trong lý thuyết xác suất, luật giới hạn trung tâm (clt) nói rằng giá trị trung bình của phân phối mẫu xấp xỉ bằng phân phối chuẩn (còn được gọi là phân phối đường cong) khi kích thước mẫu lớn hơn , giả sử rằng tất cả các mẫu đều giống nhau về kích thước và phân bố hình dạng.

Nói cách khác, clt là một lý thuyết thống kê, với kích thước mẫu đủ lớn từ một tập hợp có phương sai hữu hạn, giá trị trung bình của tất cả các mẫu từ cùng một tổng thể đó sẽ xấp xỉ bằng giá trị trung bình của tổng thể. hơn nữa, tất cả các mẫu sẽ tuân theo một mẫu phân phối gần với phân phối chuẩn với tất cả các phương sai xấp xỉ bằng phương sai tổng thể chia cho kích thước của mỗi mẫu.

Xem Thêm : Khuyến mãi VNQ8 Việt Nam – Thưởng chào mừng siêu khủng

Mặc dù khái niệm này được đưa ra lần đầu tiên bởi Abraham de Moivre vào năm 1733, nhưng nó chính thức được đặt tên là Định luật giới hạn trung tâm vào năm 1930 bởi nhà toán học người Hungary George Polya.

hiểu luật giới hạn trung tâm

theo luật giới hạn trung tâm , giá trị trung bình của một mẫu sẽ gần với giá trị trung bình của toàn bộ tổng thể, vì kích thước của mẫu tăng lên bất kể kiểu phân phối dữ liệu . . nói cách khác, dữ liệu là chính xác, cho dù nó được phân phối bình thường hay không.

theo quy tắc chung, cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn 30 được coi là đủ để tuân theo clt , có nghĩa là phân phối các giá trị trung bình của mẫu có phân phối khá chuẩn . do đó, càng lấy nhiều mẫu, phân phối của biểu đồ kết quả sẽ càng bình thường.

Luật giới hạn trung tâm đại diện cho hiện tượng trong đó giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của một mẫu bằng với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của tổng thể, cực kỳ hữu ích để dự đoán các đặc điểm của tổng thể.

luật giới hạn trung tâm trong tài chính

clt hữu ích khi kiểm tra lợi nhuận cổ phiếu riêng lẻ hoặc các chỉ số rộng hơn, do tính đơn giản của việc phân tích và dễ dàng thu thập dữ liệu. Yêu cầu tài liệu tài chính. Do đó, các nhà đầu tư thuộc mọi loại dựa vào CLT để phân tích lợi nhuận cổ phiếu, xây dựng danh mục đầu tư hoặc quản lý rủi ro.

Xem Thêm : Chuyển Động Tịnh Tiến Và Chuyển Động Quay Quanh Trục Của Vật Rắn

Ví dụ: một nhà đầu tư muốn phân tích lợi nhuận tổng thể của một chỉ số chứng khoán bao gồm 1.000 cổ phiếu. Trong trường hợp này, nhà đầu tư đó có thể chỉ cần nghiên cứu một mẫu cổ phiếu ngẫu nhiên để xác định lợi nhuận ước tính của toàn bộ chỉ số. trong đó mẫu phải có ít nhất 30 cổ phiếu phải được chọn ngẫu nhiên với các ngành khác nhau để có thể áp dụng clt. hơn nữa, các cổ phiếu đã chọn trước đó nên được hoán đổi với các cổ phiếu khác để loại bỏ sự sai lệch trong phân tích.

những điểm chính

– luật giới hạn trung tâm (clt) tuyên bố rằng phân phối của các giá trị trung bình của mẫu tiếp cận với phân phối chuẩn khi kích thước mẫu tăng lên.

– cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn 30 được coi là đủ để áp dụng clt.

– một khía cạnh quan trọng của clt là trung bình mẫu và độ lệch chuẩn sẽ bằng trung bình tổng thể và độ lệch chuẩn.

– kích thước mẫu đủ lớn để dự đoán chính xác các đặc điểm của dân số.

(theo investmentopedia )