Bạn đang xem: Mặt Phẳng Trung Trực Tại DongnaiArt

Làm thế nào để bạn viết

phương trình của mặt phẳng trực giao của một đoạn thẳng trong không gian oxyz? Trong phần tiếp theo, tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách viết phương trình đường phân giác của một đoạn thẳng trong không gian. đồng thời hướng dẫn các bạn cách tính ngay phương trình mp trực giao với đoạn thẳng. hãy chú ý theo dõi!

i. Căn hộ trực tuyến là gì?

Trước tiên, chúng ta cùng xem lại khái niệm mặt phẳng trực giao của đoạn thẳng (đã học ở lớp 11).

bạn đang xem: mặt phẳng trực giao

trong không gian cho đoạn thẳng ab và điểm i là trung điểm của ab. khi đó tồn tại một mặt phẳng (p) đi qua i và vuông góc với đoạn thẳng ab. mặt phẳng (p) được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ab.

nếu được biểu thị bằng thuật ngữ quỹ tích, thì mặt phẳng trực giao là quỹ tích của các điểm cách đều hai điểm đã cho.

vì vậy chúng ta có thể thấy rằng khái niệm mặt phẳng trực giao tương tự như khái niệm đường phân giác vuông góc của đoạn thẳng trong mặt phẳng.

ii. phương trình cho phần giữa trực tiếp của phân đoạn

Từ định nghĩa trên, chúng ta có thể thấy rằng nếu (p) là mặt phẳng trực giao của đoạn ab. thì vectơ ab là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (p). và trung điểm i của đoạn thẳng ab là một điểm trong mặt phẳng (p).

do đó cách viết phương trình mặt phẳng trung trực (p) của đoạn thẳng ab như sau:

tính vectơ ab là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (p). (cách tính vectơ ab là lấy tọa độ của điểm cuối cùng b trừ đi tọa độ của điểm ban đầu tương ứng a) tìm tọa độ của điểm i là trung điểm của đoạn thẳng ab. (cách tìm tọa độ trung điểm là lấy tọa độ điểm a cộng với tọa độ điểm b tương ứng rồi chia cho 2) viết phương trình mặt phẳng (p) đi qua điểm i để lấy vectơ ab là vectơ pháp tuyến.

ví dụ minh họa (bài luận):

Trong không gian oxyz, cho điểm a (1,2,3) và điểm b (3,6,1). ta biết rằng mặt phẳng (p) là đường trung trực của đoạn thẳng ab. viết phương trình tổng quát của (p).

xem thêm: tại sao sốt rét ở vùng núi, tại sao sốt rét ở vùng núi

Xem Thêm : Hệ thống tài khoản – 331. Phải trả cho người bán

giải pháp:

trung điểm i của đoạn thẳng ab có tọa độ (2; 4; 2).

vectơ ab có tọa độ (2; 4; −2) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (p).

thì phương trình của mặt phẳng (p) là:

2 (x − 2) +4 (y − 4) −2 (z − 2) = 0

⇔2x + 4y − 2z − 16 = 0

⇔x + 2y − z − 8 = 0.

ví dụ minh họa (nhiều lựa chọn):

Xem Thêm : Hệ thống tài khoản – 331. Phải trả cho người bán

giải pháp:

trung điểm i của đoạn thẳng ab có tọa độ (0; 4; 1).

vectơ ab có tọa độ (2; 4; −4) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với đoạn ab.

thì mặt phẳng cần tìm có phương trình:

2 (x − 0) +4 (y − 4) −4 (z − 1) = 0

Xem Thêm : Cách viết đối tượng dự thi là gì trong sơ yếu lý lịch

⇔x + 2y − 2z − 6 = 0

⇔ − x − 2y + 2z + 6 = 0.

chọn câu trả lời a.

<3

iii. cách tính nhanh phương trình của một phòng trực tiếp

Thông thường khi tính toán và viết ptmp trung thực, chúng ta thường bỏ qua các bước biến đổi để có kết quả ngay lập tức. Hãy xem lại ví dụ trước:

“trong không gian oxyz, cho điểm a (1; 2; 3) và điểm b (3; 6; 1). ta biết rằng mặt phẳng (p) là đường trung trực của đoạn thẳng ab. viết phương trình tổng quát của (p). ”

Chúng ta sẽ tiến hành tính nhẩm vectơ ab = (2; 4; -2). thì chúng ta sẽ viết “phần đầu tiên” của phương trình dưới dạng:

2x + 4y-2z +…. = 0

ở đây chúng ta tính tọa độ của trung điểm ab là i (2; 4; 2), chúng ta cắm nó vào “phần đầu tiên” của phương trình vừa tìm được. Đối với bất kỳ bài toán nào là phân số hoặc số lớn, chúng ta có thể sử dụng hàm calc của máy tính để tính toán.

chúng tôi nhận được: 2,2 + 4,4-2,2 = 16. chúng ta lấy “phần đầu tiên” trừ đi 16 (kết quả mới được tính toán) để được kết quả:

2x + 4y-2z-16 = 0

trên đây là định nghĩa về mặt phẳng trực giao, cách viết và cách tính phương trình mặt phẳng trực giao của đoạn thẳng. hãy luyện tập để trở nên thành thạo. chúc bạn thành công!

danh mục: chung