Cùng xem Giải bài 17, 18, 19, 20 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 – Giaibaitap.me trên youtube.

Bài 17 Trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 17. Xác định \(a, b’, c\) rồi dùng công thức nghiệm rút gọn để giải phương trình:

a) \(4{x^2} + 4x + 1 = 0\);

b) \(13852{x^2} – 14x + 1 = 0\);

c) \(5{x^2} – 6x + 1 = 0\);

d) \( – 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\).

Xem Thêm : Các loại quặng và tác dụng của chúng trong game Minecraft

Xem Thêm : ký hiệu vật liệu trong bản vẽ xây dựng

Giải pháp thay thế:

a) \(4{x^2} + 4x + 1 = 0\) \((a = 4,b’ = 2,c = 1)\)

\(\delta’ = {2^2} – 4.1 = 0,\sqrt {\delta ‘} = 0\)

\({x_1} = {x_2} = {{ – 2} \ trên 4} = – {1 \ trên 2}\)

b) \(13852{x^2} – 14x + 1 = 0\) \((a = 13852,b’ = – 7,c = 1)\)

\(\delta’ = {( – 7)^2} – 13852.1 = – 13803 < 0\)

Phương trình không có nghiệm.

c) \(5{x^2} – 6x + 1 = 0\) \((a = 5,b’ = – 3,c = 1)\)

\(\delta ‘ = {( – 3)^2} – 5.1 = 4,\sqrt {\delta ‘} = 2\)

\({x_1} = {{3 + 2} \đã vượt {5}} = 1,{x_2} = {{3 – 2} \đã vượt {5}} = {1 \đã vượt 5 }\)

d) \( – 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\) \((a = – 3,b’ = 2\sqrt 6 ,c = 4)\)

\(\delta ‘ = {(2\sqrt 6 )^2} – ( – 3.4 = 36,\sqrt {\delta ‘} = 6\)

\({x_1} = {{ – 2\sqrt 6 + 6} \over { – 3}} = {{2\sqrt 6 – 6} \over 3},{x_2} = {{ – 2\sqrt 6 – 6} \over { – 3}} = {{2\sqrt {6 + 6} } \over 3}\)

Bài 18 Trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

18+. Viết phương trình sau ax2 + 2b’x + c = 0 và giải. Sau đó, sử dụng bàn phím số hoặc máy tính để tính gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

a) \(3{x^2} – 2x = {x^2} + 3\);

b) \({(2x – \sqrt 2 )^2} – 1 = (x + 1)(x – 1)\);

c)\(3{x^2} + 3 = 2(x + 1)\);

d) \(0,5x(x + 1) = {(x – 1)^2}\).

Xem Thêm : Các loại quặng và tác dụng của chúng trong game Minecraft

Xem Thêm : ký hiệu vật liệu trong bản vẽ xây dựng

Giải pháp thay thế:

a) \(3{x^2} – 2x = {x^2} + 3 \leftrightarrow 2{x^2} – 2x – 3 = 0\)

\(a = 2,b’ = – 1,c = – 3\)

\(\delta ‘ = {( – 1)^2} – 2.( – 3) = 7\)

\({x_1} = {{1 + \sqrt 7 } \ trên 2} \xấp xỉ 1,82,{x_2} = {{1 – \sqrt 7 } \trên 2} \xấp xỉ – 0,82\)

b) \({(2x – \sqrt 2 )^2} – 1 = (x + 1)(x – 1)\)

\(\leftrightarrow 3{x^2} – 4\sqrt 2 x + 2 = 0\)

\(a = 3,b’ = – 2\sqrt 2 ,c = 2\)

\(\delta ‘ = {( – 2\sqrt 2 )^2} – 3.2 = 2\)

\({x_1} = {{2\sqrt 2 + \sqrt 2 } \ trên 3} = \sqrt 2 \xấp xỉ 1,41\)

\({x_2} = {{2\sqrt 2 – \sqrt 2 } \ trên 3} = {{\sqrt 2 } \ trên 3} \xấp xỉ 0,47\)

c) \(3{x^2} + 3 = 2(x + 1) \leftrightarrow 3{x^2} – 2x + 1 = 0\)

\(a = 3,b’ = – 1,c = 1\)

\(\delta’ = {( – 1)^2} – 3.1 = – 2 < 0\)

Phương trình không có nghiệm.

d) \(0,5x(x + 1) = {(x – 1)^2} \)

\(\leftrightarrow 0,5{x^2} – 2,5x + 1 = 0 \)

\(\leftrightarrow {x^2} – 5x + 2 = 0\)

\(a = 1,b’ = – 2,5,c = 2\)

\(\delta’ = {( – 2,5)^2} – 1,2 = 4,25\)

\({x_1} = 2,5 + \sqrt {4,25} \khoảng 4,56\)

\({x_2} = 2,5 – \sqrt {4,25} \khoảng 0,44\)

(Rõ ràng là không dễ sử dụng công thức giải đơn giản trong trường hợp này)

bài 19 trang 49 sgk toán 9 tập 2

19+. Bạn có biết vì sao khi \(a > 0\) và phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) vô nghiệm khi \(a{x^2} + bx + c > 0\) với bất kỳ giá trị nào của \(x \)?

Xem Thêm : Các loại quặng và tác dụng của chúng trong game Minecraft

Xem Thêm : ký hiệu vật liệu trong bản vẽ xây dựng

Giải pháp thay thế:

Khi \(a > 0\) và phương trình vô nghiệm \(b{^2} – 4ac<0\).

Do đó: \(-\frac{b^{2}-4ac}{4a}\) > 0

Suy luận: \(a{x^2} + bx + c=\) \(a\left ( x + \frac{b}{2a} \right )^{2} )\(-\frac{b^{2}-4ac}{4a}\) > 0

Với tất cả \(x\).

bài 20 trang 49 sgk toán 9 tập 2

20+. Giải phương trình:

a) \(25{x^2}-{\rm{ }}16{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) ;

b) \(2{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

c) \(4,2{x^2} + {\rm{ }}5,46x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);

d) \(4{x^2} – {\rm{ }}2\sqrt 3 x{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ } } – {\rm{ }}\sqrt 3 \).

Xem Thêm : Các loại quặng và tác dụng của chúng trong game Minecraft

Xem Thêm : ký hiệu vật liệu trong bản vẽ xây dựng

Giải pháp thay thế:

a) \(25{x^2}{\rm{ – }}16 = 0 \leftrightarrow 25{x^2} = 16 \leftrightarrow {x^2} = {\rm{ }}{{16} \ hơn {25}}\)

\(⇔ x = ±\)\(\sqrt{\frac{16}{25}}\) = ±\(\frac{4}{5}\)

b) \(2{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\). Phương trình vô nghiệm vì vế trái là \(2{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} \ge {\rm{ }}3\) và vế phải bằng \ (0\).

c) \(4,2{x^2} + {\rm{ }}5,46x{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }} \leftrightarrow {\rm{ }}2x\left( {2,1x{\rm{ }} + {\rm{ }}2,73} \right){\rm{ }} = { rm{ }}0\)

Vậy \(x = 0\) hoặc \(2,1x{\rm{ }} + {\rm{ }}2,73{\rm{ }} = {\rm { } }0{\rm{ }} = > {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }} – 1,3\).

d) \(4{x^2} – {\rm{ }}2\sqrt 3 x{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ } } – {\rm{ }}\sqrt 3 \)

\(\leftrightarrow {\rm{ }}4{x^2} – {\rm{ }}2\sqrt 3 x{\rm{ }}-{\rm{ } }1{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 3 {\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Có\(a = 4, b = -2\sqrt{3}, b’ = -\sqrt{3}, c = -1 + \sqrt{3}\)

\(\delta’ {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( { – \sqrt 3 } \right)^2}-{\rm { }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( { – 1{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 3 } \right) {\rm{ }}\)

\(= {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} – {\rm{ }}4\sqrt 3 {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( {2{\rm{ }} – {\rm{ }}\sqrt 3 } \right)^2} \)

\({\rm{ }}\sqrt {\delta ‘} {\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }} – {\ rm{ }}\sqrt 3 \)

\({x_1}\) = \(\frac{\sqrt{3} – 2+ \sqrt{3}}{4}\) = \(\frac{ \sqrt{3} – 1}{2}\) , \({x_2}\) = \(\frac{\sqrt{3} +2 – \sqrt{3}}{ 4}\) = \(\frac{1}{2}\)

giaibaitap.me

Nguồn: https://dongnaiart.edu.vn
Danh mục: Tin tức

Lời kết: Trên đây là bài viết Giải bài 17, 18, 19, 20 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 – Giaibaitap.me. Hy vọng với bài viết này bạn có thể giúp ích cho bạn trong cuộc sống, hãy cùng đọc và theo dõi những bài viết hay của chúng tôi hàng ngày trên website: Dongnaiart.edu.vn