Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thoi kèm 5 ví dụ hay – GENCE Tại DongnaiArt

Mặc dù là kiến ​​thức toán học cơ bản nhưng không phải ai cũng nhớ rõ công thức tính diện tích hình thoi. Vì vậy, nếu bạn cũng đang quan tâm đến vấn đề này thì hãy chú ý đến những gì chúng tôi chia sẻ qua bài viết sau nhé!

Hình thoi là gì?

Hình thoi được định nghĩa về mặt toán học là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Ngoài ra, hình thoi còn được coi là hình bình hành đặc biệt có 2 đường chéo vuông góc với nhau hoặc là hình bình hành có hai cặp cạnh kề nhau có độ dài bằng nhau.

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

Một số tính chất của hình thoi:

• Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
• Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
• Các đường phân giác của một góc là hai đường chéo của một hình thoi.

Dấu hiệu nhận biết hình thoi:

• Các góc trong của hình thoi đối nhau và có tổng bằng 360 độ.

Hình thoi là tứ giác có 3 cạnh dài bằng nhau.

• Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình thoi được coi là một loại hình bình hành đặc biệt trong đó các cạnh kề nhau có độ dài bằng nhau.
• Đường phân giác của một góc là hình bình hành có hai đường chéo.
• Hình thoi được coi là một loại hình bình hành đặc biệt trong đó hai đường chéo vuông góc với nhau.

Tham khảo

• 5 ví dụ hay về công thức tính diện tích hình thang

Công thức diện tích hình thoi

Theo quy ước toán học, công thức diện tích hình thoi được xác định bằng tích của hai đường chéo chia cho 2. Trong thực tế có nhiều cách khác nhau để hỏi diện tích hình thoi. Chi tiết như sau:

Tính diện tích hình thoi theo đường chéo

Xét hình thoi abcd có ac và bd là hai đường chéo. Bây giờ, để xác định diện tích hình thoi abcd, chúng ta chỉ cần nhân hai đường chéo và chia cho 2. Công thức tính diện tích hình thoi được suy ra từ đường chéo cụ thể. Như sau:

s= x (ac x bd)

Ở đâu:

• s: ký hiệu vùng kim cương
• ac và bd: độ dài đường chéo của hình thoi

Để tính diện tích hình thoi từ chiều cao và đáy của nó, hãy làm theo quy trình sau:

• Bước 1: Xác định các kích thước đường chéo của hình thoi.
• Bước 2: Nhân hai đường chéo của hình thoi.
• Bước 3: Chia tích hai đường chéo của hình thoi cho 2.

Công thức tính diện tích hình thoi dựa trên chiều cao và đáy

Hình thoi có tất cả các tính chất của một hình thang đặc biệt. Đa giác này có hai cạnh và hai đáy bằng nhau. Vì vậy, ta có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang để xác định diện tích hình thoi. Công thức tính diện tích hình thoi từ chiều cao và đáy như sau:

s = (a + a) x h/2 = a x h

Ở đâu:

• s: ký hiệu vùng kim cương
• a: độ dài cạnh của hình thoi
• h: chiều cao của hình thoi

Để tính diện tích hình thoi từ chiều cao và đáy của nó, hãy làm theo quy trình sau:

• Bước 1: Tiếp tục xác định chiều cao và đáy của hình thoi.
• Bước 2: Nhân số đo chiều cao với số đo cạnh đáy.

Xem Thêm : Những câu nói hay về Toán Học: 30 danh ngôn hay



Theo công thức tính diện tích hình thoi có chiều cao và đáy

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào lượng giác

Xét hình thoi abcd, gọi độ dài cạnh hình thoi là a. Bây giờ, để xác định diện tích hình thoi abcd, ta chỉ cần áp dụng công thức sau:

s= a². Tội lỗi

Ở đâu:

• s: ký hiệu vùng kim cương
• a: kích thước chiều dài cạnh
• α: Số đo một góc bất kỳ trong hình thoi.

5 ví dụ hay để tính diện tích hình thoi

Ví dụ 1: Tính diện tích hình thoi có đáy là 10 cm, chiều cao là 7 cm.

Xem Thêm : 89 Stt Ế cho mấy Chế – Stt FA cho mấy Ba mới nhất 2021

Giải pháp:

Ta có:

• Đáy a = 10 cm
• Chiều cao h = 7 cm

Diện tích hình thoi là: s = a x h = 10 x 7 = 70 cm2

Ví dụ 2: Cho hình thoi abcd có cạnh dài 13cm, hai đường chéo cắt nhau tại h. Tìm diện tích hình thoi abcd biết rằng bh gấp rưỡi.

Xem Thêm : 89 Stt Ế cho mấy Chế – Stt FA cho mấy Ba mới nhất 2021

Giải pháp:

• abcd là hình thoi nên ah và bh vuông góc với h thì tam giác abh và h vuông góc.
• Đặt bh=2a, sau đó ah=3a.
• Theo định lý Pitago ta có: ah²+ bh²= ab² ⇒ 9a²+4a²=13 ⇒ 13a²=13 ⇒ a=1
• Vậy ah=3cm, bh=2cm hoặc ac=6cm, bd=4cm
• Diện tích hình thoi là: s = (6 x 4)/2 = 12cm²



Một ví dụ hay về cách tính diện tích hình thoi

Ví dụ 3: Tính diện tích hình thoi có độ dài một cạnh là 17 cm, một trong hai đường chéo là 16 cm.

Xem Thêm : 89 Stt Ế cho mấy Chế – Stt FA cho mấy Ba mới nhất 2021

Giải pháp:

• abcd là hình thoi có ab = bc = cd = da = 17cm
• đường chéo ac = 16cm (trong đó o là giao điểm của các đường chéo)
• Do đó, ao = 8 cm
• Trong tam giác aod có ad² = ao² + od² ⇒ 17² = 8² + od² ⇒ 289 = 64 + od² ⇒ 225 = od² ⇒ od = 15
• Do đó, bd = 2 × od = 2 × 15 = 30 cm
• Diện tích hình thoi là: s = × 16 × 30 = 240 cm 2

Ví dụ 4: Tính diện tích hình thoi abcd có cạnh dài 2cm và góc xen giữa là 30 độ.

Xem Thêm : 89 Stt Ế cho mấy Chế – Stt FA cho mấy Ba mới nhất 2021

Giải pháp:

• Cạnh hình thoi: a = 2 cm
• Góc a bằng 30 độ nên góc đối diện với góc c và a bằng 150 độ
• Diện tích hình thoi abcd là: s = a². sin α ⇒ s = 2². sin 30 = 2cm2 ⇒ s = 2². tội lỗi 150 = 2 cm vuông.

Ví dụ 5: Tính diện tích hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 6 cm và 8 cm.

Xem Thêm : 89 Stt Ế cho mấy Chế – Stt FA cho mấy Ba mới nhất 2021

Giải pháp:

Ta có:

• Độ dài 2 đường chéo trong câu hỏi lần lượt là 6 và 8.
• Diện tích hình thoi là: ½ x (6 x 8) = 24cm2.

Vậy diện tích hình thoi là 24cm2.

Một số bài tập tham khảo tính diện tích hình thoi

Nhiều bài tập

Bài 1: Đường chéo nhỏ dài 24m, đường chéo lớn gấp 2 lần đường chéo nhỏ. Diện tích của thửa ruộng đó là bao nhiêu?

• A. 576 mét vuông
• b. 576cm2
• c. 576 mét
• d. 576dm2

Bài tập 2: Chu vi hình thoi là 36 cm. Chiều dài cạnh của nó là bao nhiêu?

• A. 12cm
• b. 9cm
• c. 4cm
• d. Câu trả lời khác

Bài tập 3: Hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là bao nhiêu?

• A. 12cm
• b. 10cm
• c. 20cm
• d. 8cm

Trả lời:

• Bản nhạc 1: a
• Bản nhạc 2: b
• Bản nhạc 3: b



Các góc trong của hình thoi đối nhau và có tổng bằng 360o

Thực hành sáng tác

Bài tập 1: Tính diện tích hình thoi biết độ dài hai đường chéo lần lượt là 16 cm và 20 cm.

Bài tập 2: Một hình thoi lớn có độ dài hai đường chéo là 12dm và diện tích là 48dm2. Tính độ dài các đường chéo còn lại của hình thoi.

Bài tập 3: Hình thoi abcd có độ dài đường chéo ac = 15 cm, độ dài đường chéo bd bằng 2/3 độ dài đường chéo ac. Tính diện tích hình thoi abcd.

Bài tập 4: Cho cạnh ab=22cm, cạnh ad=17cm, tính diện tích hình thoi mnpq.

Bài tập 5: Cho hình thoi có diện tích bằng diện tích hình vuông có cạnh là 10 cm, biết rằng một đường chéo của hình thoi bằng độ dài cạnh của cạnh vuông.Tính độ dài các đường chéo còn lại của hình thoi.

Bài 6: Tỉ số hai đường chéo của một hình thoi là 4/9. Hiệu giữa hai đường chéo là 20m. Tính diện tích hình thoi?

Bài tập 7: Giả sử độ dài đường chéo ngắn bằng 4/5 độ dài đường chéo dài và tổng các đường chéo của hình thoi là 270 cm. Tính diện tích hình thoi.

Bài 8: Đường chéo thứ nhất của hình thoi dài 72m, đường chéo thứ hai bằng 2/3 độ dài đường chéo thứ nhất. Người dân trồng sắn trên đất, mỗi mét vuông thu hoạch được 5 kg sắn. Hỏi diện tích này thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam sắn?

Kết luận

Bài viết trên là những thông tin về công thức tính diện tích hình thoi mà chúng tôi muốn chia sẻ đến bạn đọc, cũng như một số ví dụ, bài tập ứng dụng cụ thể. Hy vọng đây là những hữu ích cho bạn để củng cố kiến ​​thức toán học của bạn. chúc may mắn!