Bạn đang xem: Các dạng toán về ước chung lớn nhất – Toán lớp 6 – Hoc360.net Tại DongnaiArt

Toán Ước chung lớn nhất – Toán lớp 6

Một. Tóm tắt lý thuyết.

1.Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

2. Để tìm ucln có hai chữ số trở lên, chúng ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1. Đưa mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2. Tìm các yếu tố chính chung.

Bước 3. Nhân các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. khu vực đó

là ucln cần tra cứu.

3. Muốn tìm ước chung của các số đã cho ta có thể tìm ước ucln của các số đó.

4. Lưu ý:

a) Hai hay nhiều số có ucln bằng 1 được gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

b) Trong các số đã cho, nếu số ‘ nhỏ nhất là ước của số còn lại thì ucln của số đã cho

cho là số nhỏ nhất.

b. loại toán.

Dạng 1. Tìm ước chung lớn nhất của các số đã cho

Giải pháp

Thực hiện quy tắc “ba bước” để tìm ucln có hai chữ số trở lên.

Ví dụ 1. (bài 139 trang 56 SGK)

Đã tìm thấy ucln cho:

a) 56 và 140 ; ​​b) 24, 84, 180;

c) 60 và 180; d) 15 và 19.

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

a) 56 = 23,7 ; 140 = 22,5,7.

ucln(56,140) = 22,7 = 28.

Đáp án: b) 12; ba) 60; d) 1.

Ví dụ 2. (SGK bài 140 trang 56)

Đã tìm thấy ucln cho:

a) 16, 80, 176; b) 18, 30, 77.

Trả lời

một) 16; hai) 1

Ví dụ 3. (Trang 142, trang 56 sau SGK)

Tìm ucln rồi hỏi:

Xem Thêm : hình xăm phật và hoa sen

a) 16 và 24; b) 180 và 234; c) 60, 90 và 135.

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

16 = 24 ; 24 = 23,3 ;

ucln(16,24) = 23 = 8.

Ước chung của 16 và 24 là ước của 8. Đó là 1; 2; 4 và 8.

Trả lời:

ucln(180 , 234) = 18. Các ước chung là 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 .

ucln(60 , 90 , 135) = 15. Các ước chung là: 1 , 3 , 5 , 15 .

Dạng 2. Bài toán tìm giá trị tối ưu của hai hay nhiều số

Giải pháp

Phân tích bài toán, suy luận và tìm ra ước của hai hay nhiều số.

Ví dụ 4. (bài 143 trang 56 SGK)

Biết 420 chia hết cho a và 700 chia hết cho a, hãy tìm số tự nhiên a lớn nhất.

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

Theo ý nghĩa của câu hỏi, a phải là ucln của 420 và 700.

ucln(420, 700) = 140.

Vậy a = 140.

Ví dụ 5. (bài 145 trang 56 SGK)

lan có một thẻ bài hình chữ nhật có các kích thước là 75 cm và 105 cm. Lan muốn cắt tờ giấy bìa thành

Các ô vuông nhỏ có kích thước bằng nhau để thẻ được cắt ra không để lại dư lượng

Bất cứ điều gì. Tính độ dài cạnh hình vuông lớn nhất (độ dài cạnh hình vuông nhỏ là một số

tính bằng centimet).

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

Để cắt tấm thiệp thành những hình vuông nhỏ bằng nhau thì độ dài mỗi cạnh

Độ dài hình vuông phải là ước chung của 75 và 105. Vậy độ dài tối đa của cạnh hình vuông

(tính bằng centimet) là ucln(75,105), tức là 15 centimet.

Ví dụ 6. (Trang 148, trang 57 sau SGK)

Một đội văn nghệ của trường có 48 nam sinh và 72 nữ sinh của một huyện tham gia biểu diễn. muốn phục vụ

Ở nhiều nơi cùng lúc, kế hoạch nhóm được chia thành các nhóm nam và nữ, và số lượng nam

Phân nhóm bình đẳng, phụ nữ cũng vậy.

Có thể chia thành bao nhiêu nhóm?

Vậy mỗi nhóm có bao nhiêu nam và nữ?

Trả lời

Xem Thêm : Lan vảy rồng – Cách trồng và chăm sóc lan vảy rồng

Số lượng nhóm tối đa là ucln(48.72) = 24 nên mỗi nhóm có 2 nam và 3 nữ.

Bảng 3. Tìm ước chung của hai hay nhiều số thỏa mãn

Mặc vest trước

Giải pháp

– Tìm ước của hai hay nhiều số đã cho;

– Tìm ước của ucln này;

– Chọn từ các ước số thỏa mãn các tiêu chí đã cho.

Ví dụ 7. (144 trang 56 SGK)

Tìm ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20.

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

uccn (144,192) = 48.

u(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8;12; 16; 24; 48}.

Các ước của 48 lớn hơn 20 là 24 và 48.

Vậy ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20 là 24 và 48.

Ví dụ 8. (Trang 146, trang 57 sau SGK)

Tìm số tự nhiên x, biết 112 chia hết cho x, 140 chia hết cho x, 10 <; x < 20.

Hướng dẫn

x ∈ uc(12 ,140) và 10 <;x < 20. ucln(112, 140) = 28.

Đáp án: x = 14.

Ví dụ 9. (bài 147 trang 57 sgk)

Mai và Lan mỗi người mua vài hộp bút màu cho Xiaowo. Mai mua 28 cái bút, Lan mua 36 cái bút

Cây bút. Số bút trong hộp bằng nhau và số bút trong mỗi hộp nhiều hơn 2 bút.

a) Số bút trong mỗi hộp gọi là a. Tìm hệ thức liên hệ giữa số a với mỗi số 28, 36, 2 .

b) Tìm số a trên.

c) Ngày mai bạn sẽ mua bao nhiêu hộp bút màu? Hỏi Lan đã mua bao nhiêu hộp bút màu?

Trả lời

a) a là ước của 28, a là ước của 36, ​​a>; 2.

b) a ∈ uc(28 , 36) và a >;2. Sau đó tìm a = 4.0

c) Ngày mai mua 7 hộp bút, Lan mua 9 hộp bút.

Ví dụ 10. (bài 141 trang 56 SGK)

Có hai số nguyên tố cùng nhau là hợp số không?

Trả lời

Có, như 8 và 9.

>Phần tiếp theo:

Bài tập về ước chung lớn nhất – Toán lớp 6