + \(\overrightarrow{ba’}\) + \(\overrightarrow{db}\) + \( overrightarrow{c’d}\) = \(\overrightarrow{ac}\) + \(\overrightarrow{cd’}\) + \(\overrightarrow{d’ b’}\) + \(\overrightarrow{b’a}\) = \(\overrightarrow{0}\).

Bài 3 Trang 91 SGK Hình học 11

đại diện cho hình bình hành \(abcd\). Cho \(s\) là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh: \(\overrightarrow{sa}\) + \(\overrightarrow{sc}\) = \(\overrightarrow{sb}\) + \(\overrightarrow{sd } \).

Xem Thêm : Les Quan Hệ Như Thế Nào, Làm Chuyện Ấy Bằng Cách Nào?

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

Gọi \(o\) là tâm của hình bình hành \(abcd\). Sau đó:

\(\left.\begin{matrix}\overrightarrow{sa} +\overrightarrow{sc}= 2\overrightarrow{so}\\ \overrightarrow{sb}+\ overrightarrow{sd}=2\overrightarrow{so} \end{matrix}\right\}\leftrightarrow \overrightarrow{sa}+\overrightarrow{sc}=\overrightarrow{sb}+\ overrightarrow{sd}.\)

Bài 4 Trang 92 SGK Hình học 11

Cho tứ diện \(abcd\). Gọi \(m\) và \(n\) lần lượt là trung điểm của \(ab\) và \(cd\). Bằng chứng:

a) \(\overrightarrow{mn}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{ad}+\overrightarrow{bc} \right );\)

b) \(\overrightarrow{mn}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{ac}+\overrightarrow{bd} \right ).\)

Xem Thêm : Les Quan Hệ Như Thế Nào, Làm Chuyện Ấy Bằng Cách Nào?

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

(Hình 33)

Xem Thêm : How to remove wiki.onlineaz.vn (Chrome, Firefox, IE)

a) \(\overrightarrow{mn}=\overrightarrow{ma}+\overrightarrow{ad}+\overrightarrow{dn}.\)

\(\overrightarrow{mn}=\overrightarrow{mb}+\overrightarrow{bc}+\overrightarrow{cn}.\)

Cộng mỗi bên để có: \(\overrightarrow{mn}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{ad}+\overrightarrow{bc} \right ) )

hai)

\(\eqalign{ & \overrightarrow {mn} = \overrightarrow {ma} + \overrightarrow {ac} + \overrightarrow {cn} \cr & \overrightarrow {mn} = \overrightarrow {mb} + \overrightarrow {bd} + \overrightarrow {dn} \cr} \)

Cộng mỗi bên để có: \(\overrightarrow{mn}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{ac}+\overrightarrow{bd} \right ) . \)

Bài 5 Trang 92 SGK Hình Học 11

Cho tứ diện \(abcd\). Xác định hai dấu chấm \(e, f\) như thế này:

a) \(\overrightarrow{ae}=\overrightarrow{ab}+\overrightarrow{ac}+\overrightarrow{ad};\)

b) \(\overrightarrow{af}=\overrightarrow{ab}+\overrightarrow{ac}-\overrightarrow{ad}.\)

Xem Thêm : Les Quan Hệ Như Thế Nào, Làm Chuyện Ấy Bằng Cách Nào?

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

(h.3.4)

a) \(\overrightarrow{ab}+\overrightarrow{ac}=\overrightarrow{ag}\) trong đó \(g\) là đỉnh của hình bình hành\(abgc ).Ta có:

\(\overrightarrow{ag}+\overrightarrow{ad}=\overrightarrow{ae}\rightarrow\) \(e\) là đỉnh của hình bình hành\(adeg ).

b) Ta có \(\overrightarrow{ag}-\overrightarrow{ad}=\overrightarrow{af}\rightarrow\) \(f\) là đỉnh của hình bình hành (adgf\).

giaibaitap.me