Bạn đang xem: Bài 1,2,3,4, 5,6,7,8,9 trang 99, 100, 101 SGK Toán 9 tập 1 Tại DongnaiArt

Xác định đường tròn, phép đối xứng đường tròn: Giải bài 1 trang 99; bài 2, 3, 4, 5, 6 trang 100; 7. Bài 8,9 – Chương 2.

Bài tập 1. Cho hình chữ nhật abcd có ab=12cm, bc=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm a, b, c, d cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của hình tròn này.

Gọi o là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có oa = ob = oc = od.

Bốn điểm a, b, c, d cách đều điểm o nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn (tâm o, bán kính oa).

Xét tam giác abc, vuông góc với b, có

ac2 = ab2 + bc2 = 122 + 52 = 169 ac = 169 = 13

Bán kính của hình tròn là

oa = ac/2 = 13/2 =6,5 (cm)

Vậy bán kính hình tròn là 6,5 cm.

Đã xuất bản trang 2/100. Ghép mỗi ô ở cột bên trái với mỗi ô ở cột bên phải, làm cho câu lệnh trở thành đúng.

Nối (1) với (5), (2) với (6), (3) với (4).

bài 3.Chứng minh định lý sau:

a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

b) Một tam giác là tam giác vuông nếu các cạnh của nó là đường kính của đường tròn ngoại tiếp.

a) Xét tam giác abc vuông góc với a.

Gọi o là trung điểm của cạnh huyền bc, ta có: oa=ob=oc.

Xem Thêm : Những bài vè về thầy cô nhân ngày 20-11

Vậy o là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác abc

b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O) đường kính BC.

Ta có oa=ob=oc(=r)

Suy ra oa = 1/2 bc nên tam giác abc vuông góc với a

Chú ý: Các định lý trong bài tập này thường được vận dụng để giải nhiều bài tập nhận biết tam giác vuông.

Bài 4 Trang 100 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm a(-1;-1), b(-1;-2), c(√)2; 2) Cho đường tròn có tâm là o và bán kính là 2.

Khoảng cách d từ gốc tọa độ đến điểm (x;y) được tính theo công thức Ta có OA =√2 < 2 ⇒ A nằm trong đg tròn (O;2).

ob =√5 > 2 ⇒ b nằm ngoài đường tròn (o;2).

oc = 2 ⇒ c nằm trên đường tròn (o;2).

bài 5 trang 100 toán 9 tập 1.Thẻ hình tròn không có dấu tim. Tìm lại tâm đường tròn đó.

hd:– Lấy ba điểm a, b, c thuộc đường tròn.

– vẽ hai chuỗi ab, ac.

– Dựng các đường trung trực của ab, ac cắt nhau tại o là tâm đường tròn.

Cách khác:

Gấp thẻ sao cho hai nửa trùng nhau. Một nếp gấp là một đường kính. Gấp thẻ dọc theo một đường thẳng khác để hai nửa trùng nhau. Chúng tôi nhận được một nửa đường kính của giây. Giao điểm của hai đường kính này là tâm của đường tròn.

Bài 6 Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào có tâm đối xứng, biển báo nào có trục đối xứng?

a) Biển báo cấm đi ngược chiều (h.58)

b) Biển cấm ôtô (h.59)

giải bài 6:

a) Hình 58: Biển cấm đi ngược chiều có một tâm đối xứng (tâm hình tròn) và 2 trục đối xứng (tức là 2 đường kính đi qua trung điểm của các cạnh đối diện của hình chữ nhật) b) Hình 59: Biển báo cấm ô tô chỉ có trục đối xứng.

Sau 7.Nối mỗi ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để câu lệnh đúng:

Xem Thêm : Ròng rọc là gì? ròng rọc có ứng dụng gì trong đời sống?

Nối (1) với (4); (2) với (6); (3) với (5).

sgk 8 trang 101 toán 9.Cho một góc nhọn và hai điểm b, c thuộc tia trục. Dựng đường tròn (o) qua b và c tâm o trên tia ay.

Phân tích

Giả sử đã dựng được đường tròn (o) thỏa mãn bài toán. trung tâm o phải đáp ứng hai điều kiện:

– o nằm trên trung trực m của bc.

– o nằm trên tia.

Cách xây dựng:

– Dựng trung tuyến m của bc cắt ay tại o.

– vòng tròn xây dựng(o;ob), đây là vòng tròn sẽ được xây dựng.

Bằng chứng

Do điểm o ∈ m nên ob=oc, suy ra đường tròn (o; ob) đi qua b và c.

Mặt khác, o ∈ ay nên đường tròn(o) thỏa mãn bài toán.

Đối số

Vì m luôn cắt tia ay tại điểm o nên bài toán luôn có nghiệm.

Bài 9. Câu đố

a) Vẽ bông hoa bốn cánh. Bông hoa bốn cánh ở hình 60 được tạo bởi các cung có tâm a, b, c, d (trong đó a, b, c, d là đỉnh của hình vuông và tâm của cung là cung chứa). Ở đó). Vẽ lại hình 60 vào vở.

b) Vẽ chậu hoa: Chậu hoa ở hình 61 được vẽ trên tờ giấy hình vuông có 5 cung tròn với các tâm lần lượt là a, b, c, d, e. Hãy vẽ lại Hình 61 trên giấy kẻ ô vuông.

Hướng dẫn: a) Vẽ hình vuông abcd. Vẽ bốn cung bên trong hình vuông, mỗi cung có tâm là một đỉnh của hình vuông và có bán kính bằng các cạnh của hình vuông.

b) Vẽ 5 cung tròn có tâm lần lượt là a, b, c, d, e và bán kính bằng đường chéo của mỗi hình vuông.