Bạn đang xem: Số chính phương là gì? Tính chất và đặc điểm của số chính phương Tại DongnaiArt

Khái niệm số chính phương

Sách toán lớp 6 định nghĩa thế nào là số chính phương: số chính phương là số có giá trị bằng bình phương của một số nguyên. Đó là, căn bậc hai là một số tự nhiên.

Một số ví dụ về hình vuông hoàn hảo như sau:

• Số chính phương nhỏ nhất trong tập hợp các số chính phương là 0
• Trong dãy số từ 0 đến 100 có bao nhiêu số tự nhiên và bao nhiêu số chính phương bé hơn 100. Có 10 ô vuông hoàn hảo nhỏ hơn 100. Nó bao gồm các số: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Những con số này là số chính phương vì những lý do sau:

0²=0

1²=1

2²=4

3²=9

Xem Thêm : Tiểu Sử Ca Sĩ Đàm Vĩnh Hưng – Ông Hoàng nhạc Việt

4²=16

5²=25

6²=36

7²=49

8²=64

9²=81

• 2 số chính phương lẻ liên tiếp có thể kể đến là: 225, 289. Vì 225 = 152 và 289 = 172

số vuông

Có hai loại hình vuông hoàn hảo: hình vuông chẵn và hình vuông lẻ. Một hình vuông chẵn là một hình vuông chẵn và ngược lại. Khi một số tự nhiên là số chẵn, giá trị bình phương của nó tương ứng với mức tăng bình phương chẵn.

Các tính chất của một hình vuông hoàn hảo là gì?

Vậy tính chất của một hình vuông hoàn hảo là gì? Thì loại đầu số này có một số đặc điểm, dấu hiệu nhận biết như:

• Số bình phương thường có hai dạng chính, 4n hoặc 4n+1, trong đó n € n (n là tập hợp các số tự nhiên). Hình vuông không bao giờ có dạng 4n+2 hoặc 4n+3
• Nhưng khi phân tích cú pháp dạng 3n (hoặc số bình phương lẻ), nó chỉ được biểu thị dưới dạng 3n hoặc 3n+1. Không có dạng 3n+2 nào cả
• Tận cùng của một số chính phương là 0, 1, 4, 5, 6, 9. Các số kết thúc bằng 2, 3, 7 hoặc 8 không được gọi là số chính phương.
• Thông thường, một số chính phương hoàn hảo kết thúc bằng 1 hoặc 9, chữ số đầu tiên thường là số chẵn
• Đối với các số lập phương có tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục phải là 2, đối với các số lập phương có tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục thường là số chẵn hoặc chữ số tận cùng là 6 thì chữ số liền trước là số lẻ
• Số chính phương chỉ chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn. Bạn có thể thấy điều này rất rõ ràng khi đưa những số đó ra thừa số nguyên tố.

Ví dụ: 64 = 8,8 = 2.2.2.2.2.2 = 26

• Một số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4, chia hết cho 3 thì chia hết cho 9, chia hết cho 5 thì chia hết cho 25 và điều tương tự cũng đúng với các cặp 8 và 16
• Khi chia một số chính phương cho 3 thì số dư luôn không bằng 2 và khi chia cho 4 thì số dư không bằng 2 hoặc 3. Số lẻ hình vuông chia cho 8 dư 1

Các đặc điểm của một hình vuông hoàn hảo là gì?

Xem Thêm : Giáo án bài Hồi trống Cổ Thành (La Quán Trung) – VietJack.com

Theo kiến ​​thức về 6 loại số chính phương, đặc điểm của số này là nếu chia hết cho một số nguyên tố thì cũng chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó.

Ước số nguyên của một số chính phương thường là một số lẻ. Công thức tính hiệu của hai số chính phương thường là tích của tổng và hiệu của hai số. Công thức được hiểu như sau:

a và b là hai số chính phương. Khi giá trị của a2-b2 =(a-b)(a+b)

Ngoài ra, một dãy số bình phương cũng được biểu diễn dưới dạng tổng của các số lẻ tăng dần. Đó là: 1, 1+3, 1+3+5, 1+3+5+7, 1+3+5+7+9… Tương ứng với số chính phương là: 1, 4, 9, 16, 25…

Thuật toán kiểm tra bình phương

Ngày càng có nhiều ứng dụng kiểm tra số bình phương thông qua các ngôn ngữ lập trình như: c, c++, python, java…

Giới thiệu về cách đánh dấu hộp kiểm c/C++

Điều này có thể hiểu là phép lặp i chạy từ giá trị 0 đến i*i. Khi i*i=n thì số n là một số chính phương. Người vận hành có thể chấm dứt thử nghiệm. Tuy nhiên, nếu i*i>n thì n sẽ không phải là số chính phương.

Cách đăng ký java

Phương thức này có nghĩa là người triển khai tạo một phương thức mới để kiểm tra. Sử dụng phương thức hàm main() để đánh giá xem số tự nhiên đầu vào có phải là số chính phương hay không. Chức năng cụ thể của phán đoán số bình phương được thể hiện trong hình bên dưới.

Thử nghiệm trong python

Python là ngôn ngữ lập trình cấp cao phù hợp cho lập trình đa năng. Ngôn ngữ này dùng để kiểm tra một số như: số nguyên tố, số chính phương, số hoàn thiện… bắt đầu bằng việc người vận hành nhập số cần xác định, thay thế nó bằng một tên cụ thể. Đối với chương trình python, các toán tử sẽ không yêu cầu khai báo dữ liệu như ở một số ngôn ngữ lập trình khác. Đây là cách thực hiện:

Trên đây là những kiến ​​thức tổng quan nhất giúp bạn đọc hiểu được định nghĩa số chính phương là gì, đặc điểm nổi bật nhất của loại số này và cách kiểm tra nhanh. Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn trong việc áp dụng con số đặc biệt này vào thực tế.