Bạn đang xem: Bài 62 trang 91 SGK Toán 9 Tập 2 – VietJack.com Tại DongnaiArt

Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 62 (SGK Toán 9, Trang 91): a) Vẽ tam giác đều cạnh a = 3cm, độ dài cạnh a = 3cm.

b) Vẽ đường tròn (o; r) ngoại tiếp tam giác đều abc. Máy vi tính.

c) Vẽ đường tròn (o; r) nội tiếp tam giác đều abc. Máy vi tính.

d) Vẽ tam giác đều ijk ngoại tiếp đường tròn (o; r).

Giải pháp

a) Vẽ tam giác đều abc có cạnh dài 3cm (dùng thước và compa).

+ Dựng đoạn thẳng ab = 3cm.

+Dựng cung (a, 3) và cung (b, 3). Hai cung này cắt nhau tại điểm c.

Nối a với c, b với c được tam giác đều abc có cạnh 3cm.

hai)

Đặt a’, b’ và c’ lần lượt là trung điểm của bc, ac và ab

Tâm o của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều abc là ba đường trung trực (tức là giao điểm của ba đường cao, ba đường trung trực và các đường phân giác aa’, bb’, cc’ của tam giác. Tất cả đều là abc)

Tạo đường phân giác vuông góc của các đoạn thẳng bc và ca

Hai đường thẳng cắt nhau tại o

Xem Thêm : Top 13 mẫu báo tường đẹp và lời ngỏ ý nghĩa nhất ngày 20/11

Với o là tâm, vẽ đường tròn r = oa = ob = oc và được đường tròn ngoại tiếp tam giác abc

Tính aa’:

Xét tam giác aa’c tại a’ (vì aa’ là chiều cao)

Có: ac = 3cm

a’ là trung điểm của bc a’c=12bc=32(cm)

Vận dụng định lý Pitago, ta có:

ac2=aa’2+a’c2

⇒aa’2=ac2−a’c2=32−322=274

aa’=274=332(cm)

Trong dựng hình ta có o cũng là trọng tâm của tam giác abc (giao điểm của ba đường trung tuyến)

⇒oa=23aa’=23.332=3 (cm)

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác abc là: r = oa = 3 (cm)

c)

Vì tam giác abc là tam giác đều có trung điểm là a’;

Đường tròn nội tiếp tam giác (o; r) cắt các cạnh của tam giác đều abc tại trung điểm a’, b’, c’ của các cạnh.

⇒r = oa’ = ob’ = oc’

Xem Thêm : Soạn bài Thực hành các phép tu từ: phép điệp và phép đối

Vậy đường tròn (o; r) là đường tròn có tâm o và bán kính r = oa’ = ob’ = oc’.

Trong dựng hình ta có o cũng là trọng tâm của tam giác abc (giao điểm của ba đường trung tuyến)

⇒oa’=13aa’=13.332=32 (cm)

⇒r=32cm

d)

Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (o; r) tại a,b,c. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại i, j, k.

Ta có: Tam giác ijk là tam giác đều ngoại tiếp (o; r).

Tham khảo thêm các cách giải toán 9, 8 khác:

• Bài 9 Bài 8 Trang 91 SGK Toán Đáp án: a) Vẽ đường tròn tâm o bán kính r = 2cm….

• Bài 61 (SGK Toán 9 Tập 2, Trang 91): a) Vẽ đường tròn tâm o bán kính 2cm. …

• Bài 62 (SGK Toán 9 Tập 2 Trang 91): a) Vẽ tam giác đều abc có cạnh a = 3cm. …

• Bài 63 (SGK Toán 9 Tập 2, Trang 92): Vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn… p >

• Bài 64 (SGK Toán 9 Tập 2 Trang 92): Trên đường tròn bán kính r, kẻ từ điểm a lần lượt theo cùng phương,…

  Tham khảo thêm các bài giải toán 9 chương 3 khác:

  • Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn nội tiếp
  • Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn – Bài tập (trang 95-96)
  • Bài 10: Diện tích hình tròn, cung hình tròn – Bài tập (trang 99-100)
  • Ôn tập Chương 3 (Câu hỏi – Bài tập)
  • Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 4
  • Bài 1: Hình Trụ – Diện Tích Và Thể Tích Hình Trụ

  Xem thêm các bộ đề học tốt toán lớp 9 và hơn thế nữa:

  • Giải bài tập Toán 9
  • Đề Toán 9 (có đáp án – rất hay)
  • Lý thuyết và 500 bài tập toán 9 (có đáp án)
  • Bài tập toán lớp 9 cực hay
  • Bài toán 9
  • Thi vào lớp 10 môn Toán

  Ngân hàng đề thi lớp 9 tại

  khoahoc.vietjack.com

  • 20.000+ câu hỏi trắc nghiệm và đáp án môn toán, văn lớp 9